19

テンプレート:Infobox [[Category:整数|テンプレート:Evalint 19]] 19（十九、じゅうきゅう、じゅうく、とおあまりここのつ）は自然数、また整数において、18 の次で 20 の前の数である。英語の序数詞では、19th、nineteenth となる。ラテン語では undeviginti（ウーンデーウィーギンティー）。

性質

• 8番目の素数であり、1つ前は 17、次は 23。
• 17 とペアの (17, 19) は 4 番目に小さな双子素数である。一つ前は (11, 13)、次は (29, 31)。
• 4数の組 (11, 13, 17, 19) は四つ子素数である。一つ前は (5, 7, 11, 13)、次は (101, 103, 107, 109)。
• 3番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x² + 2y² と表せるが、19 = 1² + 2 × 3² である。一つ前は 11、次は 43。
• レピュニット R₁₉ = 1,111,111,111,111,111,111 は 2 番目に小さなレピュニット素数である。一つ前のレピュニット素数は R₂ = 11、次は R₂₃。
• 2¹⁹ − 1 = 524287 は7番目のメルセンヌ素数である。
• 4番目の交互階乗 4! − 3! + 2! − 1! である。一つ前は 5、次は 101。
• テンプレート:Sfrac は取りうる中で最大の18桁の循環小数となる。

  0.テンプレート:Underline…（下線部は循環節）

  • 循環節が n − 1（全ての余りを巡回する）である数の3番目である。前の素数 17 もこの仲間であり、双子素数のうち最初の組み合わせとなる。1000 以下でこのような双子素数は「59・61」、「179・181」、「821・823」である。
  • 17, 19 の次の 23, 29 も該当するため、連続する4つ以上の素数が「循環節 ＝ n − 1」となる最初の組み合わせとなる。次は「487・491・499・503・509」（5つ連続）である。
• 全ての自然数は、高々19個の4乗数の和で表すことができる。（ウェアリングの問題）
• 19⁵ + 19² + 19¹ + 19³ + 19⁵ + 19⁶ + 19⁴ + 19⁰ = 52135640

左辺の指数を取り出して並べると、右辺の各桁の数に一致するという特徴を併せ持つ。

• 19! = 121645100408832000 である（18桁）。

基本的な計算のリスト

乗法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
<math>19 \times x</math>	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380

その他 19 に関連すること

• 19の接頭辞：novemdec,novendec（拉）、enneakaideca（希）
• 19倍をノヴェムデキュプル (novemdecuple) という。
• 原子番号19の元素は、カリウム (K)。
• 第19代天皇は、允恭天皇。
• 第19代内閣総理大臣は、原敬。
• 通算して第19代の征夷大将軍は、足利義満（室町幕府第3代将軍）。
• 大相撲第19代横綱は、常陸山谷右エ門。
• アメリカ合衆国第19代大統領は、ラザフォード・ヘイズ。
• アメリカ合衆国の19番目の州は、インディアナ州。
• 殷朝第19代帝は、盤庚。
• 周朝第19代王は、頃王。
• 第19代ローマ教皇はアンテルス（在位：235年11月21日～236年1月3日）である。
• タロットの大アルカナでXIXは、太陽。
• 易占の六十四卦で第19番目の卦は、地沢臨。
• クルアーンにおける第19番目のスーラはマルヤムである。
• テレビ大阪、TVQ九州放送のアナログ親局は、19ch。
• 日本語で発音が重苦（じゅうく）に通じるため19という数字が忌み嫌われる場合がある。
• 19年で、同じ日付の日の月相（月の缺け方）が一致する。これをメトン周期という。
• 十九日月を寝待月（ねまちづき）、臥待月（ふしまちづき）という。
• 十九路盤は、囲碁に使われる最も標準的な碁盤。（縦横19本の線が交差している事から）。
• 19インチラックは、機器類を収容する為のキャビネット。
• プロ野球で野田浩司は、1試合19奪三振のゲーム最多記録を保持。
• 山鼻19条停留場は、札幌市電山鼻線の停留場。
• 道路の19号線
• ルノー・19は、フランスのルノーの乗用車。
• A-19は、ソ連のカノン砲。
• Do 19は、ドイツの爆撃機。
• F-19は、アメリカの存在しない航空機の形式番号。
• K-19は、ソ連の658型潜水艦。
  • K-19 (映画)は、この潜水艦を主題にした2002年のアメリカ映画。
• L-19
• MiG-19は、ソ連の戦闘機。
• PP-19 Bizonは、ロシアの短機関銃。
• PT-19は、アメリカの練習機。
• Su-19は、ソ連の戦闘爆撃機。
• XB-19は、アメリカの試作爆撃機。
• 伊号第一九潜水艦（伊19）は、日本の潜水艦。
• キ19は、日本の試作爆撃機。
• 「地球発19時」は、TBS系列で放送されたドキュメンタリー番組。
• 「19BOX21」は、CBCラジオの音楽番組。
• 19頭身は、日本を拠点とするレコードレーベル。
• 19（ジューク） - 岡平健治と岩瀬敬吾のフォークデュオユニット。
  • 『19 BEST』、『19 〜すべての人へ』は、19のアルバム。
• 『19 (Nineteen)』 - イギリス人ミュージシャン、ポール・ハードキャッスルが1985年に発表したシングル。
• 『19 (nineteen) 』- THE ALFEEのシングル。
• 『19 (ヌイーゼン)』 - ソフトプロのファミリーコンピュータ ディスクシステム用シミュレーションゲーム。
• 『NINETEEN 19』は、きたがわ翔の漫画。
• 『19 ナインティーン』 は、1987年公開の日本の映画。
• 『19』は、THE COLLECTORSの楽曲。アルバム「ロック教室 THE ROCK'N ROLL CULTURE SCHOOL」に収録。
• 『19 Memories』は、加藤ミリヤのシングル。
• 『19roll』は、STANCE PUNKSのシングル。
• 『SWEET 19 BLUES』は、安室奈美恵のアルバム。
• 『サディスティック・19』は、立花晶の漫画。
• 『Baby Princess』（メディアミックス作品）0～18歳までの19人姉妹とこの家族の養子となった主人公の物語。
• 第19軍
  • 大日本帝国陸軍第19軍
  • 第二次世界大戦時のドイツ陸軍第19軍
  • アメリカ空軍第19空軍
• 各国の第19師団
• 第19連隊
  • 大日本帝国陸軍歩兵第19連隊
  • 陸上自衛隊第19普通科連隊
  • フランス陸軍第19工兵連隊
• テレビ朝日で放送される「スーパー戦隊シリーズ」第19作目は「超力戦隊オーレンジャー」。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
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• 西暦19年 紀元前19年 1919年 19世紀 - 平成19年 昭和19年 明治19年 - 1月9日
• 名数一覧
• 19歳（才）、十九歳（才）