基礎方程式

テンプレート:出典の明記 基礎方程式（きそほうていしき）または支配方程式（しはいほうていしき、テンプレート:Lang-en-short）とは、物理現象の数理モデルを構築するために、その現象を記述する物理法則を数学的な方程式で表したもの。扱う物理現象の種類の違いや、近似レベル、モデリングの違いによって、さまざまな方程式が存在する。微分方程式で表されることが多いが、それ以外のものもある。

分類

連続体力学においては、基礎方程式は以下の方程式を連立させたものとして記述される。

• 保存則を表す偏微分方程式：ナヴィエ・ストークス方程式や連続の方程式など
• 構成方程式：変形と応力の関係を表す。
• 偏微分方程式の初期条件および境界条件

基礎方程式の一覧

• 力学
  • ニュートンの運動方程式
• 電磁気学
  • マクスウェルの方程式
• 流体力学
  • ナビエ-ストークス方程式
• 一般相対性理論
  • アインシュタイン方程式
• 量子力学
  • シュレーディンガー方程式
  • ハイゼンベルクの運動方程式
  • クライン-ゴルドン方程式
  • ディラック方程式

関連項目

• 方程式
• 計算物理学

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