400のソースを表示

{{整数|Decomposition=2<sup>4</sup>×5<sup>2</sup>}}
'''400''' （'''四百'''、よんひゃく、よお）は、[[自然数]]、また[[整数]]において、 [[399]] の次で [[401]] の前の数である。 また、この項目では401から499までの数字についても扱う。

== 性質 ==
* 400 は[[合成数]]であり、[[約数]]は [[1]], [[2]], [[4]], [[5]], [[8]], [[10]], [[16]], [[20]], [[25]], [[40]], [[50]], [[80]], [[100]], [[200]] と 400 である。
* [[平方数]]であり、20<sup>2</sup>。一つ前は [[361]] 、次は [[441]] 。
* [[二十進数]]の[[100]]は、[[十進数]]では 400 となる。
* [[十進法|10の累乗数]]を使う[[角度]]の単位では、[[周角]]は400[[グラード (単位)|グラード]]（grade, gon）となる。360[[度 (角度)|°]]＝400gon、1[[度 (角度)|°]]＝0.9gon。
* 1/400 = 0.0025。割合にすると 0.25%
* 400<sup>2</sup> + 1 = 160001 であり、''n''<sup>2</sup> + 1 の形で[[素数]]を生む。
* 1+k+k<sup>2</sup>+k<sup>3</sup>(k>1) の形で表される唯一の[[平方数]]である(k=7)。
* 1+k+k<sup>2</sup>+...+k<sup>e</sup>(k, e>1)の形で表される平方数は[[121]](k=3, e=4)と400(k=7, e=3)のみである(Ljunggren, 1943)。<ref>W. Ljunggren, Noen Setninger om ubestemte likninger av formen (''x''<sup>''n''</sup>-1)/(''x''-1)= ''y''<sup>''q''</sup>. , ''Norsk''. ''Mat''. ''Tidsskr''., Hefte '''25''' (1943), 17--20.</ref>

== その他 400 に関連すること ==
* 400の[[接頭辞]]：quadringenti（[[ラテン語]]）
* [[西暦]][[400年]] - [[4世紀]]最後の年
* [[西暦]]の年数が[[100]]で割り切れる年はそれが400でも割り切れるときだけ[[うるう年]]になる。たとえば[[2000年]]は[[2000]]が100でも400でも割り切れるのでうるう年だが、[[1700年]]、[[1800年]]、[[1900年]]は100で割り切れるが400では割り切れないのでうるう年ではない。
* [[国道400号]] （[[茨城県]]～[[栃木県]]～[[福島県]]）
* 日本語用の[[原稿用紙]]は、通常、1枚400字（20字×20行）で作られていて、400字詰め原稿用紙と呼ばれる。
* [[山梨県]][[甲府市]]、[[甲斐市]]、[[南アルプス市]]、[[南巨摩郡]][[富士川町]]の[[郵便番号]]の地域番号。
* [[日本プロ野球|日本のプロ野球]]における投手の現役通算勝利数の最高記録は、[[金田正一]]投手が持つ400勝である。
* [[フォーブズ400]]：[[アメリカ合衆国|アメリカ]]の[[長者番付]]雑誌。転じて、富豪や、社会的な影響力をもつ有名人400人の総称。
* [[400メートル競走]]、[[400メートルハードル]]、[[400メートルリレー走]]などはいずれも陸上競技種目の一つ。また400m[[メドレーリレー]]は競泳種目の一つ。
* 昔の16ビット[[パーソナルコンピュータ|パソコン]]の中には、画面の[[ピクセル]]数が縦400ピクセルのものがあった。[[PC-9801]]シリーズが代表的。通常640×400ピクセルで、このばあい 640 × 400 = 256000 ≒ 262144 = 2<sup>18</sup> となり、[[VRAM]]の配置が単純になる。
* [[400系|400系または400形を称するもの]]。
* 企業キャッチコピーで'''”400余年の伝統と信頼”'''と掲げられている'''[[住友金属鉱山]]'''は[[別子銅山]]と[[金]]（[[鉱山|金山]]及び[[純金]]取引）で知られる大企業である。
* [[中華人民共和国|中国]]国内において、'''四百余州'''は[[中国本土]]の美称の一つとされている。
*[[自動車]]では積載重量や排気量などの"車格"を表す数字として車種名に使用される。
** [[フェラーリ・400]]
** [[日産自動車]]の大型[[商用車]]で[[ルノー・マスター]]のOEMである、[[日産・NV400]] ([[:de:Nissan_NV400]]も参照)。
** [[レクサス]]の[[乗用車]]、[[レクサス・RX#2代目（2003年-2009年）|RX400h]]、[[レクサス・SC#初代（1991年 - 2001年）|SC400]]、[[レクサス・LS|LS400]]。
** [[メルセデス・ベンツ]]の[[乗用車]]の車種名、[[メルセデス・ベンツ Eクラス|E400]]。
* [[シカゴ・ノース・ウェスタン鉄道]]が運行していた旅客列車、[[ツイン・シティ400]]。
* 『400』は、[[Shing02]]によるシングル、及びアルバム。
* [[日本]]国内において[[普通自動二輪]][[免許]]により運転できる最大の排気量は400cc。

== 401 から 499 までの整数 ==
=== 401 から 420 ===
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'''[[401]]''' : [[素数]]、[[陳素数]]、[[テトラナッチ数]]、7つの連続した素数の和 (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71)、9つの連続した素数の和 (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61)
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'''402''' = 2 × 3 × 67、[[楔数]]、[[ハーシャッド数]]、[[ノントーティエント]]
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'''[[403]]''' = 13 × 31、[[七角数]]
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'''[[404]]''' = 2<sup>2</sup> × 101、ノントーティエント
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'''405''' = 3<sup>4</sup> × 5、ハーシャッド数
