天文単位のソースを表示

{{単位
|名称=天文単位
|記号=au
|単位系=天文単位系
|定義=149 597 870 700 m
|由来=地球と太陽との平均距離（太陽からのニュートン的重力のみを受けガウス年を周期として円運動するテスト粒子の軌道半径）
|物理量=[[長さ]]
|SI=149 597 870 700 m
|画像=[[File:Solar sys2.png|250px|太陽系]]}}
'''天文単位'''（てんもんたんい、{{lang-en-short|astronomical unit}}、記号: '''au'''）は[[天文学]]で用いられる[[長さの単位]]で、[[地球]]と[[太陽]]との平均距離に由来し、現在の定義では 149 597 870 700&nbsp;m と等しいと定められている。

主に[[太陽系]]内の天体（[[惑星]]など）間距離に用いられ、特に[[天体暦]]の[[単位系]]（[[天文単位系]]）では、[[太陽質量]]と並び重要な単位である。[[国際単位系]] (SI) に属する単位ではないが、SI国際文書において[[SI併用単位|SIとの併用が認められている単位]]（SI単位で表される数値が実験的に得られるもの）とされている。

== 定義 ==
天文単位の本義は「太陽と地球の距離」だが、地球（より正確には地球と[[月]]の[[重心]]）の軌道は完全な[[円 (数学)|円]]ではなく、[[楕円]]形<ref>実際の惑星軌道は、他の天体重力の影響（[[摂動 (天文学)|摂動]]）を受けてさらに歪んでいる</ref>をしている。このため、当初「'''地球軌道の[[軌道長半径]]'''（楕円の長径の半分）」とされた。いく度かの定義の変遷を経て、現在は次の定義となっているが、平均距離とみなしても大差ない。

2012年8月の第28回IAU総会決議B2<ref>[http://www.iau.org/static/resolutions/IAU2012_English.pdf RESOLUTION B2, recommends] 天文単位の長さに関する再定義</ref>により、次のように推奨されている。
* 天文単位の値を、正確に 149 597 870 700 m とする（従来の ±3 m の誤差はなくなる）。
* 上記の値は、すべての[[時刻系]]（TCB, TDB, TCG, TTを含めて）において適用される。
* [[ガウス引力定数]] ''k'' は、[[天文定数]]系から削除される。
* {{仮リンク|日心重力定数|en|Heliocentric gravitational constant}} ''GMs'' の値は、観測によって決定される。
* 天文単位の記号は、唯一「au」のみを用いる。

=== 単位記号 ===
単位表記は「天文単位」の様に言葉で明記されるほか記号も用いられるが、[[表記ゆれ]]がある。

[[国際天文学連合]] (IAU) は従前から au を用い<ref>{{cite conference
 | author= Wilkins, G. A.
 | title= The IAU Style Manual
 | editor= McNally, D.
 | booktitle= Transactions of the IAU
 | year= 1989 | volume= XX B | pages= Siii&ndash;S50
 | conference= Proceedings of the 20th General Assembly
 | location= Baltimore, MD
 | publisher= Kluwer Academic Publishers
 | isbn= 0-7923-0550-7
}} ({{cite web
 | title= SI Units
 | work= Rules, Guidelines and Instructions for Proceedings
 | publisher= International Astronomical Union
 | url= http://www.iau.org/science/publications/proceedings_rules/units/
 | accessdate= 2010-11-07
}}) §5.15 (p.S24).</ref>、2012年8月31日の決議により au のみを使用すると決定したが<ref>[http://www.iau.org/static/resolutions/IAU2012_English.pdf IAU2012 Resolution]</ref>、[[国際標準化機構]] (ISO) や[[日本工業規格]] (JIS) は「略号」として AU とし<ref>ISO 30-1:1992<!--ISO 80000-3:2006-->, Annex A. {{cite web
 | title= JIS Z 8202-1:2000
 | url= http://www.jisc.go.jp/app/pager?id=835 | format= PDF
 | accessdate= 2010-11-07
}} 付属書 B (p.9).</ref>、どちらもよく用いられている。[[国際単位系]] (SI) では「SI に属さない単位」としてフランス語 ({{lang|fr|unité astronomique}}) を略した単位記号 ua を与えているが<ref>[https://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf 国際文書第8版 (2006)　国際単位系（SI）日本語版] 訳・監修 (独)産業技術総合研究所 計量標準総合センター, p.38, 表 7 SI単位で表される数値が実験的に求められる非 SI 単位</ref>、日本や英語圏での使用例は少ない。これら以外にも a.u. といった表記もしばしばみられる。また各国語の表記にもとづいた略号が用いられることも多く、例えばドイツ語では AE と表される。今後、IAUが推奨する au に収束すると見られる。

