メートル

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テンプレート:特殊文字 テンプレート:Infobox メートル（テンプレート:Lang-fr-short、米、記号m）は、国際単位系 (SI) およびMKS単位系[1]における長さの物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである[2]。なお、CGS単位系ではセンチメートル (cm) が基本単位となる[3][4]。

メートル (mètre) という名称は、「ものさし」または「測ること」を意味する古代ギリシャ語μέτρον（メトロン）からの造語であり、メーター (meter) などと同じ語源である[5]。日本語では、原語であるフランス語どおりのメートルの他に、英語（テンプレート:Lang-en-gb-short, テンプレート:Lang-en-us-short [ˈmiːtə(r)]）からメーターと言うこともあり、漢字では「米」と書かれる[6]。

元々は、地球の赤道と北極点の間の海抜ゼロにおける子午線弧長をテンプレート:Gaps倍した長さを意図し、計量学の技術発展を反映して何度か更新された。1983年（昭和58年）に基準が見直され、現在は1秒のテンプレート:Gaps分の1の時間（約3億分の1秒）に光が真空中を伝わる距離として定義されている[7]。言い換えると、1光秒のテンプレート:Gaps分の1である。

定義

現在の「メートル」は、以下のように定義される。 テンプレート:Quotation

歴史

名称

長さの少数単位の提案は、記録された中では1668年にイングランドの哲学者テンプレート:仮リンクが著作『真性の文字と哲学的言語にむけての試論』提唱した普遍的測定単位 (universal measure) に見られる[8][9]。1675年にはイタリアの科学者テンプレート:仮リンクが著作『Misura Universale』の中で、古代ギリシャ語の「μέτρον καθολικόν（メトロン・カトリコン）」から普遍的測定単位を「metro cattolico」と書き表した。これが1797年にフランス語に伝わり「mètre」となり、次いで英語の「meter」となった[10]。なお、現代ギリシャ語では μέτρο（メトロ）という。

1668年ウィルキンスは、クリストファー・レンが提案したクリスティアーン・ホイヘンスが観察した2秒の間隔を刻む時の振り子の長さを標準長とする案を受け入れた。その長さは38ラインランド・インチおよび39.25イギリス・インチ (997mm) に相当した[8][9]。

ファイル:Dunkerque Belfort.JPG
ダンケルクの鐘楼。ドランブルが行った測定の北限。
ファイル:Castell de Montjuic - Fossat entrada - Barcelona (Catalonia).jpg
バルセロナのムンジュイックの丘にある要塞。メシャンが行った測定の南限。

子午線からの定義

人類がそれぞれの生活圏の中で過ごしている時代にはさして必要が無かったが、大航海時代を経て地球規模の航海や交流網が発達すると、長さの単位がまちまちな状態では不都合が多くなった[5]。これに最も熱心に取り組んだのは、既に地球測量の実績を持つ[注 1]フランスだった[5]。テンプレート:See also

1790年にフランスのシャルル＝モーリス・ド・タレーラン＝ペリゴールが普遍的な物理量基準の必要性を提唱し[11]、これを国民議会が承認して基準づくりへの取組が始まった[12]。当時、長さの標準単位を決める定義には、以下に示す3つの支持を集めた案があった。

  1. 北緯45度の緯度にて[13]ウィルキンスの流れを汲んだ1/2秒の周波数を持つ振り子の長さ（3ピエ8リーニュ1/2[14]）
  2. 地球の赤道全周長を4千万分の1にした長さ[12]
  3. 同じく地球の子午線全周長を4千万分の1にした長さ[12]

この問題はパリ科学学士院で検討され、アントワーヌ・ラヴォアジエ、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、ジャン＝シャルル・ド・ボルダらが議論に加わった[12]。1791年、フランスの科学アカデミーは子午線を基準に置く方法を選択した。その理由は、実際の地球表面とジオイド面との差異によって重力は一定にならないため振り子の振幅は変動する点が問題視され、また海上や熱帯気候に当たる赤道での測定は困難と判断されたためである[12]。

