菱形

菱形

菱形（ひしがた、りょうけい）、斜方形（しゃほうけい、テンプレート:En）は、4本の辺の長さが全て等しい四角形である。

成立条件に、

がある。

4つの内角が全て等しい菱形は正方形であり、その内角は直角に等しい。

性質

菱形は平行四辺形でもあるのでその性質を全て持ちあわせている。具体的には

など。

線対称な図形であり、対称軸は2本の対角線である。また点対称な図形でもあり、対角線の交点を中心とした180°の回転で元の像と重なり合う。

対角線が直交し、隣り合った辺が等しいペアが2組ある四角形は一般に凧形（たこ形）とよばれ、向かい合った辺は必ずしも平行ではない。菱形は凧形の特殊なタイプである。

菱形を対角線を境に2つに分けるとその各々は合同な二等辺三角形となる。

菱形の面積Sは平行四辺形の面積の公式 S =（底辺）×（高さ）を用いて求めてもよいが、以下の式

<math>S=\frac {AC\times BD}{2}</math>

で計算する方法がよく知られている。ここで AC および BD はそれぞれ向かい合った頂点を結ぶ対角線の長さである。この公式は凧形の面積にも適用できる。

トランプなどのダイヤ <math>{\color{red}\blacklozenge}</math> は赤い菱形として描かれることが多い。