ニコラ・ブルバキ

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ニコラ・ブルバキ (Nicolas Bourbaki) は架空の数学者であり、フランスの若手の数学者集団のペンネームである。当初この数学者集団は秘密結社として活動し、ブルバキを一個人として活動させ続けた。

1934年に解析学の教科書を編纂するプロジェクトが始まり、1935年にブルバキという架空人物が生み出され、論文を発表。後に「1886年生、モルダヴィア出身」というプロフィールが与えられた。

1939年、数学原論を刊行しはじめたとき、論文紹介雑誌Mathematical Review誌にてアイレンベルグのペンネームでもあることが露呈。次第に集団であることが知られ始め、様々な軋轢を生むこととなった[1]。

ブルバキの業績

ブルバキの主な業績は、7000ページ以上に及ぶ『数学原論』(Éléments de mathématique) の執筆である。元は微分積分学の現代的な教科書を書くのが彼らの目的だったが、作業が中途で肥大化し、その目的は捨て去られた。最終的には集合論の上に現代数学を厳密かつ公理的に打ち立てることにその目標は向けられる。彼らはそこで、代数構造・順序構造・位相構造という三つの構造概念、フィルターなどいくつかの新しい概念や術語を導入し、現代数学に大きな影響を与えた。その完璧な厳密性と一般性を求める叙述はブルバキスタイルと呼ばれるようになる。

ブルバキの影響は年と共に次第に低下していった。その理由の一つは、彼らの抽象化はそれだけではあまり有用でなかったためである。今ひとつには、ブルバキの影響を受けた本が他にも出版されるようになり、ブルバキの本の独自色が失われつつあった。またひとつには、重要と考えられるようになった別の抽象化、例えば圏論などをカバーしていないためでもある。ブルバキのメンバーの一人アイレンベルグは圏論の創始者であり、グロタンディークも圏論を積極的に論じた。だが圏論を導入するには、それまでに発表されてきたブルバキの著作に根本的な修正を与えなければならなかった。そのため圏論についてのブルバキの著作は準備されていたものの、結局は書かれなかった。

ブルバキの参加者

創立メンバーは

の5人で、高等師範学校 (ENS) の出身者だった。他に創立時の公式メンバーとして

の4人がいた。マンデルブローを除いて、すべてのメンバーがENSの卒業生である。ブルバキは50歳をその定年としていて、その後

らが新たに加わった。アレクサンドル・グロタンディークも一時期そのメンバーだった。

数学原論の執筆は1998年から止まったままだが、ブルバキはブルバキ・セミナーの形で今でもその活動を続けている。

逸話

ブルバキの由来

ブルバキの名前の由来は、アンドレ・ヴェイユが聞いた友人のジョークが元になっている。ENSの学生だったころ、友人のラウル・ユッソンが新入生をだますために付け髭をつけて講義を始めて、最後には高度なレベルまで話を飛躍させ、架空の｢ブルバキの定理」で話を締めくくった。一説ではブルバキの名は、普仏戦争で活躍したブルバキ将軍（fr:Charles Denis Bourbaki）に由来するといわれている。この冗談（カニュラール）が気に入ったヴェイユは、自分たちのグループで執筆した数学書をニコラ・ブルバキ名義で発表するようになった。ニコラと名付けたのはエリ・カルタンである。

定年

一説には、年齢を重ねたメンバーに対するテストとして、論理的には正しいが数学的には何の面白みもない「新理論」の話をもちかけ、「面白くない」と判断できないようであれば定年とする、という了解があった、という。

邦訳された著作

ブルバキ数学原論

その他

参考文献

  1. ↑ 井関清志・近藤基吉共著、『現代数学ー成立と課題ー』、共立出版、1977年。ISBN 978-4-535-78114-6。
  • テンプレート:Cite book
  • アミール・D・アクゼル著、水谷淳訳、『ブルバキとグロタンディーク』、日経BP、2007年。ISBN 978-4-82228-3322
  • ファング 『ブルバキの思想』、森毅監訳、河村勝久訳、東京図書、1975年。

外部リンク

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