剛性率

ファイル:Shear scherung.svg

せん断ひずみ

剛性率（ごうせいりつ）は弾性率の一種で、せん断力による変形のしにくさをきめる物性値である。せん断弾性係数（せん断弾性率）、ずれ弾性係数（ずれ弾性率）、横弾性係数、ラメの第二定数ともよばれる。剛性率は通常Gで表され、せん断応力とせん断ひずみの比で定義される。

<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x} </math>

ここで

<math>\tau_{xy} = F/A \,</math> = せん断応力

<math>F</math> ： せん断力

<math>A</math> ： 部材の断面積

<math>\gamma_{xy} = \Delta x/l = \tan \theta \,</math> = せん断ひずみ

<math>\Delta x</math> ： せん断変形量

<math>l</math> ： 部材の長さ

ヤング率が材料の引張り試験で容易に測定できるのに比べ、純せん断状態を作るのは難しいため直接測定しにくい値である。

等方性材料（異方性のない材料）では、ヤング率およびポアソン比との間に次の関係がある。

<math>E</math> ： ヤング率

<math>\nu</math> ： ポアソン比

いくつかの材料のヤング率・剛性率・ポアソン比を下表に示す。

材質	ヤング率 (GPa)	剛性率 (GPa)	ポアソン比
鉄鋼	201-216	78-84	0.28-0.30
黄銅(C2600)	110	41	0.35
ゴム（弾性ゴム）	0.0015-0.005	0.0005-0.0015	0.46-0.49

弾性率の相関関係

等方均質弾性体では、ヤング率、ポアソン比、体積弾性率、剛性率、ラメの第一定数の五つの弾性率はそれぞれ、二つを用いて残りの三つを表すことができる。

関連項目

• ラメ定数
• 剛性
• 弾性 - 弾性率