ティティウス・ボーデの法則
ティティウス・ボーデの法則（チチウスボーデのほうそく、テンプレート:En）は、太陽系の惑星の太陽からの距離は簡単な数列で表せるという法則。チチウス・ボーデの法則、ボーデの法則とも言う。
発見
1766年、ヨハン・ダニエル・ティティウス（Johann Daniel Titius）が発見し、訳書シャルル・ボネ『自然の思想』第2版の訳注に書き加えたが、惑星がなぜその数列に従って配置されているのかという根拠に乏しかったため、学会からの反応は冷たく、単なるパズルであるとして批判された。
しかし、この発表を受けて、1772年にヨハン・ボーデが、著書『星空の知識入門』第2版の脚注に物理的説明を加えた形で数列の重要性を書き加えた。ティティウス・ボーデの法則はこの発表により一躍有名となる。
この法則は、当初はボーデの法則として知られていたが、これは、ボーデ自身が発見者はティティウスだと言わなかったこと、論文や学会でも発表し広めたこと、のちに彼が有名になったことに起因している。しかし、最初に法則を発見したのがティティウスであることが分かっているため、現在ではティティウス・ボーデの法則と言うことも多い。
法則の詳細
| 法則 | 該当天体 | ||
|---|---|---|---|
| n = | 距離 / AU | 名称 | |
| -∞ | 0.4 | 0.39 | 水星 |
| 0 | 0.7 | 0.72 | 金星 |
| 1 | 1.0 | 1.00 | 地球 |
| 2 | 1.6 | 1.52 | 火星 |
| 3 | 2.8 | 2.77 | ケレス |
| 4 | 5.2 | 5.20 | 木星 |
| 5 | 10.0 | 9.54 | 土星 |
| 6 | 19.6 | 19.19 | 天王星 |
| 7 | 38.8 | 30.06 | 海王星 |
| 39.44 | 冥王星 | ||
| 8 | 77.2 | ||
| 67.71 | エリス | ||
| * エリスは参考 | |||
当時知られていた太陽系の6つの惑星（水星、金星、地球、火星、木星、土星）の軌道長半径（太陽からの平均的な距離）aは
- <math>a / \mathrm{AU} = 0.4 + 0.3 \times 2^n</math>
で表せる。ここで水星はn=-∞、金星はn=0、地球はn=1、火星はn=2、木星はn=4、土星はn=5である。aの単位は天文単位（AU）である。
この法則の提唱後1781年に天王星が発見され、その距離はn=6の場合に良く合っていたため、法則の信憑性が高まった。そのため、空席であるn=3に該当する天体の探索が行われた。その結果1801年に小惑星ケレスが発見された。その後、このn=3に当たる距離には多数の小惑星が存在していることが判明したが、惑星に相当する天体を発見するには至らなかった。そのため過去にはn=3の位置にも惑星が存在し、その惑星が破壊された破片が小惑星帯になった、という説も唱えられたが、小惑星帯の小惑星の質量をすべて集めても惑星ほどの質量にはならないこと、一度惑星になると重力エネルギーの解放で高温となり熱変性を受けるが小惑星のスペクトルは炭素質コンドライト（熱変性を受けていない隕石）に近いものも多いことから、むしろ、木星の重力で集積が妨害されたために惑星になれず微惑星のまま残ったものだと考えられている。
その後1846年に発見された海王星はn=7から予想される38.8天文単位から大きくずれた平均距離30.1天文単位のほぼ円軌道であることが判明したため、法則の信憑性について疑問の声があがった。むしろ冥王星の方が平均距離39.5天文単位でn=7に当てはまっている。余談だが当初アダムスが摂動から新惑星の軌道を試算した際、n=7への合致を仮定すると離心率が0.16と大きくなり、皮肉にも海王星より冥王星の軌道に似ていた。
コンピュータによる惑星形成のシミュレーションの結果では、生成する惑星の配置は初期条件によって大きく変わり、形成後にも惑星の軌道半径の変化が起きることが分かっている。また近年、恒星のすぐ近くを公転する系外惑星の発見が相次いでいる。そのため、ティティウス・ボーデの法則は、力学的な必然ではなく偶然だという考え方が主流となっている。
