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2014-05-29T01:37:23Z

その他 75 に関すること

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{{整数|Decomposition=3 × 5{{sup|2}}}}
'''75'''（'''七十五'''、ななじゅうご、しちじゅうご、ひちじゅうご、ななそいつ、ななそじあまりいつつ）は、[[自然数]]また[[整数]]において [[74]] の次で [[76]] の前の数である。

== 性質 ==
*[[合成数]]であり、正の[[約数]]は [[1]],[[3]],[[5]],[[15]],[[25]],75 である。
*{{sfrac|1|75}} = 0.01{{underline|3}}…（下線部は循環節。循環節の長さは1である。）
*5番目の[[多角数|五角錐数]]である。1つ前は [[40]]、次は [[126]]。これは、[[五角数]]の初めの5つを加えた値であることも同時に意味する。1 + 5 + 12 + 22 + 35 = 75
*75 の 1 と 75 自身を除く正の約数の[[和]]は 48 であり、48 の 1 と 48 自身を除く正の約数の和は 75 である。したがって 75 と [[48]] は、[[婚約数]]の組である。これは最小の婚約数である。次は ([[140]], [[195]])。
*75 の[[奇数]]乗の下2桁は 75 である。例: 75{{sup|3}} = 421875, 75{{sup|5}} = 2373046875
また 75 の[[偶数]]乗の下2桁は 25 である。例: 75{{sup|2}} = 5625, 75{{sup|4}} = 31640625
*2, 4, 8, 16, 32, 64（75以下の全ての2の累乗数）と 75 との差は全て素数。すなわち 75 − 2 = [[73|{{underline|73}}]], 75 − 4 = [[71|{{underline|71}}]], 75 − 8 = [[67|{{underline|67}}]], 75 − 16 = [[59|{{underline|59}}]], 75 − 32 = [[43|{{underline|43}}]], 75 − 64 = [[11|{{underline|11}}]] であり、下線部は全て素数である。[[7]], [[15]], [[21]], [[45]] や '''[[105]]''' などもこのような性質を持つ。

== その他 75 に関すること ==
*[[原子番号]] 75 の[[元素]]は[[レニウム]] (Re)。
*[[100]] の [[3/4|{{sfrac|3|4}}]]。
**そのため、[[百分率]]の習慣と関連して「{{sfrac|3|4}}」「大半」の意味で使われることがある。例えば、75年を三四半世紀という。
*慣用表現に、「人の噂も七十五日（= 2カ月半）」。また、初物を食べると寿命が七十五日延びるという。
*[[結婚]]75周年の[[結婚記念日]]は[[プラチナ]]婚式という。
*第75代[[天皇]]は[[崇徳天皇]]である。
*[[日本]]の75代目の[[内閣総理大臣]]は、[[宇野宗佑]]。
*第75代[[教皇|ローマ教皇]]は[[エウゲニウス1世 (ローマ教皇)|エウゲニウス1世]]（在位：[[654年]][[8月10日]]～[[657年]][[6月2日]]）である。
*[[諏訪大社]]で行われる御頭祭にはかつて75頭の牡鹿が供えられた。
*[[イギリス]]の自動車メーカー、[[ローバー (自動車)|ローバー]]が発売していた[[セダン]] - [[ローバー・75|ローバー75]]。
*[[イタリア]]の自動車メーカー、[[アルファ・ロメオ]]が発売していた[[セダン]] - [[アルファロメオ・75|アルファ75]]。
*[[外国為替市場]]での史上最高値は1ドル = 75円32銭。
*[[クルアーン]]における第75番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[復活 (クルアーン)|復活]]である。
*理論上考えられる炭素数10の[[アルカン]]の[[異性体]]の数は75。

== 関連項目 ==
{{数字2桁|7|}}
*[[7月5日]]
{{自然数}}

75 - 版の履歴

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