光子

光子（こうし、テンプレート:Lang-en-short、フォトン）は素粒子の一つで、光を含む全ての電磁波の量子状態かつ電磁力のフォースキャリア（force carrier）である。

概説

光子の不変質量がゼロであり、長距離で基本相互作用することが可能であるため、この力は微視的にも巨視的にも容易に観測することができる。その他全ての素粒子と同様に、現在のところ光子は量子力学で最も良く説明され、粒子と波動の二重性を示す。例えば、一つの光子はレンズで屈折し、また自身と干渉するが、位置が明確に測定できる等、粒子としての振舞いも見せる。

現代の光子の概念は、古典的な光の波モデルには合致しない現象を説明するためにアルベルト・アインシュタインによって発展させられた。特に光子モデルでは光のエネルギーは周波数に依存するとし、物質と放射としての振舞いを熱平衡で説明する。また、マックス・プランクが半古典モデルで説明しようとした黒体放射の性質も説明できる。半古典モデルは量子力学の発展に貢献したが、1923年に初めて観測されたコンプトン散乱から始まった多くの実験がアインシュタインの光量子仮説の正当性を立証した。1926年、化学者のギルバート・ルイスは、この粒子をphoton（光子）と命名した。1927年にアーサー・コンプトンが散乱の研究でノーベル物理学賞を受賞すると、多くの科学者が光の量子化の正当性を受け入れ、光量子を表すルイスのphotonという用語を受け入れた。

素粒子物理学の標準模型では、光子は時空の全ての点で対称性を持つ物理法則の必然的帰結として記述される。電荷、質量、スピン角運動量等の光子に固有の性質はゲージ理論から決定される。光子の概念は、レーザー、ボーズ・アインシュタイン凝縮、量子場理論、量子力学の確率振幅等、実験物理学及び理論物理学に重大な進歩をもたらした。また、光化学、2光子励起顕微鏡、蛍光共鳴エネルギー移動等に応用されている。近年では、光子は量子コンピューターや、量子暗号等の光通信の観点からも研究されている。

命名

1900年、黒体放射の研究を行っていたマックス・プランクは、電磁波は「パケット」の形でのみエネルギーを放出できることを発表した。1901年のアナーレン・デア・フィジーク誌の論文で、彼はこのパケットを「エネルギー元素」と呼んだ。quanta（量子）という用語は1900年以前から、電気を含む離散量を表す用語として使われていた。1905年、アインシュタインがこの研究を進め、彼はこの波のパケットをlight quantum（光量子）と呼んだ。photonという用語は、ギリシア語で「光」を意味するφῶςに由来するもので、1926年に光子は「生成も破壊もされない」という理論を発表したギルバート・ルイスが考案した。ルイスの理論は多くの実験結果と矛盾したため受け入れられなかったが、彼の考案したphotonという用語は、多くの物理学者に急速に受け入れられた。アイザック・アシモフは、アーサー・コンプトンが1923年に光子としてのエネルギーの量子化を定義したと記している。

物理学では、光子は通常γの記号で表される。この記号は恐らく、1900年にポール・ヴィラールが発見し、1903年にアーネスト・ラザフォードが命名し、1914年にラザフォードとエドワード・アンデレードが電磁波の一形態であることを示したガンマ線に由来している。化学や光工学では、光子は通常hνの記号で光子のエネルギーとして表される。ここで、hはプランク定数、νは周波数である。また稀に周波数をfとしてhfで表されることもある。

物理的性質

テンプレート:See also 光子は無質量の粒子であり、電荷を持たず、安定である。2つの偏光状態を持つことができ、3つの連続したパラメータで正確に記述できる。波ベクトルの成分は、波長λとその伝播方向を決定する。光子は電磁気のゲージ粒子であり、そのため光子のその他の量子数（レプトン数、バリオン数、フレーバー量子数）はゼロである。

光子は様々な自然過程で放出される。例えば、電荷が加速されるとシンクロトロン放射を発する。分子、原子、原子核が低いエネルギー準位に遷移すると、赤外線からガンマ線まで様々なエネルギーの光子が放出される。粒子とその反粒子が対消滅する時にも光子が発生する（例えば電子-陽電子対消滅）。

真空中では、光子は光速cで移動し、そのエネルギーと運動量は、E = pcの式で関係付けられる。ここで、pは運動量ベクトルpの大きさである。この式は、次の相対論的関係のm=0の場合である。

<math>E^{2}=p^{2} c^{2} + m^{2} c^{4}.</math>

光子のエネルギーと運動量は、その周波数νまたはその逆の波長λのみに依存する。

<math>E=\hbar\omega=h\nu=\frac{hc}{\lambda}</math>

<math>\boldsymbol{p}=\hbar\boldsymbol{k},</math>

ここでkは波ベクトル(テンプレート:Nowrap)、テンプレート:Nowrapは角周波数、テンプレート:Nowrapは換算プランク定数である。

pは光子の伝播方向を指すため、モーメントの大きさは次のようになる。

<math>p=\hbar k=\frac{h\nu}{c}=\frac{h}{\lambda}.</math>

光子は、周波数とは独立なスピン角運動量も運ぶ。スピンの大きさは<math>\scriptstyle{\sqrt{2} \hbar}</math>で、運動の方向に沿って測定される成分であるヘリシティーは±ħである。二つのヘリシティーの値は右巻き、左巻きと呼ばれ、光子の2つの円偏光の状態に対応する。

