ネマティック液晶

ネマティック液晶（ネマティックえきしょう、Nematic Liquid Crystal）とは液晶の一種である。すなわち、その構成分子が配向秩序を持つが、三次元的な位置秩序を持たない液体である。配向方向は、配向子（Director）と呼ばれる単位ベクトル n によって表される事が多い。実験的に、巨視的なネマティック液晶の対称性は<math>D_{\infty h}</math>である事が知られているので、構成分子は n を軸に自由回転をしており、また向きに関しては上向きと下向きを50%ずつ含むことが結論される。

配向度

構成分子が全て n の方向を向いているのが理想的であるが、実際の ネマティック液晶の構成分子は n の方向からある程度熱揺らぎをしている。 この熱揺らぎの度合いは秩序因子（Order Parameter）すなわち巨視的な系の物性値異方性 <math>\Delta \chi</math> と絶対温度T→0における巨視的な系の物性値異方性 <math>\Delta \chi_{0}</math> との比

<math>S = \Delta \chi / \Delta \chi_{0}</math>

により評価することができる（例えば、磁化率のような異方性を示す物性は、いずれも配向度の評価に用いることができる。また、<math>\Delta \chi_{0}</math>は、分子物性値異方性<math>\Delta \kappa</math>を用いて<math>\Delta \chi_{0} = N \Delta \kappa</math>と表すことができる。Nは系を構成する分子の総数であり、S は分子が配向子 n の方向にどれほど良く整列しているかの目安となる量である。全ての分子が n と平行なら S = 1であり、分子の熱揺らぎが大きくなると S は0に近づく。）

今、分子の n からの揺らぎ角を θ とすると、 <math>\Delta \chi = 1/2 <3 \cos^{2} \theta - 1> N \Delta \kappa</math> と書き換えることができる。ここで＜＞は統計力学的な平均である。よって S は、微視的な分子の揺らぎ角を用いて

<math>S = 1/2 <3 \cos^{2} \theta - 1></math>

と書くことができる。