表皮効果のソースを表示

'''表皮効果'''（ひょうひこうか）は高周波電流が[[導体]]を流れるとき、[[電流密度]]が導体の表面で高く、表面から離れると低くなる現象のことである。[[周波数]]が高くなるほど電流が表面へ集中するので、導体の[[交流]][[抵抗]]は高くなる。表皮効果は[[ケルビン]]によって[[1887年]]に説明された。[[ニコラ・テスラ]]も表皮効果の研究をおこなった。

導体の電流密度''J''は 深さ''&delta;''に対して、次式のように減少する。

:<math>J=e^{-{\delta /d}}</math>

ここで ''d'' は表皮深さで、電流が 表面電流の1/e （約 0.37）になる深さであり次のように計算される。

:<math>d=\sqrt{{2\rho}\over{\omega \mu}}</math>

:&rho; = 導体の[[電気抵抗率]]
:&omega; = 電流の[[角周波数]] = 2&pi; &times; 周波数
:&mu; = 導体の絶対[[透磁率]]

dの厚さの平板が直流電流に対して生じる抵抗と、厚さがdよりもっと厚い平板の交流電流に対する抵抗は同じである。交流電流に対して電線は直流電流に対する厚さdのパイプのような抵抗を示す。.  例として、円形断面の電線の抵抗は概略以下のようになる。

:<math>R={{\rho \over d}\left({L\over{\pi (D-d)}}\right)}\approx{{\rho \over d}\left({L\over{\pi D}}\right)}</math>

:L = 導体の長さ
:D = 導体の径

''D'' >> ''d''の場合に上の式は成り立つ。

==例==
[[File:Skin depth by Zureks.png|thumb|250px|各材質の周波数と表皮深さの関係]]
銅線の場合、周波数に対する表皮深さd;は表のようになる。
<table border=1>
<tr><td>周波数</td><td>表皮深さd;</td></tr>
<tr><td>60 Hz</td><td>8.57 mm</td></tr>
<tr><td>10 kHz</td><td>0.66 mm</td></tr>
<tr><td>10 MHz</td><td>21 &mu;m</td></tr>
</table>

== 関連項目 ==
* [[電磁シールド]]

{{DEFAULTSORT:ひようひこうか}}
[[Category:電磁気学]]
[[Category:電気工学]]
[[Category:無線工学]]
[[Category:物理現象]]