重ね合わせの原理 (電気回路)のソースを表示

[[画像:Principle superposition 1.png|frame|電源を複数持つ回路の例]]
[[画像:Principle superposition 2.png|frame|電圧源を除いた回路]]
[[画像:Principle superposition 3.png|frame|電流源を除いた回路]]
'''重ね合わせの原理'''（かさねあわせのげんり、Principle of superposition）は、[[電気回路]]計算に利用される手法のひとつである。'''重ね合わせの理'''（かさねあわせのり）、重畳の理とも呼ばれる。

電源を複数持つ[[線型回路]]において、任意点の[[電流]]および任意点間の[[電圧]]は、それぞれの電源が単独に存在していた場合の和に等しい。なお、[[電圧源]]・[[電流源]]をそれぞれ取り除く場合は、前者は短絡、後者は開放したものとして考える。

==計算の例==
電圧源の[[起電力]]を ''E<sub>1</sub>'' 、電流源の起電力を ''I<sub>2</sub>'' 、[[電気抵抗]]をそれぞれ ''R<sub>1</sub>'' 、 ''R<sub>2</sub>'' 、 ''R<sub>3</sub>'' 、電圧をそれぞれ ''V<sub>1</sub>'' 、 ''V<sub>2</sub>'' とする。

''I<sub>2</sub>'' を取り除いて考えると

:<math> V_{11} = \frac{R_2}{R_1 + R_2}E_1</math>

''E<sub>1</sub>'' を取り除いて考えると

:<math> V_{12} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}I_2</math>

よって

:<math> V_1 = V_{11} + V_{12} =  \frac{R_2}{R_1 + R_2}(E_1 + R_1 I_2)</math>

==関連項目==
*[[キルヒホッフの法則 (電気回路)]] : 非線型回路ではこちらを用いる。
*[[線型方程式]]
*[[電圧源]]
*[[電流源]]
*[[直流回路]]
*[[電気回路]]
*[[線型回路]]

{{DEFAULTSORT:かさねあわせのけんりてんきかいろ}}
[[Category:電気回路]]
[[Category:定理]]

[[de:Superposition (Physik)#Elektrotechnik]]