普遍的に受け入れられる基本的な長さの単位を設定するに当たり、当時知られていた子午線の長さよりも更に正確な測定が求められた。イギリスやアメリカの協力が得られず[12]、フランス科学アカデミーは単独で[12]ジャン＝バティスト・ジョゼフ・ドランブルとピエール・メシャンを派遣して、1792年から子午線弧長の測定を三角測量にて[15]行わせた。パリを起点に、北のダンケルクへはドランブル一行が[16]、南のスペインのバルセロナへはメシャン一行が[17]それぞれ計測を担当し、緯度差9°39′27″.81[5]の距離を最新の経緯儀などを携えて測量を開始した。しかし時はフランス革命のさ中にあり、持っていた測定機器から反革命分子のスパイ活動と間違えられたり[16]、フランス革命戦争のためメシャンはスペインで足止めされる[17]など幾多の困難に直面した[12]。その間にも政府は、暫定的にニコラ・ルイ・ド・ラカーユの測定値を用いて、新しい単位メートルを「パリを通過する北極点と赤道をつなぐ子午線長の107分の1を定める」という法律を1795年に公布した[18]。測量は、1798年に完遂された[12]。

測量から計算された結果、子午線全周の1/4に当たる北極点から赤道までの子午線弧長はテンプレート:Gapsトワーズという数値が計算された[12]。測定の終了を受けて、1799年にフランスは、これを1千万分の1にした値3ピエ11.296リーニュを1メートルと定めた[12]。これは、1ヤードや2キュービットといった既存の長さ単位を意識して採用された[19]。そして、白金で作られた板状の[19]メートル原器（端度器[20]）を製作し、これをフランス国立中央文書館に保管した[12]。これはアルシーヴ原器 (Mètre des Archives) と呼ばれた[12]。

この新しい長さの単位は、旧来の慣れ親しんだ寸法からすぐには切替わらなかった。フランスは1837年にメートル法以外の単位使用を法律で禁じ[21][注 2]、1851年のロンドン万国博覧会や1867年のパリ万国博覧会などで広報活動を行い、普及に努めた[12]。そのうち、蒸気機関車の発明による鉄道敷設や、実験を重視する科学の発達が統一基準の普及を求め、電気単位への採用などを通じてメートルは広まった[22]。

ファイル:Mètre-étalon Paris.JPG
1796-1797年にかけて啓蒙のためにパリの街中に16基設置されたメートル原器 (Mètre-étalon)。写真は6区のテンプレート:仮リンク36

メートル原器

テンプレート:Main 現実には、地球の地殻表面は単純な正球または楕円球ではなく、標準長を設定する際の絶対的な基準とするには馴染まない[19]。これが地球科学の発展で明らかとなってきた事に加え、ふたたび基準値を観測で得ようとすると、また地球を測るという費用と時間および労力をかけなければならないことから再現性が疑問視された[23]。このため、1869年にアルシーヴ原器そのものが副原器の立場からメートルの基準そのものと変更された[19]。

1870年代から、現代的な観点から新しいメートル法の規格を検討する一連の国際会議が開催された。1870年にフランスが主催した第1回国際メートル委員会は普仏戦争の影響で参加国が少なく実効的な決議を得られなかった[23]。1872年には第2回委員会が開かれ[23]、30本の原器を製作することが決まった[24]。これは、アルシーヴの原器を基準に[18]、白金90%とイリジウム10%の合金を用い、氷が融解する温度環境下で原器に刻まれた2本の目盛りの間を1mの基準とする[25]、全長102cm、「X」字型の断面はアンリ・トレスカが考案した形状が採用された[26]）[20]。しかし、この原器は1875年のメートル条約に基づいた国際度量衡局 (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) 設立（フランスのセーヴル）に間に合わなかった[24][注 3]。

1889年、国際度量衡総会 (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) 第1回大会が開催され、30本のうち最も正確と判断されたNo.6原器を正式な国際メートル原器と認定してこれを保管し、他の原器は国家単位へ配布した[27][注 4]。

