163

テンプレート:Infobox [[Category:整数|テンプレート:Evalint 163]] 163（ひゃくろくじゅうさん）は自然数、また整数において、162 の次で 164 の前の数である。

性質

38番目の素数であり、1つ前は157、次は167。
11番目の8n+3型の素数であり、この類の素数はx²+2y²と表せるが、163=1²+2×9²である。一つ前は139、次は179。
<math>[\frac{log_e(640320^3+744)}{\pi}]^2</math>は163に極めて近い。小数点以下50桁までの数字を挙げると、「163.00000000000000000000000000002321677794245334106797…」である。なお、この式は<math>e^{\pi\sqrt{163}}</math>≒262537412640768744を変形したもので、<math>e^{\pi\sqrt{163}}</math>=262537412640768743.999999999999250072597198…（ほとんど整数#ラマヌジャンの定数）である。
163は<math>\mathbb{Q}(\sqrt{-d})</math>の類数が1となる最大のdである(Heegner, 1952およびBaker, 1966)。→41

Baker, Transcendental Number Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 3rd edition, 1990.

西暦 163年
国道163号
ダーツの01ゲーム、カウントアップといったゲームにおいて、1スロー（3本の矢）で記録することが不可能な最小の点数。なお、2本では103点、1本では23点が最小となる。
第163代ローマ教皇はホノリウス2世（在位：1124年 12月21日～1130年 2月13日）である。