== 定義の変遷 ==
=== 1976年の定義 ===
1976年のIAU総会において、地球軌道の実測値から'''日心重力定数''' ''GMs'' に基づき算出される値として定義づけられた。すなわち、[[万有引力定数]] ''G'' と[[太陽質量]] ''Ms'' との積（[[万有引力定数#万有引力定数と質量の積]]）である日心重力定数の 1/3 乗（3 乗根）に比例する値 ''A'' として、
:<math>A^3 = \left(\frac{D}{k}\right)^2 GMs</math>
と定められた。

ここで ''k'' は'''[[ガウス引力定数]]'''と呼ばれる[[定義定数]]（実測値ではなく、約束事として決められた固有の値）で ''k'' = 0.017&nbsp;202&nbsp;098&nbsp;95 である。また ''D'' は 1 日の時間の長さ（86 400秒）を表す<ref>{{cite web
 | title= XVIth General Assembly
 | year= 1976
 | work= Resolutions adopted at the General Assemblies
 | publishers= International Astronomical Union
 | url= http://www.iau.org/static/resolutions/IAU1976_French.pdf | format= PDF
 | accessdate= 2010-11-07
}} Recommendation 1: IAU (1976) System of Astronomical Constants.</ref>。

これは、地球の替わりに「仮想的な粒子」（以下テスト粒子）を置いて、その運動を基準としていると解釈できる。いま、テスト粒子が太陽からの[[ニュートン力学]]的な重力以外の力を受けず、重さは無視でき、その軌道は完全に円であるとする。この時テスト粒子は、太陽に近ければ強い力を受けて速く公転し、遠ければ弱い力を受けてゆっくりと公転する。そうした軌道のうち、[[公転周期]] ''P'' が ''P'' = (2<span style="font-family:serif;">π</span><!--font-famiy指定はブラウザの設定によりпのような字体になりにくくするため-->/''k'') ''D'' = 365.256&nbsp;898&nbsp;3... &times; ''D'' となる円軌道の半径が 1 天文単位となる。

このとき ''k'' の値はテスト粒子が動く[[角速度]]を[[ラジアン]]/日単位で表しており、上式は[[ケプラーの法則|ケプラーの第3法則]]の関係 ''A''<sup>3</sup> (2<span style="font-family:serif;">π</span>/''P'')<sup>2</sup> = ''GMs'' に他ならない。この公転周期 ''P'' は'''[[ガウス年]]'''と呼ばれ、地球の実際の公転周期である[[恒星年]]に近いものとなるよう定められているため、結果としてこの定義においても天文単位は地球と太陽の平均距離に近いものとなる<ref>国際単位系 (SI) 8版 (2006), 表7 注(d) (p.38).</ref>。

こうした定義の変更により、地球の軌道長半径は 1 au ではなくなった。現在の暦で地球の軌道を楕円軌道として近似しときの値はおよそ 1.000&nbsp;002&nbsp;61&nbsp;au となる<ref>1800年から2050年までの地球の軌道を楕円軌道として近似したときの値: {{cite web
 | author= Standish, E. M.
 | title= Keplerian Elements for Approximate Positions of the Majore Planets
 | work= Solar System Dynamics
 | publisher= NASA JPL
 | url= http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/aprx_pos_planets.pdf | format= PDF
 | accessdate= 2010-11-07
}}</ref>。

