フェルミ分布関数
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温度を変えたフェルミ分布関数
フェルミ分布関数（フェルミぶんぷかんすう、Fermi distribution function） [1] はフェルミ・ディラック分布関数とも呼ばれ、相互作用のないフェルミ粒子の占有数の分布関数である。
一粒子状態<math>|\psi_\nu\rang</math> の占有数<math>n_\nu</math>の統計的期待値<math>\lang n_\nu \rang</math>はエネルギー<math>\varepsilon</math> の関数として、以下の式で表される。
- <math> \lang n_\nu(\varepsilon) \rang = \, {1 \over {\exp\left\{ {1 \over {k_B T} } (\varepsilon - \mu)\right\} + 1 } } </math>
ここで<math> k_B </math>はボルツマン定数、<math> T </math>は絶対温度、<math> \mu </math>は化学ポテンシャル（ケミカルポテンシャル）である。
絶対零度( <math>T=0</math> K)では <math>\mu</math> はフェルミ準位 <math>\varepsilon_F</math> と等しく、その時の <math>\lang n_\nu(\varepsilon) \rang </math> は
- <math> \lang n_\nu(\varepsilon) \rang = 1 \ \ \mathrm{for} \ \ ({\varepsilon} < {\varepsilon}_{F}) </math>
- <math> \lang n_\nu(\varepsilon) \rang = 0 \ \ \mathrm{for} \ \ ({\varepsilon} > {\varepsilon}_{F}) </math>
の階段関数と近似できる。
