面心立方格子構造

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ファイル:Cubique a faces centrees A1.svg
面心立方格子構造の模式図
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2原子からなる面心立方格子結晶の例。どちらの原子に着目しても面心立方格子構造を形成している。塩化ナトリウムがこれにあたるため、岩塩型構造とも呼ばれる。
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六方最密充填構造と面心立方格子構造
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六方最密充填構造と面心立方格子構造

面心立方格子構造(めんしんりっぽうこうしこうぞう、face-centered cubic, fcc)は、ブラベー格子の一種。単位格子の各頂点および各面の中心に原子が位置する。立方最密充填構造(りっぽうさいみつじゅうてんこうぞう、cubic close-packed, ccp)とは見る角度が違うだけで同じ配列である。面心立方格子構造を持つ単体金属は多い。

概要

  • 充填率 : 74%(<math>= \frac{\sqrt2{\pi}} 6</math>、最密充填)
  • 近接する原子の数 : 12個
  • 単位格子中の原子の数 : 4個(<math>={1\over8}{\times}8+{1\over2}{\times}6</math>)
  • 面心立方格子の金属は加工しやすい性質を持っている

ケプラーの予想

1611年にヨハネス・ケプラーは、同半径の球を敷き詰めたとき、最密充填は面心立方格子構造であると予想した。1997年にトマス・ヘールズによって証明された。

常温で面心立方格子構造をもつ元素

関連項目