=== 2012年7月まで ===
実測値に基づく定義が、天体暦の構築にともなって行われてきた。IAUの2009年天文定数によると、''A'' の値は
:<math>A = 1\;\mbox{AU} = 149\;597\;870\;700(3)\;\mbox{m} = 1.495\;978\;707\;00(3)\times10^{11}\;\mbox{m}</math>
と与えられている。括弧内の数字は最後の桁を単位とする[[標準不確かさ]]を表す<ref>IAU 2009 General Assembly, Resolution B2. {{cite web
 | title= IAU WG on NSFA: Current Best Estimates
 | year= 2009
 | url= http://maia.usno.navy.mil/NSFA/CBE.html
 | accessdate=2010-11-09
}}<br />{{cite journal
 | author= Pitjeva, E. V. and E. M. Standish | year= 2009
 | title= Proposals for the masses of the three largest asteroids, the Moon-Earth mass ratio and the Astronomical Unit
 | journal= Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy
 | volume=103 | issue= 4 | pages= 365&ndash;372
 | doi= 10.1007/s10569-009-9203-8
}} [[時刻系]]として[[太陽系力学時]] (TDB) を用いた値。</ref>。

天体暦では、力学法則にもとづく理論的計算値が、太陽系内の天体のさまざまな観測データを最もよく説明できるように、惑星の質量（太陽質量 ''Ms'' に対する質量比）や太陽の[[扁平率]]などの天文定数を同時に決定する。天文単位の大きさ ''A'' の決定もこのとき同時に行われる。実質的には、メートルと天文単位との関係づけに最も影響を及ぼすものは近距離の惑星のレーダー測定による観測データであり、このとき暦が理論的に予測する惑星表面までの天文単位距離 ''r''<sub>theo</sub> と電波が片道で要する時間の測定値 ''t''<sub>obs</sub> とは、
:<math>A = \frac{c\,t_\mathrm{obs}}{r_\mathrm{theo}}</math>
の関係で結ばれることになる。ただし、''c'' は真空中の[[光速度]]を表す<ref>荒木田・福島 (2008) pp.518&ndash;521.</ref>。

== 天文単位の意義 ==
太陽系内の惑星や彗星などの天体間の距離は天文単位を用いることで、概して扱いやすい大きさの値で表すことができる。

例えば、[[火星]]が最も地球に接近するときの両者の距離は 0.37&nbsp;au ほどであり、[[土星]]までは太陽からおよそ 9.5&nbsp;au、最も遠い惑星の[[海王星]]までは太陽からおよそ 30&nbsp;au となる。およそ 30&nbsp;au から 100&nbsp;au の範囲には[[冥王星]]を始めとする[[太陽系外縁天体]]が分布しているが、[[セドナ]]は[[遠日点]]が 1000&nbsp;au 近くにまで及ぶ。

太陽系の外縁であり[[彗星]]のふるさとと思われている[[オールトの雲]]は数万天文単位あたりに広がっていると想定されており、通常このあたりが天文単位が用いられる限界である。恒星間の距離を表すためには[[パーセク]]や[[光年]]が用いられる。太陽系に最も近い恒星である[[プロキシマ・ケンタウリ]]までの4.2光年を天文単位で表すと、約270000 au と桁が大きくなる。

また、地球から太陽までの実際の距離は1年の内におよそ 0.983&ndash;1.017&nbsp;au の範囲で変化する。
<div style="margin-left:2em">{{天文学の長さの単位}}</div>