空間で粒子と反粒子が対消滅すると、以下の理由から少なくとも二つの光子が生成する。基準系の重心では、衝突した反粒子は正味の運動量を持たないのに対し、単一の光子は（周波数や波長がゼロにはならないため）常に運動量を持つ。そのため、運動量保存則を満たすために、正味の運動量がゼロとなる少なくとも二つの光子が生成される必要がある（ただし、陽電子が原子核中の陽子と対消滅する場合等、系が別の粒子や場と相互作用している場合は、クーロン力が並進対称性を破るため、一つの光子が生成することが可能である）。二つの光子のエネルギー（周波数）は、運動量保存則で決定される。別の見方をすると、光子は自身の反粒子と考えることもできる。逆過程の対生成は、ガンマ線等の高エネルギーの光子が物質の中を進む間にエネルギーを失う過程である。この過程は、原子核の電磁場で「一つの光子を生み出す対消滅」の逆過程である。

電磁波のエネルギーと運動量に関する古典的な公式は、光子の振舞いとして表現することもできる。例えば、電磁波の放射圧は、単位時間単位面積当たりの光子の運動量の転移に由来する。

光子の質量の実験的確認

光子は、現在では厳密に質量ゼロと理解されているが、実験的には疑問が残っている。もし光子の質量が厳密にゼロでなければ、真空中で光速で移動することはなく、周波数に依ってこれよりも遅くなる。相対性理論はこれには影響されず、いわゆる光速cは、実際に光が移動する速度ではなく、時空の全ての物体が理論的に超えられない理論的な最高速度ということになる。そのため、時空の波（重力波と重力子）の速度は、依然この速度となる。

質量を持つ光子には、他の影響もある。クーロンの法則が修正され、電磁場は余分な物理学的自由度を持つことになる。この効果は、周波数に依存する光速よりも感度の高い光子の質量の実験装置を可能とする。クーロンの法則が完全な真でなければ、外部電磁場に晒される中空導体の内部に電磁場が発生することになる。これにより、クーロンの法則は非常に高い確度を持つことが確認されており、光子の質量の上限はm ≲ 10⁻¹⁴ eV/c²の範囲であることになる。

銀河の磁位ベクトルの効果を検出することで、さらに精度の良い上限値を得ることができる。銀河の磁場は非常に遠くまで届くため、その磁位ベクトルは巨大であるが、光子の質量がゼロであれば磁場のみが観測される。もし光子が質量を持てば、質量項は銀河のプラズマに影響を与えるはずである。そのような効果は検出されていないことから、光子の質量の上限はm < テンプレート:Valと示唆される。銀河の磁位ベクトルは、帯磁環のトルクを測定することで直接検出することが可能である。そのような方法を用いて、Particle Data Groupにより10⁻¹⁸eV/c²（原子質量単位の1.07×10^-27倍に相当）という上限値が得られた。

銀河の磁位ベクトルを用いた質量上限の推定は、モデルに依存することが示されている。光子の質量がヒッグス機構によって生み出される場合は、クーロンの法則が正当化され、上限値はm ≲ 10⁻¹⁴ eV/c²となる。

超伝導体中の光子は、ゼロではない有効質量を持ち、その結果、電磁力の届く範囲は超伝導体中の短い範囲になる。 テンプレート:See also

歴史的な発展

ファイル:Young Diffraction.png

1805年に行われたトーマス・ヤングの二重スリット実験は、光は波として振る舞うことを示し、初期の光の粒子説を打破した。

テンプレート:Main 18世紀までのほとんどの理論では、光は粒子として描写された。粒子モデルでは光の屈折、回折、複屈折等が容易に説明できず、光を波とする理論がルネ・デカルト（1637年）、ロバート・フック（1665年）、クリスティアーン・ホイヘンス（1678年）等により提案されたが、主にアイザック・ニュートンの影響で粒子モデルが優勢であった。19世紀初頭、トーマス・ヤングとオーギュスタン・ジャン・フレネルが光の干渉と回折を明確に示し、1850年までに波モデルが広く受け入れられた。1865年、ジェームズ・クラーク・マクスウェルは光は電磁波の一種であると予測し、それを1888年にハインリヒ・ヘルツが実験的に確かめ、粒子モデルにはとどめが刺されたかに見えた。

ファイル:Light-wave.svg

1900年、光を電磁波の振動と考えるマクスウェルの光のモデルの理論は完成したように見えた。しかし、波のモデルでは説明できないいくつかの現象が観測され、光エネルギーを量子化することによる説明に繋がった。レーザー実験は、これらの光量子が運動量も運び、粒子としても考えられることを示した。これにより「光子」という概念が生まれ、電磁場自体の理解に繋がった。

