トーナメント方式

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テンプレート:出典の明記 トーナメントとは、競技会で勝者や順位を決める方式。ただ一人の勝者を選ぶ・順位を決める・興行として面白いものにする等の目的の違いや、期間・場所等の制限に応じて、さまざまな方法が考案されている。

定義

トーナメント (tournament) の言葉のルーツとなったものは中世の騎士が行った「馬上槍試合」である。実際の戦争の代わりに行われ、名誉のみならず、金品、時には領土まで賭けたため死者が出ることもあった。

現在の英語で「tournament」は日本語の「大会」に近い意味の言葉であり、それ自体、大会の形式とは無関係である（日本語で「トーナメント」がこの意味で使われている例としてはゴルフやテニスなどが挙げられる）。しかし、日本で単にトーナメントと言った場合、一般的には「勝ち残り式トーナメント（いわゆる勝ち抜き戦）」のことを指す。同様にリーグ戦の「league」も英語では「競技団体」の意味しかないが、日本語で「リーグ戦」は「グループ トーナメント（総当たり戦など）」のことを指している。これらは日本独特の用法であり、注意を要する。

本項では「勝ち残り式トーナメント（トーナメント戦/方式）」のみでなく、競技大会における対戦方式一般について述べる。

トーナメントの種類

勝ち残り式トーナメント

勝ち残り式トーナメント方式は、1対1の戦いによる勝ち抜き戦である。多くの変種が存在するが、基本形は均等な「シングル イリミネーション トーナメント」である。この方式では、勝負に負けた選手（チーム）はその時点で脱落し、勝者同士で対戦を繰り返しながら勝者を決定する。日本語で単にトーナメントといえばこの方式を指すことが多い。英語では「knockout system」などでも通用する。なお陸上競技の短距離走・競泳など、一度の予選に複数人が参加し上位が上のステージに進出する形式もこれに類する。

対戦表の下の段から順に第n回戦と呼ぶ。最後の3回戦は第n回戦ではなくて準々決勝（クォーター・ファイナル、quarterfinal）→準決勝（セミ・ファイナル、semifinal）→決勝戦（ファイナル、final）と呼ぶ。また、準決勝の敗者同士の試合が行われる場合がある。これを3位決定戦 (third-place play off) と呼ぶ。

なお、陸上競技のトラック種目、競泳、スキークロスのようなレース形態のスポーツ競技の場合、準決勝2ゲーム（1組と2組）を行い、各組の上位半数の者が決勝へと進み、下位半数の者が下位の順位決定戦に回ることになる[注釈 1]。この場合に、上位者の参加する通常の決勝戦を「A決勝」または「ビッグ・ファイナル (big final)」、下位者の参加する順位決定戦（上の例では5～8位決定戦）を「B決勝」または「スモール・ファイナル (small final)」と呼ぶ。

特殊な方式としてHBCカップジャンプ競技会では16人をペアで競わせて8人、続いて4人に絞込み、決勝戦はその4人全員で一度に競技を行い優勝者を決めている。

対戦表は、勝ち抜いたときの試合数が同数となるようにバランスをとって構成する。ただし、参加者数が2nとならない場合、対戦表が完全二分木構造とならず、一回戦に参加しない選手（チーム）が出てくる。その場合は、

  • 一回戦に参加しない選手（チーム）をランダムに選ぶ
  • 一回戦に参加しない選手（チーム）をレイティングや他の大会での成績をもとに選ぶ
  • 途中から敗者復活戦の勝者を参加させる

などの処理をする。

n人（チーム）でシングル イリミネーション トーナメントを行うと、総試合数は (n-1) 試合になる（引き分け再試合・3位決定戦などは除く）。これは試合数が敗者数と一致し、1敗もしない選手（チーム）が1人（1チーム）だけ残って優勝者となるからである。例えば、20人（チーム）なら、どんな構成の対戦表でも全試合数は常に19試合となる（引き分け再試合・3位決定戦などが無い場合）。

メジャーリーグベースボールのポストシーズン等、番勝負と併用したトーナメント方式も存在する。

シード

強豪選手（チーム）同士が序盤で対戦しないように、選手（チーム）を実力順にばら撒くように配置することをシードと呼ぶ。シード (seed) = 種まき が語源である。特別出場枠や、一部の選手の予選を免除するのもシードの一種である。対戦表が完全二分木構造でない場合、上位シード対象者を二回戦からの参加とすることが多いが、これは本来シードとは無関係の処置である（「一回戦免除＝シード」とするのは誤用）。機械的にシードを設定する、次のようなアルゴリズムが知られている。

  1. 最初に過去の成績などから仮の順位を決め、対戦表の片方の端に1位の参加者を、もう片方の端に2位の参加者を配置する。
  2. 3位以下を順に、対戦表の頂上から以下のルールに従ってたどることによって配置する。
    • 先に配置されている参加者の数が少ない山を選ぶ。
    • 同数の場合は、山の最下位の順位が低いほうを選ぶ。

例えば6人の参加者をこれに従って配置すると、{1 − (5 − 4)} − {(3 − 6) − 2} という組合せが得られる。8人だと {(1 − 8) − (5 − 4)} − {(3 − 6) − (7 − 2)} となる。