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'''[[406]]''' = 2 × 7 × 29、楔数、[[三角数]]、中心つき九角数、ノントーティエント
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'''407''' = 11 × 37、ハーシャッド数、[[ナルシシスト数]](4<sup>3</sup> + 0<sup>3</sup> + 7<sup>3</sup> = 407)、3つの連続した素数の和 (131 + 137 + 139)
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'''408''' = 2<sup>3</sup> × 3 × 17、八角数、ハーシャッド数、[[ペル数]]、4つの連続した素数の和 (97 + 101 + 103 + 107) 、8つの連続した素数の和 (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67)
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'''[[409]]''' : 素数、陳素数、[[中心つき多角数|中心つき三角数]]
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'''410''' = 2 × 5 × 41、楔数、ハーシャッド数、6つの連続した素数の和 (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79)、ノントーティエント
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'''411''' = 3 × 137
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'''412''' = 2<sup>2</sup> × 103、12個の連続した素数の和 (13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59)、ノントーティエント
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'''413''' = 7 × 59
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'''414''' = 2 × 3<sup>2</sup> × 23、ハーシャッド数、ノントーティエント
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'''415''' = 5 × 83
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'''416''' = 2<sup>5</sup> × 13
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'''417''' = 3 × 139
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'''418''' = 2 × 11 × 19、楔数
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'''[[419]]''' : 素数、[[ソフィー・ジェルマン素数]]、陳素数、[[双子素数]](419, 421)
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'''[[420]]''' = 2<sup>2</sup> × 3 × 5 × 7、[[矩形数]]、ハーシャッド数、4つの連続した素数の和 (101 + 103 + 107 + 109)、1から7で割り切れる最小の数
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=== 421 から 440 ===
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'''[[421]]''' : 素数、[[オイラー素数]]、双子素数(419, 421)、[[中心つき四角数]]、5つの連続した素数の和 (73 + 79 + 83 + 89 + 97)
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'''422''' = 2 × 211、ノントーティエント
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'''423''' = 3<sup>2</sup> × 47、ハーシャッド数
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'''424''' = 2<sup>3</sup> × 53、10個の連続した素数の和 (23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61)
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'''425''' = 5<sup>2</sup> × 17、[[五角数]]、3つの連続した素数の和 (137 + 139 + 149)
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'''[[426]]''' = 2 × 3 × 71、楔数、ノントーティエント
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'''427''' = 7 × 61
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'''[[428]]''' = 2<sup>2</sup> × 107、ノントーティエント
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'''[[429]]''' = 3 × 11 × 13、楔数、[[カタラン数]]
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'''430''' = 2 × 5 × 43、楔数
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'''[[431]]''' : 素数、ソフィー・ジェルマン素数、陳素数、双子素数(431, 433)、7つの連続した素数の和 (47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73)
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'''[[432]]''' = 2<sup>4</sup> × 3<sup>3</sup>、ハーシャッド数、[[ズッカーマン数]]、[[高度トーティエント数]]、4つの連続した素数の和 (103 + 107 + 109 + 113)
