階数

数学

数学において階数（かいすう）は位数・次数などと同じくある種の指標 (index) として働く数に用いられる。rankもしくはorderの和訳語。

rank

• 行列・線型写像の階数
• テンソルの階数
• 集合の階数
• アーベル群・自由加群の階数：アーベル群の基本定理も参照のこと。
• コンパクト群・非コンパクト群の分裂階数 (split-rank)、半単純階数 (semisimple-rank)
• 複体の階数：複体が含む頂点 (vertex) の個数。
• 格子の階数：格子を張る一次独立なベクトルの数

order

• 導関数・微分方程式の階数
• シュワルツ超函数：線型微分作用素Pの階数（任意の超函数Sに対してPSの展開形の項数を抑える自然数）

建築

建築における階数（かいすう）は、階の数。