平方度

平方度（へいほうど）は、星座などの大きさを表すために用いられる単位。1 平方度の大きさは、一辺を 1 度とする正方形の面積。正確には面積の単位ではなく、ステラジアンと同じく立体角を表す単位である。

天球の総面積は 41 252.96 平方度である。計算方法は以下の通り。

まず半径に相当する長さを"度"で表すことを考える。円周の長さが360度であるから、

<math>

\begin{array}{rcl} S & = & 2\pi r =360 \\ r & = & {180 \over \pi} \end{array} </math>

この半径rを用いて球の表面積を表すと、

<math>

\begin{array}{rcl} A &=& 4 \pi r^2 \\ \ &=& 2r (2 \pi r) \\ \ &=& 2 \cdot 360 \cdot {180 \over \pi} \\ \ & = & 41\ 252.96 \end{array} </math>

半頂角 <math>\theta</math> の円錐の立体角（平方度）は、

<math>360 \cdot {180 \over \pi} \left(1-\cos\theta\right) = 20\ 626.48\left(1-\cos\theta\right)</math>

緯度<math>\delta_1</math>から<math>\delta_2</math>（度）、経度<math>\lambda_1</math>から<math>\lambda_2</math>（度）で囲まれた範囲の立体角（平方度）は、

<math>{180 \over \pi} \left(\sin\delta_2-\sin\delta_1\right)\left(\lambda_2-\lambda_1\right)</math>

最も大きな面積を持つ星座はうみへび座で、約 1303 平方度である。これは、全天の約 1/32 を占める。かつて存在したアルゴ座（巨大な星座ゆえにラカーユによって分割された）は約 1888平方度もの面積があった。