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'''[[433]]''' : 素数、双子素数(431, 433)、[[六芒星数]]、[[マルコフ数]]
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'''434''' = 2 × 7 × 31、楔数、6つの連続した素数の和 (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83)、ノントーティエント、434 = 11<sup>2</sup> + 12<sup>2</sup> + 13<sup>2</sup>
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'''[[435]]''' = 3 × 5 × 29、楔数、三角数、[[六角数]]
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'''436''' = 2<sup>2</sup> × 109、ノントーティエント
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'''437''' = 19 × 23
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'''[[438]]''' = 2 × 3 × 73、楔数、[[スミス数]]
----
'''439''' : 素数、3つの連続した素数の和 (139 + 149 + 151)、9つの連続した素数の和 (31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67)
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'''[[440]]''' = 2<sup>3</sup> × 5 × 11、ハーシャッド数、最初から17個の素数の和
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=== 441 から 460 ===
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'''441''' = 3<sup>2</sup> × 7<sup>2</sup> = 21<sup>2</sup> = 1<sup>3</sup> + 2<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup> + 4<sup>3</sup> + 5<sup>3</sup> + 6<sup>3</sup>、中心つき[[八角数]]、[[ハーシャッド数]]、『[[441 (miwaの曲)|441]]』は[[miwa]]の6枚目のシングル
----
'''[[442]]''' = 2 × 13 × 17、[[楔数]]、8つの連続した素数の和 (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71)
----
'''443''' : 素数、[[ソフィー・ジェルマン素数]]、[[陳素数]]
----
'''[[444]]''' = 2<sup>2</sup> × 3 × 37、ハーシャッド数
----
'''445''' = 5 × 89
----
'''446''' = 2 × 223、ノントーティエント
----
'''447''' = 3 × 149
----
'''448''' = 2<sup>6</sup> × 7、16を基としたとき最小のハーシャッド数
----
'''449''' : 素数、陳素数、5つの連続した素数の和 (79 + 83 + 89 + 97 + 101)
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'''450''' = 2 × 3<sup>2</sup> × 5<sup>2</sup>、ハーシャッド数、ノントーティエント
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'''[[451]]''' = 11 × 41、十角数、中心つき十角数
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'''452''' = 2<sup>2</sup> × 113
----
'''453''' = 3 × 151
----
'''454''' = 2 × 227、スミス数、ノントーティエント
----
'''[[455]]''' = 5 × 7 × 13、楔数、[[三角錐数]]
----
'''[[456]]''' = 2<sup>3</sup> × 3 × 19、[[中心つき五角数]]、双子素数の和(227 + 229)、4つの連続した素数の和 (107 + 109 + 113 + 127)
----
'''457''' : 素数、3つの連続した素数の和 (149 + 151 + 157)
----
'''458''' = 2 × 229、ノントーティエント。[[フェラーリ・458イタリア]]。
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'''459''' = 3<sup>3</sup> × 17
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'''460''' = 2<sup>2</sup> × 5 × 23、中心つき三角数、ハーシャッド数、12個の連続した素数の和 (17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61)
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=== 461 から 480 ===
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'''461''' : 素数、オイラー素数、陳素数、双子素数(461, 463)
----
'''462''' = 2 × 3 × 7 × 11、矩形数、6つの連続した素数の和 (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89)
----
'''463''' : 素数、双子素数(461, 463)、中心つき七角数、7つの連続した素数の和 (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79)
----
'''464''' = 2<sup>4</sup> × 29、[[原始擬似完全数]]
----
'''[[465]]''' = 3 × 5 × 31、楔数、三角数、ハーシャッド数
----
'''466''' = 2 × 233
----
