ポアソンの法則

ポアソンの法則（ポアソンのほうそく）は理想気体を断熱準静的に変化させた時の圧力と体積の関係を示す法則である。

ポアソンの法則によれば理想気体を断熱準静的に変化させた時、圧力 p と体積 V の関係は テンプレート:Indent となる。ここで γ は比熱比である。

導出

熱力学第一法則 <math>\delta'Q =\delta U +\delta'W</math> から、断熱過程では テンプレート:Indent が成り立つ。 準静的過程では無限小変化に置き換えられ、 系なす仕事は <math>d'W =pdV</math> と表される。 テンプレート:Indent

理想気体の状態方程式 <math>p =NRT/V</math>、及びエネルギー<math>dU =NcRdT</math> から、 テンプレート:Indent となる。 両辺を積分すれば テンプレート:Indent テンプレート:Indent が得られる。 ふたたび <math>p=NRT/V</math> なので、 テンプレート:Indent テンプレート:Indent となる。比熱比 <math>\gamma = 1+1/c</math> を用いれば テンプレート:Indent となる。

関連項目

• 熱力学
• 理想気体