このオリジナルとなるメートル原器はBIPMによって特別な環境下で1889年まで保存された。しかし、原器は製作当初から精度に対する物理的な限界が指摘され[18]、同時に経時的変化や紛失・焼損のリスク[注 5]が常につきまとった[20]。また、長さの原器となるものについての議論は続き、さらにアメリカ国立標準技術研究所によってメートル原器には製作時の誤差があることが発見された[28]。

クリプトン-86スペクトル長

1873年、ジェームズ・クラーク・マクスウェルは著書『電磁気学』にて普遍的で高精度が期待される光の特定波長をメートルの単位にすべきという発想を示した[29]。1893年、メートル原器へ初めての干渉法による計測が、マクスウェルと同じ主張を唱えるアルバート・マイケルソンによって行われた。1925年まで、干渉法はBIPMにて一般的に用いられたが、国際メートル原器は1960年まで長さの基準の地位にあった。しかし、暫定的に0℃1気圧の乾燥環境におけるカドミウム赤線の波長テンプレート:Gapsが使われつつ、色々な同位体元素の電磁スペクトルが検討された[20]。

そして、第11回CGPMにて国際単位系によってメートルの定義は、クリプトン-86元素が真空中で発する電磁スペクトルであるオレンジ色‐赤色の発光スペクトルが示す波長のテンプレート:Gaps倍と等しい長さへと変更された[20][18]。この「0.73」という半端な小数点以下部分は、あくまでメートル原器の長さに波長数を合わせたためである[30]。その後継続してレーザーの安定放出や測定方法の精度向上が図られた[20]が、クリプトンランプを使う実験では再現性の悪さも問題となっていた[18]。

光の速度

不確実性の低減を目指し、1983年の第17回CGPMでメートルの定義はさらに変更され、現在用いられている「光速」と「秒」で表す方法になった。これはセシウム原子時計が発明され、正確な「秒」が決められた事と表裏一体を成している[5]。

この定義は、真空中の光速を有効数字9桁という高い精度となるテンプレート:Gapsと固定して得たものである[31]。さらに、特殊相対性理論によって光は光源の動きや方向に関わりなく、またどんな波長（振動数）でも一定であり、そして不変だという点が重視された[31]。

このように現在採用されるメートルは一定時間における光が進む距離で定義されているが、実験室で現実に再現されるメートルは未だに標準的なレーザー[注 6]を用いて干渉法で波長の数を数える測定をして得られる「図による表現」である。そして、この方法では3つの大きな制約が精度に課せられている[32]。

  • 観測対象の真空下における波長の不確かさ
  • 媒体で生じる屈折率の不確かさ
  • 干渉計がレーザーを数える際の解像度

メートルの定義には以下の関係式が用いられる。

<math> \lambda = \frac{c}{n f} \ , </math>

λは決定された波長、cは理想的な真空中における光速、nは測定がされる媒体の屈折率を示す。そして、fは周波数を表す。この方法では、長さは最も正確な測定値のひとつである周波数fに関連づけられる。[32]

第17回CGPMで決定したこの定義では、科学者が行うレーザー波長の測定において不確かさを1/5に抑える副次的効果が意図された。さらに、研究室ごとの再現性も容易にするために、第17回CGPMではヨウ素で安定化したヘリウム - ネオンレーザーを推奨している。これによれば、波長はテンプレート:Nowrapとなり、関連する不確かさ (U) の期待値はテンプレート:Val となる[33][注 7]これは秒の定義における不確かさ(テンプレート:Nowrap)よりも数段劣り、実験室における再現性には限界があることを表している[34]。その結果、現在使われるメートルの実用的な設定は定義と違って真空中のヘリウム - ネオンレーザー波長 テンプレート:Gaps個分で叙述される。

