400
テンプレート:Infobox [[Category:整数|テンプレート:Evalint 400]] 400 （四百、よんひゃく、よお）は、自然数、また整数において、 399 の次で 401 の前の数である。 また、この項目では401から499までの数字についても扱う。
目次
性質
- 400 は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200 と 400 である。
- 平方数であり、202。一つ前は 361 、次は 441 。
- 二十進数の100は、十進数では 400 となる。
- 10の累乗数を使う角度の単位では、周角は400グラード（grade, gon）となる。360°＝400gon、1°＝0.9gon。
- 1/400 = 0.0025。割合にすると 0.25%
- 4002 + 1 = 160001 であり、n2 + 1 の形で素数を生む。
- 1+k+k2+k3(k>1) の形で表される唯一の平方数である(k=7)。
- 1+k+k2+...+ke(k, e>1)の形で表される平方数は121(k=3, e=4)と400(k=7, e=3)のみである(Ljunggren, 1943)。[1]
その他 400 に関連すること
- 400の接頭辞：quadringenti（ラテン語）
- 西暦400年 - 4世紀最後の年
- 西暦の年数が100で割り切れる年はそれが400でも割り切れるときだけうるう年になる。たとえば2000年は2000が100でも400でも割り切れるのでうるう年だが、1700年、1800年、1900年は100で割り切れるが400では割り切れないのでうるう年ではない。
- 国道400号 （茨城県～栃木県～福島県）
- 日本語用の原稿用紙は、通常、1枚400字（20字×20行）で作られていて、400字詰め原稿用紙と呼ばれる。
- 山梨県甲府市、甲斐市、南アルプス市、南巨摩郡富士川町の郵便番号の地域番号。
- 日本のプロ野球における投手の現役通算勝利数の最高記録は、金田正一投手が持つ400勝である。
- フォーブズ400：アメリカの長者番付雑誌。転じて、富豪や、社会的な影響力をもつ有名人400人の総称。
- 400メートル競走、400メートルハードル、400メートルリレー走などはいずれも陸上競技種目の一つ。また400mメドレーリレーは競泳種目の一つ。
- 昔の16ビットパソコンの中には、画面のピクセル数が縦400ピクセルのものがあった。PC-9801シリーズが代表的。通常640×400ピクセルで、このばあい 640 × 400 = 256000 ≒ 262144 = 218 となり、VRAMの配置が単純になる。
- 400系または400形を称するもの。
- 企業キャッチコピーで”400余年の伝統と信頼”と掲げられている住友金属鉱山は別子銅山と金（金山及び純金取引）で知られる大企業である。
- 中国国内において、四百余州は中国本土の美称の一つとされている。
- 自動車では積載重量や排気量などの"車格"を表す数字として車種名に使用される。
- シカゴ・ノース・ウェスタン鉄道が運行していた旅客列車、ツイン・シティ400。
- 『400』は、Shing02によるシングル、及びアルバム。
- 日本国内において普通自動二輪免許により運転できる最大の排気量は400cc。
401 から 499 までの整数
401 から 420
401 : 素数、陳素数、テトラナッチ数、7つの連続した素数の和 (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71)、9つの連続した素数の和 (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61)
402 = 2 × 3 × 67、楔数、ハーシャッド数、ノントーティエント
404 = 22 × 101、ノントーティエント
405 = 34 × 5、ハーシャッド数
406 = 2 × 7 × 29、楔数、三角数、中心つき九角数、ノントーティエント
407 = 11 × 37、ハーシャッド数、ナルシシスト数(43 + 03 + 73 = 407)、3つの連続した素数の和 (131 + 137 + 139)
408 = 23 × 3 × 17、八角数、ハーシャッド数、ペル数、4つの連続した素数の和 (97 + 101 + 103 + 107) 、8つの連続した素数の和 (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67)
410 = 2 × 5 × 41、楔数、ハーシャッド数、6つの連続した素数の和 (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79)、ノントーティエント
411 = 3 × 137
412 = 22 × 103、12個の連続した素数の和 (13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59)、ノントーティエント
413 = 7 × 59
414 = 2 × 32 × 23、ハーシャッド数、ノントーティエント
415 = 5 × 83
416 = 25 × 13
417 = 3 × 139
418 = 2 × 11 × 19、楔数
419 : 素数、ソフィー・ジェルマン素数、陳素数、双子素数(419, 421)
420 = 22 × 3 × 5 × 7、矩形数、ハーシャッド数、4つの連続した素数の和 (101 + 103 + 107 + 109)、1から7で割り切れる最小の数
421 から 440
421 : 素数、オイラー素数、双子素数(419, 421)、中心つき四角数、5つの連続した素数の和 (73 + 79 + 83 + 89 + 97)
422 = 2 × 211、ノントーティエント
423 = 32 × 47、ハーシャッド数
424 = 23 × 53、10個の連続した素数の和 (23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61)
425 = 52 × 17、五角数、3つの連続した素数の和 (137 + 139 + 149)
426 = 2 × 3 × 71、楔数、ノントーティエント
427 = 7 × 61
428 = 22 × 107、ノントーティエント
430 = 2 × 5 × 43、楔数
431 : 素数、ソフィー・ジェルマン素数、陳素数、双子素数(431, 433)、7つの連続した素数の和 (47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73)
432 = 24 × 33、ハーシャッド数、ズッカーマン数、高度トーティエント数、4つの連続した素数の和 (103 + 107 + 109 + 113)