=== 太陽系のものさし ===
[[ファイル:Aristarco.png|thumb|right|200px|アリスタルコスは月がちょうど半月に見えるときの地球 T から見た太陽 S と月のなす角 β を測定することによって、太陽までの距離と月までの距離の比を求めた。この比を求めるためには、地上の単位は必要としない。]]
紀元前3世紀に[[アリスタルコス]]は、たくみな推論と観測により太陽は月の 18&ndash;20 倍遠くにあると結論した。観測精度が悪くその値は実際とは大きく異なったものであったが、その幾何学的な推論は正しいものであった。こうした比だけからは天体までの具体的な距離を知ることはできない。しかし、太陽までの距離を天体の「ものさし」、天文単位、として長さの単位とみなすなら、アリスタルコスは地上のものさしに頼ることなく月までの距離を天文単位で初めて科学的に求めたことになる<ref>{{cite web
 | author= O'Connor, J. J. and E. F. Robertson
 | title= Aristarchus of Samos
 | year= 1999
 | url= http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Aristarchus.html
 | publisher= School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
 | accessdate= 2010-11-09
}}<br />{{cite web
 | author= 岩本卓也
 | title= 太陽までの距離: 太陽までの距離を測るアリスタルコス (Aristarchus) の実験
 | year= 2006
 | url= http://www.takayaiwamoto.com/Earth_Moon_Sun/ja_Distance_To_Sun.html
 | accessdate= 2010-11-09
}} Van Heiden (2005) pp.5&ndash;7.</ref>。

17世紀の[[ヨハネス・ケプラー|ケプラー]]もまた観測データと幾何的関係を用い、試行錯誤と複雑な計算を繰り返しながら地球の軌道に対する[[火星]]の軌道をほぼ正しく再構成して見せた<ref>{{cite web
 | author= 庭田茂範
 | title= ケプラーによる地球・火星軌道決定法
 | work= インターネット・JAVAを利用した科学教育教材の開発と実践: 天上の法則の形成史と回転系におけるJAVA活用
 | publisher= 新潟大学大学院教育学研究科
 | year= 2000
 | url= http://kakuda.ed.niigata-u.ac.jp/semi/ob/thesis/99niwata_thesis2-21/space/kepler/kepler2.html
 | accessdate= 2010-11-09
}}</ref>。ケプラーの努力によって惑星の間の運動の相対的関係がよく記述できるようになり、ほどなく[[ニュートン力学]]によってその背後の力学的仕組みも明らかとなった。仕組みが知られることによってケプラー的な運動との細かな食い違いを知ることもできるようになり、その後数世紀かけて[[天体力学]]は驚くほどの成功を収めることになった。

こうして惑星の動きは精密に予測できるようになったものの、一体それらの天体が地球からどの程度離れているかや、太陽や地球がどの程度の質量をもつのかをメートルや[[キログラム]]のような我々が地上で使っている馴染み深い単位を使って精度よく知るのにはやはり困難が伴った。しかし、その具体的な値を精度よく知る必要もなかった。アリスタルコスと同様に、地上のものさしに頼らなくても、太陽系そのものを基準とすれば、すなわち、メートルの代わりに天文単位を、キログラムの代わりに[[太陽質量]]を用いさえすれば惑星の動きは非常に正確に測定でき予測も可能であった。例えば、19世紀前半に天文学者たちが角度の1分（1°の 1/60）に満たない[[天王星]]の位置の予測とのずれに頭を悩ませていたときも、それは惑星の質量やそこまでの距離が日常の単位でどれだけであるかということとは無関係の問題であり、天文学者はそのずれの原因として[[海王星]]を発見することができた。よって、天文学にとって長さの単位として天文単位のような地上とは違う単位を用いるのは自然なことでもあり必然でもあった。ここに天文単位が天文学で用いられてきた第一の意義がある。

=== ガウスの天文単位系 ===
太陽系内の運動を精度よく記述するためには地上とは違う単位が必要だという要請の元、1809年、[[カール・フリードリヒ・ガウス|ガウス]]は、地球の軌道長半径を長さの単位 ''A''、太陽質量を質量の単位 ''S''、地球の1日を時間の単位 ''D'' とする単位系を与え、太陽系の運動を記述する基礎とした。このとき導入された[[ガウス引力定数]] ''k'' はこの単位系で表した[[万有引力定数]]の平方根となるとともに、1日あたり地球が太陽をめぐる平均角を[[ラジアン]]単位で表すことになった。この単位系が1938年に国際天文学連合による'''[[天文単位系]]'''と天文単位の概念に直接引き継がれた。天文単位系では、'''長さの天文単位''' ''A'' のほかに太陽質量 ''S'' を'''質量の天文単位'''、1日の時間の長さ ''D''、すなわち 24×60×60 = 86&nbsp;400 秒を'''時間の天文単位'''と呼ぶ<ref>{{cite web
 | url=http://www.iau.org/public_press/themes/measuring/
 | title=The IAU and astronomical units
 | work=Measuring the Universe, Public and Press
 | publisher=IAU
 | accessdate=2010-02-08
}}</ref>。ただし普通は質量と時間の天文単位が天文単位の名で参照されることはなく、単に天文単位という場合には長さの天文単位を指す。

