2014年8月17日 (日) 01:59に220.144.150.79による

2014-08-17T01:59:46Z

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質量を有する物体（天体）は、その質量に比例した重力を生ずる。（万有引力の法則）

天体から離れた点においては、その天体からの重力の大きさは、その天体までの距離の２乗に反比例して減少するが、複数の天体がある場合に、特定の一天体の及ぼす重力による影響が他の[[天体]]による影響の総和よりも卓越する領域を、その天体の'''重力圏'''（じゅうりょくけん）と言う。

重力は[[遠距離力]]であって無限遠まで到達するから、1つの天体のみで重力圏を考えることは意味がない。

== 重力圏（狭義） ==
基本的な状況として2天体の場合を考えると、任意の点において両天体の及ぼす重力の大きさは、上記のようにそれぞれ、その天体の[[質量]]に比例し距離の２乗に反比例するから、重力圏の大きさの比は両天体の質量比の[[平方根]]となる。

例えば[[太陽]]と[[地球]]の場合、地球の質量は太陽の約33万分の1だから、その平方根に地球と太陽の平均距離1[[天文単位|AU]]（＝1億5000万km）を掛けて、（太陽に対する）地球重力圏の半径はおよそ26万kmとなる。

重力圏の試験物体（Test Particle）として太陽と地球の間にある月を考えると、[[月]]と地球の距離は約38万kmであるから、月は地球を中心に公転しているが、地球の重力圏の外にあることになる。

このため月は地球の衛星であって重力的に地球に束縛されてはいるが、太陽との関係においては地球と軌道を共にする別の惑星と考えることもでき、地球－月の系を1つの[[二重惑星|連惑星系]]と見ることもできる。

== 作用圏 ==
このようなことになるのは、月は地球とともに太陽の周りを公転しているため、太陽からの引力が公転速度による遠心力で相殺されて、同様に公転する地球から見ると、太陽が月に及ぼす引力は太陽が地球に及ぼす引力との差分（潮汐力）でしか働かないためである。

このような場合には、地球の月に対する重力と、太陽の月に対する[[潮汐力]]（距離の3乗に反比例する）の比較で考えたほうが好都合であり、このようにして定まる領域を'''[[作用圏]]'''（影響圏、Sphere of Influence）と呼ぶ。

作用圏の半径は近似計算によれば質量比の2/5乗に比例し、太陽に対する地球の場合93万kmとなり、月は地球の作用圏の十分内側にあることが解る。

一般的な重力圏という言葉の語感としては、この作用圏（影響圏）の解釈が妥当であるかもしれない。

== ヒル圏 ==
更に制限三体問題（3つの天体の重力運動を求める三体問題のうち、2天体に対する第3の天体の質量が無視できる場合）として拡張すると、第1の天体の摂動を受けながら第2の天体の周りを運動する第3の微小天体（Test Particle）がいつまでも第2の天体の周りにとどまるような領域を考えることができ、これを'''[[ヒル圏]]'''（Hill圏）という。

ヒル圏の形状は2天体の質量比により変化するが、質量比が小さい時は円で近似でき、その大きさは質量比の1/3の立方根となる。

これは[[ラグランジュ点]]L<sub>1</sub>の位置に相当し、地球－太陽の系では、地球から太陽側に約150万kmのところにある。

以上を整理すると、重力圏、作用圏、ヒル圏の大きさは、この順に質量比の平方根（1/2乗）、2/5乗、立方根（1/3乗）に比例し、質量比を1より小にとれば、係数を無視しておよそこの順に大きくなることがわかる。

== 関連項目 ==
* [[宇宙速度]]
* [[スイングバイ]]
* [[ロシュ・ローブ]]

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[[Category:天体力学]]

重力圏 - 版の履歴

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