7

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7、しち、ひち、ち、なな、なー)は、6 の次、8 の前の整数である。ラテン語では septem(セプテム)。

「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また(いち)、(し)、(はち)と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い(70(ななじゅう)など)。ただし、「7月(しちがつ)」、「7時(しちじ)」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる(「七福神(しちふくじん)」「七草(ななくさ)」など)が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある(「七不思議(ななふしぎ)」など)。

七(しち)を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。

性質

  • 4番目の素数である。1つ前は 5、次は 11。また、2番目に小さいメルセンヌ素数でもある (7 = 23 − 1)。また、次は 31
  • 27 − 1 = 127 は4番目のメルセンヌ素数である。
  • 2番目の七角数である。1つ前が 1、次が 18
  • テンプレート:Sfrac = 0.テンプレート:Underline…(下線部は循環節。循環節の長さは 6)
  • 7! − 1 = 5039 であり n! − 1 の形で素数を生む。ちなみに 7! + 1 = 5041 = 712 なのでこれは合成数である。
  • 5 と一組の (5, 7) は2番目の双子素数。1つ前は (3, 5)、次は (11, 13)。さらに (3, 5, 7) は唯一の三つ子素数。また (5, 7, 11, 13) は最小の四つ子素数。次は (11, 13, 17, 19)。
  • 2番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、7 = 32 − 2 × 12 である。次は 23
  • 7 = 22 + 12 + 12 + 12 であり、4個の平方数の和で表せる。3個以下の平方数の和では表せない最小の自然数である。
  • 5番目のトリボナッチ数である。1つ前は 4、次は 13。
  • 4番目のリュカ数である。1つ前は 4、次は 11
  • 2番目の安全素数である。1つ前は 5、次は 11
  • テンプレート:Sfrac円周率の比較的良い近似値である。値は 3.14285714… となる。これに関連して、7月22日円周率近似値の日となっている。
  • 平面図形である正七角形は、定規とコンパスによる作図ができない。正三角形から正六角形と、正八角形正十角形は定規とコンパスのみで作図することができる。
  • 10進数において、7 の倍数であるかどうかを判定する方法がある。元数の1の位を2倍し、元数を10で除した商から減じ、1桁になるまで続ける。結果が 0 か 7 か −7[1]なら、元数は7で割り切れる。
  • 桁数の多い10進数において、ある整数が7の倍数であるかどうかを判定する方法は、右から6桁ごとに区切って各々を加えた結果を2桁ごとに区切り、7による剰余を求め、「左の2桁の2倍を中の2桁に加えた和」の2倍を右の2桁に加えた和を7で除した剰余を求める方法である。たとえば 123456789 ならば、0, 1, 23 と 45, 67, 89 をそれぞれ加え 45, 68, 112 を得、剰余を求め 3, 5, 0 を得、(3 × 2 + 5) × 2 + 0 = 22 であるから、剰余は 1 となる。これは、1000000 と 100 を 7 で除した剰余がそれぞれ 1 と 2 であることの応用である。
  • 360 は、1 から 10 までの数の内、7 だけで割り切れない。
  • 1 から 7 までの7個全てで割り切れる最小の数は 420 である。
  • トーラス(円環)上の図表は、7色で彩色可能である(四色定理)。
  • 最初の7つの素数の2乗和は 666 になる。
  • 7 を含むピタゴラス数
    • 72 + 242 = 252
  • 九九では 1 の段で 1 × 7 = 7(いんしちがしち)、7 の段で 7 × 1 = 7(しちいちがしち)と2通りの表し方がある。
  • 7 までの自然数の和 : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
  • ルネ・トムの提唱したのカタストロフの種類は全部で7である。
  • 7 の階乗:7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
    • 7 × 8 × 9 × 10 = 5040 と、7 から 10 の連続した値の掛け算も 7! と同じ値になる。
  • 一辺の長さを 7 とする。
7 の累乗
72 73 74 75 76 77 78 79 710
49 343 2,401 16,807 117,649 823,543 5,764,801 40,353,607 282,475,249

7 の累乗値は、下2桁が 49 → 43 → 01 → 07 と巡回する。

その他 7 に関すること

ファイル:Seven111.jpg
筆記時、日本や韓国では1番のように書かれることが多い。その他の国では2番のように書くのが一般的で、数字の1との区別のために3番のように線を入れたりする。日本人が1を強調して書くときに、縦棒線の上にカギを付けることがあるが、その字形は欧米では7と認識される可能性がある。
ファイル:Digital77.svg
電卓やデジタル時計等の7セグメントディスプレイでの表記方法は2通りある

7番目のもの

宗教に関する7

天文に関する7

遊びに関する7

7に関する作品

7個1組の概念

符号位置

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称

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脚注

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参考文献

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関連項目

テンプレート:Sister テンプレート:Sister テンプレート:Sister

外部リンク

テンプレート:節stub

テンプレート:自然数
  1. テンプレート:Citation−7 についての言及はないが、14 などが 7 で割れることから、含めておくべきであろう。