1999 - 2000年には測定の絶対性を高めるために超短光パルスレーザーを用いる「光周波数コム」を利用した計測がアメリカやドイツを中心に提案され、この成果を受けて開発者のジョン・ホール（アメリカ）とテオドール・ヘンシュ（ドイツ）には2005年のノーベル物理学賞が授与された[35]。日本は2009年（平成21年）7月16日に国家標準を光周波数コム装置へ変更した[35]。

定義の変遷

  • 1790年5月8日 - フランス革命後の国民議会が新たに、周波数が1/2秒となる振り子の長さを1メートルと定義した。
  • 1791年3月30日 - フランス科学アカデミーが提案したパリを通過する北極点から赤道までの子午線の距離を1千万分の1にした長さを1メートルとする提案を国民議会が承認した。
  • 1795年 - 黄銅製の暫定的なメートル原器が製作された。
  • 1799年12月10日 - 国民議会は、1799年6月23日に製作されフランス国立中央文書館に保管された白金製メートル原器（アルシーブ原器）を基準に指定した。
  • 1869年（明治2年） - アルシーブ原器そのものが1メートルの基準とされた[19]。
  • 1889年（明治22年）9月28日 - 第1回国際度量衡総会 (CGPM) が開催され、白金と10%イリジウム合金製メートル原器に刻まれた2本の線が、氷が融ける温度にて示す距離を1メートルと定義された。
  • 1927年（昭和2年）10月6日 - 第7回国際度量衡総会にて再定義が施された。温度0℃・標準気圧の環境にて、水平面上に間隔を571mm開けて平行になるよう設置した直径1cm以上の円柱（ロール）2本の上に白金 - イリジウム合金製メートル原器を置き、原器に刻まれた2つの中心線の軸を挟む距離を1メートルと規定した。
  • 1960年（昭和35年）10月14日 - 第11回国際度量衡総会にて定義が一新され、クリプトン86原子の準位2p10と 5d5との間の遷移に対応する光の真空中における波長のテンプレート:Gaps倍に等しい長さを1メートルとした[36]。
  • 1983年（昭和58年）10月21日 - 第17回国際度量衡総会にて、1メートルは真空中で光がテンプレート:Gaps秒に進む距離と再定義された[37]。
  • 2002年（平成14年） - 国際度量衡委員会 (International Committee for Weights and Measures, CIPM) は、メートルが固有長であるべきであり、一般相対性理論が予測する効果はほとんど影響を及ぼさず、ありうる実測の不確かさは無視してもかまわないとみなした[38]。
1795年以降のメートルの定義と不確かさの変遷 [39]
年 定義内容 絶対的な不確かさ 相対的な不確かさ
1795年 子午線1/4相当の距離のテンプレート:Gaps 。</br>ドランブルとメシャンの測定から 0.5–0.1 mm 10−4
1869年[19] 最初の原器「Metre des Archives」。白金製。</br>フランス国立中央文書館保管。 0.05–0.01 mm 10−5
1889年 白金-イリジウム合金製原器の氷融点温度時の長さ</br>（第1回CGPM） 0.2–0.1 µm 10−7
1960年 原子変換；クリプトン86の光の波長のテンプレート:Gaps倍</br>（第11回CGPM） 0.01–0.005 µm 10−8
1983年 真空中で光がテンプレート:Gaps秒に進む距離</br>（第17回CGPM） 0.1 nm 10−10

取扱い

原器を廃した現在の基準では、メートルは計測器（計量器）の測定結果が根底の基準となる。そのための具体的な計量器が指定され、日本の場合は計量法第134条に基づいて「特定標準器」を経済産業大臣が指定し、これが「国家基準」となる[35]。2009年（平成21年）7月16日に日本はメートル計量器指定を更新し、「モード同期ファイバレーザ」を使用する光周波数コムが採用された。これは従来の方法よりも300倍の精度向上を果たしている[35]。

最新の定義は光速を基準にしているが、CIPMは過去のクリプトンスペクトル長を基準としたメートルおよびそれを基にした測定結果を否定した訳ではない。問題は、それぞれの不確かさにある差であり、測定結果を取扱う際にこれを充分念頭に置くことが必要としている。逆に、求める測定誤差範囲によっては光速以外の方法で基準のメートルを求めても良いものとしている[20]。