なお、2回戦以降の対戦カードも順次シード順で決めていくという方式もある（NFL, NHLのプレーオフなど）。

この他、近隣地区や関係が悪い地区同士は早期の対戦が無いように振り分けられる場合もある。

特徴

最大の特徴は、一度負ければそこで敗退というギャンブル性の高さである。実力を正確に評価することよりも、一発勝負の面白さを優先した方式だと言える。

利点

  • 全ての試合が緊張感のあるものとなる（消化試合が発生しない）。
  • 総試合数を少なく抑えることが可能である。
  • 大会最後の1戦（決勝戦）で優勝者が決まるので、興行的に盛り上がる。
  • 複数の試合場での並行実施が可能で、試合日程の短縮を図れる（例として、2会場に分けても準決勝まで行える）。

欠点

  • 選手/チームごとの試合数に極端なばらつきが生じる（半数もしくはそれ以上が1試合のみの参加となる）。
  • 1回戦で優勝者に負けた者と、決勝戦で負けた者などのような、直接に対決していない同士の実力の度合いを量るには適さない。
  • 試合場が1箇所しかない場合は、出場者から見て、試合の間隔が不均一である。大会序盤（1回戦と2回戦の間など）は試合間隔が長く、勝ち進んで決勝戦に近づくと連戦で過密日程になる。

適用例

即決性が高く、最後に決勝戦（直接対決）で優勝者が決まるため、各種競技（スポーツ、アトラクション、ゲームなど）における、決勝ラウンド・本選などで使用されることが多い。また、比較的容易に運営でき、観戦者にとって状況把握が容易であるため、アトラクションやバラエティ番組企画での競技や選抜などにも用いられやすい。

グループトーナメント

テンプレート:Main 日本でいう「リーグ戦」「総当たり戦」は、英語では「group tournament（グループ トーナメント）」となる。特に、完全総当たりで、同一カードの対戦が2回（いわゆる「ホーム アンド アウェイ方式」）または1回の場合は「round-robin tournament（ラウンド ロビン トーナメント）」と呼ばれる。また「リーグ戦」「総当たり戦」ではないスイス式トーナメントもグループ トーナメントの一種である。

パラマストーナメント（ステップラダー）

ファイル:Ladder Playoff Sample02.png
パラマス式トーナメントの例

まずある組合せの対戦を行い、次にその勝者と新たなプレイヤー、次にまた、と行っていき、最終的な勝者が優勝となる方式。極端に山の偏った勝ち残り式トーナメントである。一般には強いプレイヤーほど後に登場する組合せが用いられる。

これは公平な組合せ方法ではない。しかし興趣などのため、強いプレーヤーになんらかの優先権を与える必要がある場合に用いられる。

最終的な勝利者だけでなく勝ち星総数が多いものにもなんらかの権利を与えたり、敗者復活戦を導入した複雑な方法も存在する。

例えば、4人（組）で行う場合は

  1. 1位選手は自動的に決勝戦、2位選手は準決勝（3位決定戦）に進出
  2. まず3位と4位の選手で準々決勝（4位決定戦）を行う
  3. 2.の勝者と2位選手が準決勝を行う
  4. 更に3.の勝者と1位選手で優勝をかけて決勝戦を行う

適用例

ページシステム方式

パラマストーナメント（ステップラダー）にダブル イリミネーション方式を組み合わせており、敗者復活でも優勝できる可能性を持つ変則的な方式である。

ファイル:Page playoff Sample02b.png
ページシステムトーナメントの例

ラウンド ロビン トーナメントなどによる予選を行い、1位から4位の順位を決定し、以下の手順を汲んで行われる。

  1. 準決勝1（プレイオフ1）: 予選の1位Aと2位のBが対戦し、勝者は決勝戦へ進出、敗者は準決勝3へ回る。
  2. 準決勝2（プレイオフ2）: 予選の3位Cと4位のDが対戦し、勝者は準決勝3へ進出、敗者は4位が確定する。
  3. 準決勝3（3位決定戦）: 2.の敗者と3.の勝者が対戦し、勝者は決勝戦へ進出、敗者は3位が確定する。
  4. 決勝: 1.の勝者と3.の勝者が優勝をかけて対戦する。

予選で2位以内に入れば、その時点で3位以内が確定し、たとえ本戦の初戦で負けてもまだ優勝の可能性が残る。逆に予選3位以下が優勝するためには、1度も負けずに3連勝する必要がある。予選2位以内に入ることで非常に有利な条件を得ることができるシステムである。

適用例

ソフトボールで用いられている。Vリーグの2005-2006年シーズンのファイナルラウンド、都市対抗野球大会と社会人野球日本選手権大会の四国地区代表決定戦で2006年より、この方式が採用された。オーストラリアサッカーAリーグのファイナルシリーズでも採用されている。

カーリングの日本選手権や世界選手権でもこの方式が採用されているが、日本選手権では(2)の敗者と(3)の敗者の間であらためて3位決定戦を行うという、変則的な方式で行われている。また2008年の世界カーリング選手権も、同様の変則的な方式が採用された[注釈 2]。

