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'''逆2乗の法則'''（ぎゃくにじょうのほうそく）とは「[[物理量]]の定量的な値が、発生源からの[[距離]]の[[自乗|2乗]]に[[反比例]]する」という[[法則]]を総じて指したものである。我々のいる[[空間]]が[[3次元]]であり[[等方的と異方的|等方的]]であることと、この法則は密接に関連する。以下で述べる3つの法則がその代表例である。[[近代]]における[[物理学]]の形成時に[[発見]]されたこの3つの法則は、後の物理学の発達に大きな影響を与えた。[[物理学者]]は何らかの変化を認めたとき、その発生源と発生源との距離の2乗とに関連があるかどうかをまず確かめるようになった。

[[ファイル:Inverse square law.svg|thumb|400px|この図はどのように法則が適用されるかを表している。赤い線は源S (source) から放射される[[流束]] (flux) を表している。流束の線の数の合計は距離に対して一定であり、また源Sの強度に依存する。流束線の[[密度]]が大きいのは強い[[場]]であることを意味している。流束の密度は源からの距離の2乗に反比例する。それは[[球面]]の[[面積]]が半径の2乗に比例して増加するためである。それゆえ場の力の強さは、源からの距離の2乗に反比例する。]] 

== 光の減衰の法則 ==
最初に発見された逆2乗の法則は、[[ヨハネス・ケプラー]]が発見した、[[光]]の減衰の法則である。ケプラーは「光の強さが光源からの距離の2乗に反比例する」ことを証明した。[[証明]]の概要は次のとおり。

光源からの距離が一定である[[球面]]を想定する。光源から出た光は直進する（[[エウクレイデス|ユークリッド]]の光の直進の法則）ため、すべてがこの球面を通過する。つまりどんな[[径|直径]]の球面を想定しても、その球面を通過する光の量は等しい。一方で球の[[表面積]]は[[半径]]の2乗に比例するので、光の強さは光源からの距離の2乗に反比例する。

ケプラーの証明は正しかったが、[[光度エネルギー|光量]]を定量的に測定する方法がなかったため、当時は有効に利用されなかった。

== 万有引力の法則 ==
ケプラーは、全方位に影響を与えるものはすべて逆2乗の法則が利用できると考えたが、[[太陽]]が[[惑星]]を動かす原動力は全方位ではなく[[円 (数学)#2つの円|同心円]]状に広がると考えた。これは観測の結果、惑星の[[軌道 (力学)#惑星軌道|軌道]]がほぼ同一[[平面]]状にあったためである（当時は[[彗星]]の軌道は計算されていなかった）。

[[ロバート・フック]]と[[アイザック・ニュートン]]はそれぞれ独自にケプラーの考え方を拡張し、「[[万有引力]]は全方位に影響を与え、その強さは距離の2乗に反比例する」と考えた。当時まだそれを計算するだけの数学が発達していなかったので、ニュートンは[[微分積分学]]も開発し、[[運動の第2法則]]を導いた。

== クーロンの法則 ==
3番目の逆2乗の法則は、[[クーロンの法則]]だった。当初この法則は「静電気力は距離の2乗に反比例する」という形態だった。[[シャルル・ド・クーロン]]は、[[磁力]]も距離の2乗に反比例することを示した。こちらは[[磁気単極子|単極磁石]]が発見されないため現在は仮想的にしか使われないが、単極磁石の存在が否定されていないため、まだ有効ではある。

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[[Category:物理学]]
[[Category:自然科学の法則]]