射影

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射影（しゃえい、projection）とは、物体に光を当ててその影を映すこと、またその影のことである。
ファイル:Axonometric projection.svg
ある射影
集合論
→射影 (集合論)
直積集合の成分への射影
直積 ∏λ∈Λ Eλ の元（順序組） x = (xλ)λ∈Λ に対し、ひとつの成分 xμ (μ ∈ Λ) を対応させる写像
<math>
 \pi_\mu\colon \prod_{\lambda\in\Lambda} E_\lambda \twoheadrightarrow E_\mu\,;\;
 (x_\lambda)_{\lambda\in\Lambda} \mapsto x_\mu
</math>
を μ-成分への射影 (μ-th projection) あるいは省略して μ-射影とよぶ。ま
商集合への射影
集合 X とその上に同値関係 ∼ を定めたとき、標準的に定義される X から商集合 X / ∼ への写像
<math>
 \pi\colon X \twoheadrightarrow X/{\sim}\,;\; x \mapsto [x] := \{y \in X \mid x \sim y\}
</math>
を（商集合への）標準射影 (canonical projection) あるいは自然な全射とよぶ。
線型代数学
内積空間における（正）射影→射影作用素
位相幾何学
束の射影→ファイバー束、ベクトル束等を参照
関係代数の射影演算 
関係代数 (関係モデル)#射影

関連項目