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'''標本化'''（ひょうほんか）または[[英語]]で'''サンプリング'''(sampling)とは、[[連続信号]]を一定の間隔をおいて測定することにより、[[離散信号]]として収集することである。アナログ信号をデジタルデータとして扱う（[[デジタイズ]]）場合には、標本化と量子化が必要になる。標本化によって得られたそれぞれの値を'''標本値'''という。

連続信号に周期 ''T'' の[[インパルス列]]を掛けることにより、標本値の列を得ることができる。
この場合において、周期の逆数 1/''T'' を'''[[サンプリング周波数]]'''（'''標本化周波数'''）といい、一般に ''f<sub>s</sub>'' で表す。

周波数帯域幅が ''f<sub>s</sub>'' 未満に制限された信号は、''f<sub>s</sub>'' の2倍以上の標本化周波数で標本化すれば、それで得られた標本値の列から元の信号が一意に復元ができる。これを'''[[標本化定理]]'''という。

数学的には、標本化されたデータは元信号の連続関数 ''f''(''t'') と[[くし型関数]] comb(''f<sub>s</sub>'' ''t'')の積になる（''f<sub>s</sub>'' は[[サンプリング周波数]]）。
これを[[フーリエ変換]]すると、[[スペクトル]]は元信号のスペクトル ''F''(ω) が周期 ''f<sub>s</sub>'' で繰り返したものになる。
このとき、間隔 ''f<sub>s</sub>'' が ''F''(ω) の帯域幅より小さいと、ある山と隣りの山が重なり合い、スペクトルに誤差を生ずることになる（[[折り返し雑音]]）。

== 関連項目 ==
* [[量子化]]
* [[ナイキスト周波数]]
* [[標本化定理]]

[[Category:標本化|*]]
[[Category:数学に関する記事|ひようほんか]]