QR分解

行列AのQR分解（キューアールぶんかい、英語：QR decomposition）とは、行列Aを直交行列Qと、上三角行列Rの積に分解することを言う。

QR分解は線型最小二乗問題を解くために使用される。また、固有値問題の解法の1つである、QR法の基礎となっている。

QR分解を計算する手法として、ギブンス回転、ハウスホルダー変換、グラム・シュミット分解などがある。

参考文献

• 長尾真他編、『岩波情報科学辞典』（初版） 岩波書店、1990年、163ページ。

関連項目

• QR法