ニュートン流体
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ニュートン流体（ニュートンりゅうたい、テンプレート:Lang-en-short）は、流れのせん断応力（接線応力）と流れの速度勾配（ずり速度、せん断速度）が比例した粘性の性質を持つ流体のこと。この流れのことをニュートン流動[1]と言う。
比例関係が成立した粘性率は、流体の種類によって固有の物性値であることが表される。これをニュートンの粘性法則と言う。
直交座標による空間を考え、そこでx方向に流体による流れが存在すると考える。簡単のため境界等の効果は考えないものとする。x-y平面を考えると、その面を境にして流体は力（応力）を及ぼし合っていて、面に垂直な方向（法線方向）の単位面積当りに働く力が圧力であり、面に平行な方向（接線方向）の単位面積当りに働く力を接線応力と言う。
流れている流体の粘性率をμとして、x 方向の流れの速さをux とすると、接線応力τxy は、
- <math> \tau_{xy} = \mu {\partial u_x \over {\partial y}} </math>
となる。この時、<math> \partial u_x / \partial y </math>をずり速度と言う。ニュートン流体は、粘性率μがこのずり速度に依存せず、接線応力が上式で表現できる。
3次元に一般化した場合、上式はテンソル表示され次のようになる[2]。
- <math>\begin{align}
&\tau = -\mu\Delta,\\ &\Delta_{ij} := \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i} \end{align}</math> ここでτは応力テンソル、Δはひずみテンソルである。
