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ファイル:一-order.gif
「一」の筆順

1、いち、ひと、ひとつ)は、最小の整数である。0自然数に含めない流儀では、最小の自然数といってもよい。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。

」を意味する 0 に対して、1 は存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり順序を数える際の初めである。英語序数詞では、1stfirst となる。ラテン語では unus(ウーヌス)で、接頭辞 uni- はこれに由来する。

数としての1

0 を除いて最小の自然数であり、自然数のうちで最小の奇数でもある。任意の数 a に 1 を掛けても a のままであるので、1 は乗法に関する単位元と呼ばれる。この性質より、1 は 1 自身の階乗であり、自乗であり、より一般の累乗でもある。0 以外の任意の数の0乗は 1 である。

数字としての1

ファイル:Evolution1glyph.svg
1 を表す数字の字形の変遷
ファイル:Clock 24 J.jpg
ヴェネツィアの時計台の24時間計。1の代わりに大文字の J を用いている。

西洋で今日 1 を表す数字の字形は垂直に立った棒であるが、単なる線と区別するために、しばしば上部にひげ飾りが付けられたり、下部に水平の短い線が付けられたりする。アラビア数字インドに起源を持ち、古くは漢字の「一」のように水平の線で 1 を表していた。グプタ文字ではやや丸まった線になり、デーヴァナーガリーではときに左端に小さな黒丸が付された。これが90度回転して 9 に似た字形になり、グジャラート語パンジャーブ語の文字で現在用いられる字形になった。ネパール語でも回転した字形を用いるが、黒丸が残っている[1]。この黒丸が上部のひげ飾りになった一方、下部の短い水平の線はローマ数字の I からきたものと考えられる。ドイツなどのいくつかのヨーロッパの国では、1 のひげ飾りを比較的長く書くため、他国での 7 の字形に近くなって誤解を生じやすい。そのような国では、7 を書くときに垂直の線に水平の線を入れて区別する。

現代のほとんどの欧文の書体において、1 は h と同じ高さであるが、古典的な書体の中には ファイル:TextFigs148.svg のように x と同じ高さであるものもある。古いタイプライタには 1 のキーが無いものがあり、代わりに小文字の l を用いた。装飾の目的のため、1 の代わりに大文字の J を用いる例も見られる。

数学的性質

この級数は、|x| < 1 のときに限り収束する。

基本的な計算の表

乗法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100 1000
1 × x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100 1000
除法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
テンプレート:Sfrac 1 0.5 0.3 0.25 0.2 0.16 0.142857 0.125 0.1 0.1 0.09 0.083 0.076923 0.0714285 0.06
テンプレート:Sfrac 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
冪乗 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
x1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

抽象代数

抽象代数学では、乗法モノイド単位元1 で表すことがあるが、eドイツ語の Einheit に由来する)で表す方がより伝統的である。整数に限らない一般のにおいて、乗法における単位元を 1 で表し、加法における単位元を 0 で表すことは一般的である。1 を n 回足して 0 になるとき、その環の標数n であるという。通常の整数では 1 を何度繰り返し足しても 0 にはならないため、そのような環の標数は 0 と定める。例えば標数 2 のは、符号理論などに応用を持つ。通常の体の定義は、1 と 0 が等しくないことを要求するので、標数 1 の体は存在しないが、一元体という概念はある。ただし、それは単集合ではない。

その他 1 に関すること

  • 西洋の数秘術では、1 は万物の始まり、唯一絶対であること、神などを象徴する。
  • デジタルで状態を表すときの、2個の要素の内の一つであり、デジタル信号で、信号がアクティブである場合を表す。
  • 麻雀ではのデザイン上、一筒(太丸に花)と一索(緑色の鳥類)に意匠が取り入れられている。

言語・表記

  • 和語数詞の「ひと」は単独で用いることはできず、「ひと-つ(一つ)」「ひと-よ(一夜)」など接尾辞助数詞)を伴って用いられる。
    • ただし、通話表で1を送る場合「数字のひと」と送られる。
  • の第1日を意味する「ついたち」は「月立ち」が転訛したものである。時間としての1日(24時間)を和語系数詞では「ひとひ」と呼ぶが、現代日本語ではほとんど用いられず、専ら漢語系数詞による「いちにち」が用いられる。
  • 非常に多くの数字体系で、1 は1本の棒や1つの点などで表される。
  • 書道では、漢字の一は基本の練習文字として多用される。
  • 「ピンからキリまで」といった慣用句や、おいちょかぶというゲームなど、限定された文脈においては、1 を「ピン」と呼ぶ。
  • 日本語圏のスレッドフロート型掲示板において、コメント番号が 1 になることから、1 はそのスレッドを立てた人(スレ主)のこと。
  • 1 を乗数・除数とする演算の値が元の数と同じになる性質から、1 は、数量の概念としての複数に対する単数、言語としての複数形に対する単数形のように、特殊な取り扱いを受けることが多い。
  • 1 の接頭辞:[]uni、[]mono。
  • 単一であること、単独であること、1倍、1重をシングル (single) という。「ダブル」に対して使われることも多い。

1の付く言葉

  • 「1のつく日」に開かれた定期市に由来する地名である「一日市」「一日市場」は多くの場合「ひといち」「ひといちば」と読まれる。恐らくは「ひとひ・いち(ば)」からの転訛であると思われる。

第1のもの

番号

スポーツ

かつては大阪近鉄バファローズでも鈴木啓示投手の永久欠番となっていたが、2005年にオリックス・ブルーウェーブと合併、「オリックス・バファローズ」が発足したのを機に失効となった[2]
  • サッカーにおいて背番号1はゴールキーパーが着用する。使用出来るポジションが固定されている唯一の背番号である。
  • モータースポーツにおいて、カーナンバー1は前年のチャンピオンドライバーが付ける番号である。
  • バスケットボールにおいて、1 は PG(ポイントガード)を示す番号である。
  • 柔道界では、見た目から綺麗に技を決めたと審判員が判断した場合に初めて「一本」を取ることができる。

ナンバープレート

  • 自動車で、普通自動車のうち貨物用途の車のナンバープレートの分類番号の上1桁には 1 が付けられる(1ナンバーともいう)。
  • 自動車のナンバープレートの希望番号制で、「・・・1」は抽選対象番号である。

テレビのチャンネル

日本の大半の地域はNHK総合テレビの地上デジタルID番号だが、以下の地域に限りアナログ親局 1ch の民放に充てている。

音楽

兵器

固有名詞

1の付く地名

1 を始点とする概念

1を始点とする概念や体系には、以下のものがある。

符号位置

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称

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参照

  1. Georges Ifrah, The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer transl. David Bellos et al. London: The Harvill Press (1998): 392, Fig. 24.61
  2. 当初、オリックス側でも背番号1の扱いが検討されたが、鈴木本人が「自らの永久欠番はあくまで近鉄でのもの」とし、オリックスの背番号1継続使用を承諾した。

関連項目

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テンプレート:自然数 テンプレート:2^n テンプレート:日本の命数