ステラジアン
ステラジアン（steradian、記号:sr）は、国際単位系（SI）における立体角の単位である。平面角のラジアンに対応する。
概要
1ステラジアンは、球の半径 <math>r</math> の平方（球の半径を一辺の長さとする正方形）と等しい面積の球面上の部分 <math>a</math> の、中心に対する立体角[sr]と定義される。
- <math>[\mbox{sr}]=\frac{a}{r^2}</math>
度に対する平方度という単位もあるが、SIでは度が併用単位となっているのに対し、立体角についてはステラジアンのみが認められている。
ステラジアンという名称は1875年くらいから使用されていたもので、ギリシア語で立体という意味のstereos（ステレオの語源でもある）に由来する。ステラジアンは1960年の第11回国際度量衡総会(CGPM)で採択された。ラジアンとともにSIの補助単位の一つとされていたが、1995年に補助単位は廃止され、ステラジアンは次元1（= m2·m-2）、すなわち無次元の組立単位として分類されている。
ステラジアンの定義から、全球（面積 4πr2）は4πステラジアン（=約12.566ステラジアン）、半球は2πステラジアン（=約6.2832ステラジアン）となる。逆に、1ステラジアンは、全球を1としたとき、(1/4π)＝約0.079577となる。
半頂角 <math>\theta</math> の円錐の立体角（ステラジアン）は、
- <math>2\pi\left(1-\cos\theta\right)</math>
緯度<math>\delta_1</math>から<math>\delta_2</math>（ラジアン）、経度<math>\lambda_1</math>から<math>\lambda_2</math>（ラジアン）で囲まれた範囲の立体角（ステラジアン）は、
- <math>\left(\sin\delta_2-\sin\delta_1\right)\left(\lambda_2-\lambda_1\right)</math>
応用
ステラジアンは、放射束の計測によく用いられる。 テンプレート:疑問点範囲 SIでは、放射強度の単位にワット毎ステラジアン(W/sr)がある。また、光度の単位であるカンデラ(cd)の定義にワット毎ステラジアンが登場する。
