プランク質量

テンプレート:出典の明記テンプレート:物理定数 プランク質量（プランクしつりょう、テンプレート:Lang-en-short）は、プランク単位系における質量の単位である。プランク質量 m_P の値は以下である^[1]。

<math>m_\mathrm{P} = \sqrt{\frac{c \hbar}{G}} = 2.176 51(13)\times 10^{-8} \;\mathrm{kg}</math>

ここで、括弧内に書かれた数字は、最後の2桁についての標準不確かさを示す。つまり、(2.176 51 ± 0.000 13) × 10^-8 kg という意味である。c は真空中の光速度、<math>\hbar</math>はディラック定数、G は万有引力定数である。

プランク質量はコンプトン波長をπで割ったものとシュヴァルツシルト半径とが一致する質量である。その長さはプランク長である。

他の自然単位の値が非常に小さいか大きいかであるのとは異なり、プランク質量の値はほぼ人間が取り扱えるスケール内にある。すなわち、1プランク質量は一般的なコピー用紙（坪量 64g）を 1mm×0.3mm に切ったものの質量くらいである。

脚注