'''467''' : 素数、[[安全素数]]、陳素数
----
'''468''' = 2<sup>2</sup> × 3<sup>2</sup> × 13、ハーシャッド数、10個の連続した素数の和 (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67)
----
'''[[469]]''' = 7 × 67、七角数、中心つき六角数
----
'''[[470]]''' = 2 × 5 × 47、楔数、ノントーティエント
----
'''[[471]]''' = 3 × 157、[[完全トーティエント数]]、3つの連続した素数の和 (151 + 157 + 163)
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'''472''' = 2<sup>3</sup> × 59、ノントーティエント
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'''473''' = 11 × 43、5つの連続した素数の和 (83 + 89 + 97 + 101 + 103)
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'''474''' = 2 × 3 × 79、楔数、九角数、8つの連続した素数の和 (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73)、ノントーティエント
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'''[[475]]''' = 5<sup>2</sup> × 19
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'''476''' = 2<sup>2</sup> × 7 × 17、17を基としたとき最小のハーシャッド数
----
'''477''' = 3<sup>2</sup> × 53、五角数
----
'''478''' = 2 × 239
----
'''479''' : 素数、安全素数、陳素数、9つの連続した素数の和 (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71)
----
'''[[480]]''' = 2<sup>5</sup> × 3 × 5、ハーシャッド数、高度トーティエント数、双子素数の和(239 + 241)、4つの連続した素数の和 (109 + 113 + 127 + 131)
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=== 481 から 499 ===
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'''[[481]]''' = 13 × 37、八角数、中心つき四角数、ハーシャッド数
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'''482''' = 2 × 241、ノントーティエント
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'''483''' = 3 × 7 × 23、楔数、スミス数
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'''484''' = 2<sup>2</sup> × 11<sup>2</sup> = 22<sup>2</sup>、ノントーティエント
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'''485''' = 5 × 97
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'''486''' = 2 × 3<sup>5</sup>、ハーシャッド数、[[インテル]]製の[[プロセッサ]][[Intel486]]の通称。
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'''487''' : 素数、陳素数、3つの連続した素数の和 (157 + 163 + 167)
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'''488''' = 2<sup>3</sup> × 61、ノントーティエント
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'''[[489]]''' = 3 × 163、八面体数
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'''490''' = 2 × 5 × 7<sup>2</sup>、原始擬似完全数
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'''491''' : 素数、ソフィー・ジェルマン素数、陳素数
----
'''492''' = 2<sup>2</sup> × 3 × 41、6つの連続した素数の和 (71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97)
----
'''493''' = 17 × 29、7つの連続した素数の和 (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83)
----
'''494''' = 2 × 13 × 19、楔数、ノントーティエント
----
'''495''' = 3<sup>2</sup> × 5 × 11、[[カプレカ数#定義2|第2定義のカプレカ数]]
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'''[[496]]''' = 2<sup>4</sup> × 31、三角数、六角数、中心つき九角数、原始擬似完全数、[[完全数]]、[[調和数]]、ノントーティエント
----
'''497''' = 7 × 71、5つの連続した素数の和 (89 + 97 + 101 + 103 + 107)
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'''498''' = 2 × 3 × 83、楔数
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'''499''' : 素数、陳素数
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== 関連項目 ==
* [[数に関する記事の一覧]]
** [[100]] [[200]] [[300]] [[400]] [[500]] [[600]] [[700]] [[800]] [[900]] [[1000]]
** [[20]] [[400]] [[8000]]

== 脚注 ==
<references/>