重力場

重力場の概念図

重力場（じゅうりょくば、テンプレート:Lang-en）とは、万有引力（重力）が作用する時空中に存在する場のこと。

重力を記述する手法としては、ニュートンの重力理論に基づく手法と、アインシュタインによる一般相対性理論に基づく手法がある。

ニュートン的な重力場

位置 r にある質量 m の粒子に作用する重力 F_g はテンプレート:Indent と表される。この g が重力場である。重力場はベクトル場である。比例係数は重力質量と呼ばれる質量であるが、等価原理により慣性質量と等しい。

ニュートンの重力理論によれば、位置 x に生じる重力場 g は、位置 r_i にある質量 m_i による重力の重ね合わせであり、質量に比例し距離の 2 乗に反比例する^[1]。テンプレート:Indent ここで、比例係数 G はニュートンの重力定数である。

重力場の回転を取ると、ゼロとなる。従って、重力場にはポテンシャルが存在する。スカラー場テンプレート:Indent を考えると重力場はテンプレート:Indent と表される。この φ は重力ポテンシャルと呼ばれる。重力ポテンシャルを指して重力場と呼ぶ場合もある。

質量分布をテンプレート:Indent で定義すれば、重力ポテンシャルテンプレート:Indent{| \boldsymbol{x} -\boldsymbol{r} |}</math> }} となる。重力ポテンシャルはポアソン方程式テンプレート:Indent で決定される。

一般相対性理論においては、重力とは時空の歪みであると考える。平坦な時空の中で重力によって曲がるのではなく、歪んだ時空の中を進んでいると考える。

時空の歪みは時空の計量 g によって表される。重力場が弱いときには世界間隔はテンプレート:Indent と表され、計量はニュートン的な極限で重力ポテンシャルと関係している。歪んだ時空の中での進み方は測地線の方程式テンプレート:Indent で記述される。Γ はクリストッフェル記号で、計量の微分によって書かれる。