コンコイド

コンコイド（conchoid）は直交座標の方程式

<math>(x - a)^2 (x^2 + y^2) - l^2 x^2=0</math>

によって表される曲線である。ニコメデスのコンコイドとも呼ばれる。

パラメータ表示では

<math>x=a + l\cos \theta,~y=a\tan \theta + l\sin \theta</math>

と表される。 極座標の方程式では

<math>r=\frac{a}{\cos \theta} + l</math>

と表される。

x軸に対して線対称である。x=aを漸近線に持つ。

• Conchoid1.png

  コンコイド
  本文の式でa=1,l=1のとき

• Conchoid2.png

  コンコイド
  本文の式でa=1,l=2のとき

参考文献

• 『曲線の事典 性質・歴史・作図法』　礒田正美、Maria G. Bartolini Bussi編、田端毅、讃岐勝、礒田正美著

共立出版、2009年　ISBN 9784320019072