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菱形 - 版の履歴
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116.70.134.177: 一般的な定義と、成立条件が区別できる表現に改めました。
2014-07-25T02:44:50Z
<p>一般的な定義と、成立条件が区別できる表現に改めました。</p>
<p><b>新規ページ</b></p><div>[[Image:Rhombus.svg|frame|right|菱形]]<br />
'''菱形'''（ひしがた、りょうけい）、'''斜方形'''（しゃほうけい、{{en|rhombus}}）は、4本の[[辺]]の長さが全て等しい[[四角形]]である。<br />
<br />
成立条件に、<br />
* 隣り合う２辺の長さが等しい[[平行四辺形]]<br />
* [[対角線]]が[[直交]]する[[平行四辺形]]<br />
がある。<br />
<br />
4つの[[角度|内角]]が全て等しい菱形は[[正方形]]であり、その内角は直角に等しい。<br />
<br />
==性質==<br />
菱形は平行四辺形でもあるのでその性質を全て持ちあわせている。具体的には<br />
* 2組の対辺は互いに[[平行]]で長さは等しい<br />
* 2組の対角の大きさも互いに等しい<br />
* 対角線がそれぞれの中点で垂直に交わる<br />
など。<br />
<br />
[[線対称]]な図形であり、[[対称軸]]は2本の対角線である。また[[点対称]]な図形でもあり、対角線の[[交点]]を中心とした180°の[[回転]]で元の像と重なり合う。<br />
<br />
対角線が直交し、隣り合った辺が等しいペアが2組ある四角形は一般に[[凧形]]（たこ形）とよばれ、向かい合った辺は必ずしも[[平行]]ではない。菱形は凧形の特殊なタイプである。<br />
<br />
菱形を対角線を境に2つに分けるとその各々は[[合同]]な[[二等辺三角形]]となる。<br />
<br />
==菱形の面積==<br />
菱形の[[面積]]Sは平行四辺形の面積の[[公式]] S =（底辺）×（高さ） を用いて求めてもよいが、以下の式<br />
<br />
<math>S=\frac {AC\times BD}{2}</math><br />
<br />
で計算する方法がよく知られている。ここで AC および BD はそれぞれ向かい合った頂点を結ぶ対角線の長さである。この公式は凧形の面積にも適用できる。<br />
<br />
==シンボル==<br />
[[トランプ]]などの[[スート|ダイヤ]] <math>{\color{red}\blacklozenge}</math> は赤い菱形として描かれることが多い。<br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
{{ウィキポータルリンク|数学}}<br />
{{refbegin|2}}<br />
* [[四角形]]<br />
* [[正方形]]<br />
* [[平行四辺形]]<br />
* [[凧形]]<br />
* [[菱紋]]<br />
* [[ヒシ]]<br />
* [[ダイヤモンド]]<br />
* [[トランプ]]<br />
* [[アーガイル柄]]<br />
{{refend}}<br />
{{多角形}}<br />
<br />
{{DEFAULTSORT:ひしかた}}<br />
[[Category:四角形]]<br />
[[Category:数学に関する記事]]</div>
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