しかし、マクスウェルの波理論は、光の全ての性質を説明できるものではなかった。マクスウェルの理論は、光のエネルギーは、その強さにのみ依存し周波数には依存しないと予測したが、いくつかの実験で、光から原子に与えられるエネルギーは光の強さではなく周波数のみに依存することが示された。例えば、ある種の化学反応は、ある閾値以上の周波数の光でしか起こらず、それ以下の周波数の光ではどれだけ強くても反応は始まらない。同様に、ある周波数以上の光を照射すると、金属板から電子が放出され（光電効果）、放出された電子のエネルギーは、光の強さではなく周波数のみに相関する。

同じ頃、黒体放射の研究が40年間に渡り様々な研究者によって行われ、マックス・プランクによる、周波数νの電磁波を吸収または放出する全ての系は、E=hνの整数倍のエネルギーを持つという仮説に至った。アルベルト・アインシュタインによって示されたように、エネルギーの量子化は、物体と電磁放射の間の熱平衡を説明できるはずである。この光電効果の説明によって、アインシュタインは1921年にノーベル物理学賞を受賞した。

マクスウェルの光の理論が電磁放射の全ての可能なエネルギーを考慮に入れたものであったので、ほとんどの物理学者は当初、エネルギーの量子化は、放射を吸収、放出する物質の未知の制約に由来すると考えた。1905年、アインシュタインは初めて、エネルギーの量子化は電磁放射自体の性質だと提案した。彼の理論はマクスウェルの理論から支持されたが、アインシュタインは、波自体が連続的に空間に広がったとしても、マクスウェルの光の波のエネルギーが点状の量子に局在し、それが互いに独立に移動するのであれば、多くの実験の奇妙な結果は説明されると指摘した。1909年と1916年、アインシュタインは、プランクの法則が受け入れられるのであれば、エネルギー量子は運動量も運ぶはずであり、十分粒子と呼べることを示した。この光子の運動量は、アーサー・コンプトンにより実験的に示され、彼は1927年にノーベル物理学賞を受賞した。ここで重要な問題は、如何にしてマクスウェルの波の理論と実験で観測される粒子としての性質を統合するかであった。この疑問に答える事が、アインシュタインの残りの人生の大半を占め、量子電磁力学とその後継の標準模型として解決された。

初期の反対論

ファイル:Bohr-atom-PAR.svg

1923年まで、ほとんどの物理学者は光自体が量子化されるという考え方を受け入れなかった。その代わり、彼らは光子の振舞いを、ここに示した水素原子のボーア模型のように物質のみの量子化で説明しようとした。このような半古典的モデルは一次近似であったが、量子力学に繋がった。

アインシュタインの1905年の予測は、ロバート・ミリカンのノーベル・レクチャーでも詳しく語られたように、20世紀の最初の20年間で様々な実験によって実証された。しかし、1922年にコンプトンの実験で光子が波数に比例した角運動量を運ぶことが示されるまでは、ほとんどの物理学者は電磁放射自体が粒子であることを信じられなかった（例えば、ヴィルヘルム・ヴィーン、マックス・プランク、ミリカンのノーベルレクチャー）。その代わり、エネルギーの量子化は物質の未知の制約に由来するという考えが広く信じられた。しかし、量子化を光自身に帰さなければ解釈の難しいコンプトン効果の実験等で、徐々に態度が変わっていった。

コンプトンの実験の後でも、ニールス・ボーア、ヘンリク・アンソニー・クラマース、ジョン・クラーク・スレイターらは、マクスウェルの連続電磁場モデル、いわゆるBKSモデルを最後まで守り続けた。当時得られていたデータを説明するため、2つの過激な仮説が作り出された。

1. エネルギーと運動量は、物質と放射の相互作用で平均でしか保存されず、吸収や放出のような本質的な過程では保存されない。
2. 因果律を放棄する。

しかし、改良されたコンプトン効果の実験で、エネルギー-運動量は非常に良く保存されることが示され、またコンプトン散乱における電子の振動と新しい光子の生成は、10ピコ秒以内で因果律に従った。その結果、ボーアらは彼らのモデルに「できるだけ立派な葬式」を挙げることにした。BKSモデルは頓挫したものの、ヴェルナー・ハイゼンベルクに行列力学の着想を与えることとなった。

それでも少数の物理学者は、電磁放射を量子化せず、物質のみが量子力学の法則に従うという半古典的モデルを発展させることに固執した。1970年代には化学実験や物理実験から光子の存在の証拠が圧倒的になるものの、光と物質の相互作用に依っていたために、完全に決定的なものとは見なされなかった。1970年代から1980年代には、全ての半古典的理論が決定的に否定され、量子化は光自体の性質だとするアインシュタインの仮説は証明されたとみなされた。

関連項目

• 光
• 素粒子物理学
• 光通信学
• 光学
• 分光学
• アルベルト・アインシュタイン