ダブルイリミネーション方式

ファイル:Double eliminate Sample02.png
8人参加のダブルイリミネーション式トーナメントの例

1度負けたらそこで敗退となるシングル イリミネーション方式と違い、2敗した時点で敗退となる方式。

eliminationの発音に近いのはイリミネーション [/ɪˌlɪməˈneɪʃən/] だが、eで始まることから誤読され、エリミネーション方式と表記される場合も多い。また、日本のプロボウリング競技においてはダブルイルミネーションと表現される。これは日本のボウリング界が電飾の意味の「イルミネーション (illumination)」と混同したことによる。

方式

通常のシングル イリミネーション トーナメントを行い決勝進出者を決め（勝者サイド）、それと同時に1敗した者同士の間でもシングル イリミネーション トーナメントを行い決勝進出者を決める（敗者サイド）。この2者で決勝戦を行い優勝者を決定する。完全ダブルイリミネーションの場合、決勝戦で敗者サイドを勝ち上がった者が勝った場合、決勝の再戦を行う。将棋の棋王戦が「挑戦者決定戦で勝者側は1勝でよいが敗者側は2勝必要」という方式を採用している。

予選等で勝者サイド・敗者サイド共に次ラウンドに進める場合、決勝戦で敗者サイドを勝ち上がった者が勝った場合でもそのまま優勝者とみなされる場合や、決勝戦は行わずに勝者サイドを勝ち上がった者を1位、敗者サイドを勝ち上がった者を2位とする場合もある。

  • 例図では優勝は「G」、準優勝は「E」、3位は「A」、4位は「H」となる。もし決勝試合(8)で勝者サイドの「G」が敗者サイドの「E」に負けたときは双方とも1敗ということになり、再試合を行うと規定する場合がある。たとえば前記の将棋の棋王戦は当初決勝戦の勝者が挑戦となっていたが、「勝者側の決勝戦進出者に敗者復活が認められないのは不当」との声が上がり「挑戦者決定戦で勝者側は1勝でよいが敗者側は2勝必要」という方式に変更された。

利点と欠点

組合せによる有利不利を軽減することができるが、試合数が倍になる。また、同じ対戦カードが複数回起こりやすい。 また、決勝戦に進出するチームのどちらかは、必ず1敗していることになる。

適用例

  • ボウリング競技[1]やビーチバレーで用いられている。
  • 将棋では棋王戦（前述。ベスト4進出者で実施）のほか、竜王戦ランキング戦の昇級者決定戦も事実上のダブルイリミネーション方式といえる（本戦出場者決定戦で一度敗れた棋士が昇級者決定戦に回り、ここで無敗で勝ち残ると昇級）。またかつては棋聖戦（ベスト16進出者で実施し、2敗せずに勝ち残った8名が挑戦者決定トーナメントに進出）でも採用されていた。
  • 2009 ワールド・ベースボール・クラシックの1次・2次ラウンドでも採用されたが、日本と韓国が決勝までに5回対戦するなど、同じ対戦カードが複数回起きるという欠点も露呈した（2013 ワールド・ベースボール・クラシックでは2次ラウンドのみの採用となった）。
  • 解説例の様な参加全チームに同様な権利（2敗するまで残れる）が与えられてはいないが、全日本大学野球選手権大会第25回大会（1976年）で勝者側トーナメントのベスト4進出チームにのみ対象の変則ダブルイリミネーション方式が採用された。結果は、敗者サイド進出チーム（勝者サイドでの準々決勝敗退チーム）が優勝を決めた（対戦としては1度目）が、大会終了後に不評の意見が多く出て、同方式の採用はこの年限りで消滅した。これと同じように全国中等学校優勝野球大会の第2・3回大会でもこれとほぼ同じ形の敗者復活式トーナメントがあったが、敗者復活チームが優勝したことによる異論から廃止された経緯もある（全国高等学校野球選手権大会に関するエピソード#敗者復活制度参照）
  • 柔道では決勝進出者は勝ち残り式で決められるが、決勝以外で敗退した選手のうち準決勝進出者に敗退した選手のみでステップラダー方式で敗者復活戦を行い、最後に準決勝敗退者と決定戦を行い3位を決定するという変則的なダブルイリミネーション方式をとっている。

注釈

  1. ↑ 例えば1レースに4人ずつ参加する形態の場合、8人が準々決勝から準決勝へと進むことになり、まず、1組4人ずつで準決勝2レースを行い、その結果に従って準決勝各組の1着と2着の者は決勝へ、準決勝各組の3着と4着の者は5～8位決定戦に回ることになる
  2. ↑ 同大会において日本チームは予選を4位で通過し、初戦のプレイオフ(2)で予選3位のスイスに勝ち、準決勝でカナダに負けた。前年までの通常のページシステムであれば銅メダルが決定であるが、あらためて行われた3位決定戦でスイスに負けたために4位となった

脚注

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関連項目

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  1. ↑ 例: 第31回ABSジャパンオープンボウリング選手権 ただしダブルイルミネーションと表示し誤っている
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