菱形のソースを表示

[[Image:Rhombus.svg|frame|right|菱形]]
'''菱形'''（ひしがた、りょうけい）、'''斜方形'''（しゃほうけい、{{en|rhombus}}）は、4本の[[辺]]の長さが全て等しい[[四角形]]である。

成立条件に、
* 隣り合う２辺の長さが等しい[[平行四辺形]]
* [[対角線]]が[[直交]]する[[平行四辺形]]
がある。

4つの[[角度|内角]]が全て等しい菱形は[[正方形]]であり、その内角は直角に等しい。

==性質==
菱形は平行四辺形でもあるのでその性質を全て持ちあわせている。具体的には
* 2組の対辺は互いに[[平行]]で長さは等しい
* 2組の対角の大きさも互いに等しい
* 対角線がそれぞれの中点で垂直に交わる
など。

[[線対称]]な図形であり、[[対称軸]]は2本の対角線である。また[[点対称]]な図形でもあり、対角線の[[交点]]を中心とした180°の[[回転]]で元の像と重なり合う。

対角線が直交し、隣り合った辺が等しいペアが2組ある四角形は一般に[[凧形]]（たこ形）とよばれ、向かい合った辺は必ずしも[[平行]]ではない。菱形は凧形の特殊なタイプである。

菱形を対角線を境に2つに分けるとその各々は[[合同]]な[[二等辺三角形]]となる。

==菱形の面積==
菱形の[[面積]]Sは平行四辺形の面積の[[公式]] S =（底辺）×（高さ） を用いて求めてもよいが、以下の式

<math>S=\frac {AC\times BD}{2}</math>

で計算する方法がよく知られている。ここで AC および BD はそれぞれ向かい合った頂点を結ぶ対角線の長さである。この公式は凧形の面積にも適用できる。

==シンボル==
[[トランプ]]などの[[スート|ダイヤ]] <math>{\color{red}\blacklozenge}</math> は赤い菱形として描かれることが多い。

== 関連項目 ==
{{ウィキポータルリンク|数学}}
{{refbegin|2}}
* [[四角形]]
* [[正方形]]
* [[平行四辺形]]
* [[凧形]]
* [[菱紋]]
* [[ヒシ]]
* [[ダイヤモンド]]
* [[トランプ]]
* [[アーガイル柄]]
{{refend}}
{{多角形}}

{{DEFAULTSORT:ひしかた}}
[[Category:四角形]]
[[Category:数学に関する記事]]