ボルツマン定数

テンプレート:物理定数 ボルツマン定数（ボルツマンていすう、テンプレート:Lang-en-short）は温度とエネルギーを関係付ける物理定数で、気体定数 R とアボガドロ定数 N_A の比

<math> k_\mathrm{B} = R / N_\mathrm{A} \,</math>

の事である。 オーストリアの物理学者で、この定数が重要な役割を持つ統計力学の理論において重要な貢献をしたルートヴィッヒ・ボルツマンにちなんで名付けられた。

2010CODATA推奨値は、k_B = 1.380 6488(13)テンプレート:E- J K^-1 である。括弧でくくられた最後の 2 桁は標準不確かさである。なお、IUPACでは、2006CODATAによる古い数値のままである。

新しいSIの定義ではボルツマン定数はケルビンの定義に用いられ、ボルツマン定数の値は k_B = 1.380 648 8 × 10⁻²³ J·K⁻¹ として定義される。このため、新しい単位系ではボルツマン定数は不確かさを持たない量になる。

定義

テンプレート:See also ボルツマン定数は他の物理定数と絶対温度の定義からその値が決定されるため、原理的には派生的な物理定数である。しかし、ボルツマン定数を基本原理から求めることはあまりに複雑すぎるために、まだ達成できておらず、実験的に決定された値が用いられている。

気体定数 R は、ボルツマン定数 k_B にアボガドロ定数 N_A を掛けたものである。

気体定数はモル単位で粒子の数を数えるときにより有用である。

意味

気体分子運動論

熱力学系の絶対温度を T とすると、ボルツマン定数によってエネルギー E = k _BT が定義され、これは大まかに言うと古典的に振る舞う系のミクロな粒子によって運ばれる熱エネルギーである。たとえば、理想気体中の単原子分子は (3/2)k _BT の平均運動エネルギーを持つ。また、室温 300 K (27 ℃) に対応するエネルギー k _BT の値は 4.14 × 10⁻²¹J である。

エントロピーとの関係

統計力学では、与えられた（固定された全内部エネルギー E のような）マクロな束縛に対して可能な異なるミクロ状態の数 Ω の自然対数を用いて、エントロピー S が定義される。

比例定数 k _B がボルツマン定数である。この等式は、系のミクロな詳細と系のマクロな状態を関係づけていて、これが統計力学の中心的な考え方である。

脚注

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