433 : 素数、双子素数(431, 433)、六芒星数、マルコフ数
434 = 2 × 7 × 31、楔数、6つの連続した素数の和 (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83)、ノントーティエント、434 = 112 + 122 + 132
436 = 22 × 109、ノントーティエント
437 = 19 × 23
439 : 素数、3つの連続した素数の和 (139 + 149 + 151)、9つの連続した素数の和 (31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67)
440 = 23 × 5 × 11、ハーシャッド数、最初から17個の素数の和
441 から 460
441 = 32 × 72 = 212 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63、中心つき八角数、ハーシャッド数、『441』はmiwaの6枚目のシングル
442 = 2 × 13 × 17、楔数、8つの連続した素数の和 (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71)
443 : 素数、ソフィー・ジェルマン素数、陳素数
444 = 22 × 3 × 37、ハーシャッド数
445 = 5 × 89
446 = 2 × 223、ノントーティエント
447 = 3 × 149
448 = 26 × 7、16を基としたとき最小のハーシャッド数
449 : 素数、陳素数、5つの連続した素数の和 (79 + 83 + 89 + 97 + 101)
450 = 2 × 32 × 52、ハーシャッド数、ノントーティエント
451 = 11 × 41、十角数、中心つき十角数
452 = 22 × 113
453 = 3 × 151
454 = 2 × 227、スミス数、ノントーティエント
456 = 23 × 3 × 19、中心つき五角数、双子素数の和(227 + 229)、4つの連続した素数の和 (107 + 109 + 113 + 127)
457 : 素数、3つの連続した素数の和 (149 + 151 + 157)
458 = 2 × 229、ノントーティエント。フェラーリ・458イタリア。
459 = 33 × 17
460 = 22 × 5 × 23、中心つき三角数、ハーシャッド数、12個の連続した素数の和 (17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61)
461 から 480
461 : 素数、オイラー素数、陳素数、双子素数(461, 463)
462 = 2 × 3 × 7 × 11、矩形数、6つの連続した素数の和 (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89)
463 : 素数、双子素数(461, 463)、中心つき七角数、7つの連続した素数の和 (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79)
464 = 24 × 29、原始擬似完全数
465 = 3 × 5 × 31、楔数、三角数、ハーシャッド数
466 = 2 × 233
467 : 素数、安全素数、陳素数
468 = 22 × 32 × 13、ハーシャッド数、10個の連続した素数の和 (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67)
469 = 7 × 67、七角数、中心つき六角数
470 = 2 × 5 × 47、楔数、ノントーティエント
471 = 3 × 157、完全トーティエント数、3つの連続した素数の和 (151 + 157 + 163)
472 = 23 × 59、ノントーティエント
473 = 11 × 43、5つの連続した素数の和 (83 + 89 + 97 + 101 + 103)
474 = 2 × 3 × 79、楔数、九角数、8つの連続した素数の和 (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73)、ノントーティエント
475 = 52 × 19
476 = 22 × 7 × 17、17を基としたとき最小のハーシャッド数
477 = 32 × 53、五角数
478 = 2 × 239
479 : 素数、安全素数、陳素数、9つの連続した素数の和 (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71)
480 = 25 × 3 × 5、ハーシャッド数、高度トーティエント数、双子素数の和(239 + 241)、4つの連続した素数の和 (109 + 113 + 127 + 131)
481 から 499
481 = 13 × 37、八角数、中心つき四角数、ハーシャッド数
482 = 2 × 241、ノントーティエント
483 = 3 × 7 × 23、楔数、スミス数
484 = 22 × 112 = 222、ノントーティエント
485 = 5 × 97
486 = 2 × 35、ハーシャッド数、インテル製のプロセッサIntel486の通称。
487 : 素数、陳素数、3つの連続した素数の和 (157 + 163 + 167)
488 = 23 × 61、ノントーティエント
489 = 3 × 163、八面体数
490 = 2 × 5 × 72、原始擬似完全数
491 : 素数、ソフィー・ジェルマン素数、陳素数
492 = 22 × 3 × 41、6つの連続した素数の和 (71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97)
493 = 17 × 29、7つの連続した素数の和 (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83)
494 = 2 × 13 × 19、楔数、ノントーティエント
495 = 32 × 5 × 11、第2定義のカプレカ数
496 = 24 × 31、三角数、六角数、中心つき九角数、原始擬似完全数、完全数、調和数、ノントーティエント
497 = 7 × 71、5つの連続した素数の和 (89 + 97 + 101 + 103 + 107)
498 = 2 × 3 × 83、楔数
499 : 素数、陳素数
関連項目
脚注
- ↑ W. Ljunggren, Noen Setninger om ubestemte likninger av formen (xn-1)/(x-1)= yq. , Norsk. Mat. Tidsskr., Hefte 25 (1943), 17--20.