表記

倍量単位・分量単位

SI接頭辞では、メートルの十進法による倍量単位・分量単位を定めている[40]。ただし長大な距離ではkmやその倍量単位だけでなく、天文単位や光年またはパーセクといった単位が用いられることが多い。また、分量単位では、フェムトメートル (fm) が原子核サイズであり、それより小さいものではプランク長 (~ 10−35 m) オーダーまで表すべき長さがほとんど存在しないため、fm 未満はほとんど使われない。

用語ミクロン (micron) がしばしばマイクロメートル (micrometre) の代わりに使われることがある。しかし、この名称は公式なものではない[42]。

漢字表記

ファイル:ラジオ番組表 (1925年).jpg
1925年のラジオ番組表。『朝日年鑑 大正14年 – 大正16年』より。メートルの当て字「米突」が見られる。

漢字では「米突」の字が宛てられており、ここから「米」一字だけでメートルの意味を表すようになった。日本では明治時代、中央気象台（現：気象庁）が「米」を偏とする以下のような倍量・分量単位の漢字を作り、1891年（明治24年）から各気象台で気象観測の月報などに使用して、一般にも広まった。一部は中国でも取り入れられている。

  • マイクロメートル (µm) - テンプレート:補助漢字フォント（一微[41]）（元の国訓は「ミクロン」）
  • ミリメートル (mm) - 粍（一毛[41]）
  • センチメートル (cm) - 糎（一厘[41]）
  • デシメートル (dm) - 粉（元々「こな」の意味の文字だが、デシメートルの意味は日本で作られたもの（国訓）である。）（一分[41]）
  • デカメートル (dam) - 籵
  • ヘクトメートル (hm) - 粨
  • キロメートル (km) - 粁
  • ミリアメートル (104 m) - テンプレート:拡張漢字（米偏に万）

符号位置

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称

テンプレート:CharCode テンプレート:CharCode テンプレート:CharCode テンプレート:CharCode テンプレート:CharCode テンプレート:CharCode テンプレート:CharCode テンプレート:CharCode テンプレート:CharCode テンプレート:CharCode

英語表記のゆれ

英語圏において、アメリカ合衆国を除き一般にメートルはテンプレート:Lang-en-shortと書かれる[43]。国際度量衡局がフランス語で発行する2006年版の国際単位系 (SI) 冊子「Bureau international des poids et mesures」は、英語への翻訳において単語「metre」を使用し、その目的をSI規格がより扱いやすくするためと述べている[44]。

しかし、アメリカでは合衆国政府が定める公文書書式マニュアルに沿って「meter」を用いている。1975年のメートル条約にて、アメリカ商務省はアメリカ国内にてSIの解釈に変更を加える解釈の責任を与えられた。これを受けて商務省はアメリカ国立標準技術研究所 (NIST) に裁量権を与えた。2008年にNISTは、BIPMが発表した「Le Système international d'unités (SI)」第8版の英語翻訳書 (BIPM, 2006) に対してアメリカ版を発行した (Taylor and Thompson, 2008a)。この中でNISTは、BIPM版の「metre」を「meter」、「litre」（リットル）を「liter」、「deca」（デカ：10倍の意）を「deka」に置き換えた (Taylor and Thompson, 2008a, p. iii)。NIST所長は、公式にこの変更を表明し、これはアメリカ合衆国におけるSIの「法解釈」の結果だと表明した (Turner)。

日本では、国際度量衡局の方針に従って、一貫して「metre」を用いている[45]。これは、millimetre,cubic metreなどにおいても同様である。

また、パーキングメーターや速度計のような測定機器は、どの国においても「meter」が使われている[46]。これらの装置を総称して「meter （メーター）」というが、本稿で解説した長さを示す単位「metre」とは同じ語源を持つ[47]。

