23

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テンプレート:Infobox [[Category:整数|テンプレート:Evalint 23]] 23(二十三、廿三、にじゅうさん、はたみ、はたちあまりみつ)は、22 の次、24 の前の整数である。 英語の序数詞では、23rdtwenty-thirdとなる。

性質

  • 9番目の素数である。1つ前は 19、次は 29双子素数でない奇素数のうち最小の数である。
  • テンプレート:Sfrac = 0.テンプレート:Underline…(下線部は循環節でその長さは 22)
    • 循環節が n − 1(全ての余りを巡回する)である数の4番目である。
    • 前の 17, 19 と次の 29 も該当するため、連続する4つ以上の素数が「循環節= n − 1」となる最初の組み合わせとなる。次は「487・491・499・503・509」(5つ連続)である[1]
  • 5番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は 11、次は 29。
  • 4番目の安全素数である。1つ前は 11、次は 47
  • 5番目の階乗素数である(n! − 1 の形としては2番目)。1つ前は 7、次は 719。
  • 最小の素な素数である。次は 31 である。
  • レピュニット R23 = 11,111,111,111,111,111,111,111 は 3番目に小さなレピュニット素数である。一つ前のレピュニット素数は R19、次は R317
  • 23! = 25852016738884976640000 は、23桁の数である。
  • ウェアリングの問題で9個の立方数が必要な最小数である。13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 23 + 23 = 23
    • 立方数が9個必要なのは他に 239 しかない。
  • 連続した素数の和 (5 + 7 + 11) で表せる素数である(合成素数)。
  • 23人の中に同じ誕生日を持つ複数人の組が少なくとも1組できる確率
<math>1-\frac{_{365} P_{23}}{365^{23}} =0.507297...</math>

であり、[[1/2|テンプレート:Sfrac]] より大きくなる。 テンプレート:See

その他 23 に関すること

脚注

  1. テンプレート:OEIS

関連項目

テンプレート:自然数