ギブズの相律

ギブズの相律（-そうりつ、テンプレート:Lang-en-short）は系の自由度を規定する式で、相と成分で次のように規定される。ギブズが発見した式で、単に「相律」ともいう。

<math>F = C-P+2</math>

F は（示強性変数の）自由度、C は成分の数、P は相の数をいう。

相律の式の中の定数“2”は、温度T と圧力P の二つの示強性の変数から来ている。

なお、相律を相図における幾何学的法則とみれば、三次元におけるオイラーの多面体定理に対応することがわかる。

例

• 1成分1相の場合は、自由度2。つまり2個の状態量で状態を記述できる。

• 2成分1相の場合は、自由度3。すなわち状態量に加えて1成分の割合を規定すればよい。

• 1成分2相（例えば気相と液相が共存）の場合は、自由度1。従って、温度を決めれば飽和蒸気圧が決まる。

• 1成分3相の場合は、自由度0。これは三重点を表す。

導出

系の未知数の数は、

• 各相の圧力：p₁, ... , p_P のP 個
• 各相の温度：T₁, ... , T_P のP 個
• 各相の各成分の物質量：比のみが問題なので、(C - 1)P 個

以上の合計 2P + C P - P 個である。

一方、系を規定する拘束条件の数は

• 各相の圧力が等しい：p₁ = p₂ = ・・・ = p_P のP -1個
• 各相の温度が等しい：T₁ = T₂ = ・・・ = T_P のP -1個
• 成分νについて、各相の化学ポテンシャルが等しい：μ₁^ν = μ₂^ν = ・・・ = μ_P^ν (ν= 1, ... ,C ) の(P -1)C 個

以上の合計2P + C P - 2 - C 個である。

したがって、未知数の数から拘束条件の数を引いて、与式を得る。

関連項目

• 熱力学
• 相図