他の単位との相関

長さの単位
メートル（SI単位） インチ フィート ヤード 寸 曲尺 鯨尺
1 m = 1 ≈ 39.370 ≈ 3.2808 ≈ 1.0936 = 33 = 3.3 = 2.64
1 in = 0.0254 = 1 ≈ 0.083333 ≈ 0.027778 = 0.8382 = 0.08382 = 0.067056
1 ft = 0.3048 = 12 = 1 ≈ 0.33333 = 10.0584 = 1.00584 = 0.804672
1 yd = 0.9144 = 36 = 3 = 1 = 30.1752 = 3.01752 = 2.414016
1 寸 ≈ 0.030303 ≈ 1.1930 ≈ 0.099419 ≈ 0.033140 = 1 = 0.1 = 0.08
1 尺(曲尺) ≈ 0.30303 ≈ 11.930 ≈ 0.99419 ≈ 0.33140 = 10 = 1 = 0.8
1 尺(鯨尺) ≈ 0.37879 ≈ 14.913 ≈ 1.2427 ≈ 0.41425 = 12.5 = 1.25 = 1


長さの単位
メートル
（SI単位） 		海里 ヤード チェーン マイル 尺 間 町 里
1 m = 1 ≈ 0.00053996 ≈ 1.0936 ≈ 0.049710 ≈ 0.00062137 = 3.3 = 0.55 ≈ 0.0091667 ≈ 0.00025463
1 M = 1852 = 1 ≈ 2025.4 ≈ 92.062 ≈ 1.1508 = 6111.6 = 1018.6 ≈ 16.9767 ≈ 0.47157
1 yd = 0.9144 ≈ 0.00049374 = 1 ≈ 0.045455 ≈ 0.00056818 = 3.01752 = 0.50292 ≈ 0.0083820 ≈ 0.00023283
1 ch = 20.1168 ≈ 0.010862 = 22 = 1 = 0.0125 = 66.38544 = 11.06424 ≈ 0.18440 ≈ 0.0051223
1 mi = 1609.344 ≈ 0.86898 = 1760 = 80 = 1 = 5310.8352 = 885.1392 ≈ 14.752 ≈ 0.40979
1 尺 ≈ 0.30303 ≈ 0.00016362 ≈ 0.33140 ≈ 0.015064 ≈ 0.00018829 = 1 ~= 0.16667 ≈ 0.0027778 ≈ 0.000077160
1 間 ≈ 1.8182 ≈ 0.00098174 ≈ 1.9884 ≈ 0.090381 ≈ 0.0011298 = 6 = 1 ≈ 0.016667 ≈ 0.00046296
1 町 ≈ 109.09 ≈ 0.058904 ≈ 119.30 ≈ 5.4229 ≈ 0.067786 = 360 = 60 = 1 ≈ 0.027778
1 里 ≈ 3927.2 ≈ 2.1206 ≈ 4294.9 ≈ 195.22 ≈ 2.4403 = 12960 = 2160 = 36 = 1


派生単位

メートルはSIの基本単位であり、メートルから派生した単位は多数あるため、ここで全てを挙げることはせず、メートルのみを使用した単位を挙げる。

関連項目

テンプレート:Sister

参考文献・資料

注釈

テンプレート:脚注ヘルプテンプレート:Reflist

出典

テンプレート:Reflist

外部リンク

テンプレート:Unit of length.(m) テンプレート:SI units navbox

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  41. ↑ 41.0 41.1 41.2 41.3 41.4 テンプレート:Cite web
  42. ↑ NIST Guide to the SI: #5.2.3 Other Unacceptable Units - Retrieved 12 March 2010
  43. ↑ テンプレート:Cite web
  44. ↑ BIPM, 2006, p. 130ff.
  45. ↑ 「国際文書第8版(2006)　国際単位系（SI）日本語版」[[1]]34,42,43など
  46. ↑ テンプレート:Cite web
  47. ↑ American Heritage Dictionary of the English Language. 3rd ed. (1992). Boston: Houghton Mifflin. s.v. meter.


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