=== 距離の梯子 ===
天文単位は太陽系だけでなく、より遠くの恒星までの距離を定める長さの基準のひとつともなった。距離を測るための最も単純明快な方法は、異なる2地点から対象を観測し、その方向の差（[[視差]]）と2点間の距離とから、三角形の[[幾何学]]を用いて対象までの距離を決めるという[[三角測量]]の方法である。天文学では比較的近い距離にある[[恒星]]までの距離を測る方法としてこの方法を用いる。同じ恒星を地球から1年間続けて観測すると、地球の位置が変わるため、より遠方にある背景の天体に対して対象の恒星の位置が動いて見える（[[年周視差]]）。この恒星の見かけの動きの最大の角度は地球の軌道の大きさと恒星までの距離で決まり、地球の軌道の大きさにほぼ対応する天文単位を用いて星までの距離を測ることができる。この関係を用いて恒星までの距離の単位として用いられる[[パーセク]]が定義されている。

しかし、年周視差から距離を求めることができるのは近距離の天体に限られるため、より遠い距離を測るには様々な別の方法を使うことになる。その際、それぞれの手法が使える距離範囲はやはり限定されているため、年周視差で測れない距離は A という別の方法で、A で測れない距離は B の方法で、B で測れない距離は C の方法で、というように、別々の方法を用いていた。こうした方法は測定技術が向上するとともに[[梯子]]（はしご）の段のようにそれぞれの手法を「つないで」遠方の距離を決めていくことができるようになった。この梯子の一段目に当たるのが地球の軌道の大きさである。（''詳細は「[[宇宙の距離梯子]]」を参照''）

=== 薄れた意義 ===
万有引力定数 ''G'' の不確かさから太陽質量 ''Ms'' そのものは太陽系の質量の単位としての座を明け渡す気配はないものの、現代では長さの単位に関しては地上と天体の梯子の段はひとつにまとまりつつある。1960年代以降、太陽系の惑星や月までの距離を[[レーダー]]や[[レーザー]]、[[超長基線電波干渉法|VLBI]] を用いて直接に測定するという新しい観測技術が出現した。これら電磁波の「ものさし」の登場によって地上の単位系の長さと太陽系の単位系の長さは今や 1&nbsp;m 以下の精度で結び付けられるようになった。これに伴って天文単位の[[永年変化]]のような、従来ほとんど無視しうるほどのものであった影響が現実問題になりつつある。こうしたときに、太陽質量 ''Ms'' の値が天体の運動だけでなく「ものさし」であるべき天文単位にも影響するという定義はメリットに乏しく、天文単位の大きさをメートルに対して固定するといった定義の見直しが避けられないという声があがっていた<ref>{{cite web
 | url=http://www.newscientist.com/article/dn13286
 | author= Than, K. | date=2008-02-06
 | title=&lsquo;Astronomical unit&rsquo; may need to be redefined
 | work=New Scientist
 | accessdate=2010-02-08
}}<br />{{cite conference
 | author= Capitaine, N. and B. Guinot | year=2008
 | title= The astronomical units
 | booktitle=Proceedings of the {{lang|fr|&ldquo;Journées 2008 Systèmes de référence spatio-temporels&rdquo;}}
 | pages= 73&ndash;74
 | url=http://syrte.obspm.fr/jsr/journees2008/Capitaine2.pdf | format=PDF
}}<br />{{cite web
 | author= Capitaine, N., B. Guinot, and S. Klioner
 | title= Proposal for the redefinition of the astronomical unit of length (ua) through a fixed relation to the SI metre
 | work= Scientific programme, Proceedings, {{lang|fr|Journées 2010 &ldquo;Systèmes de référence spatio-temporels&rdquo;}}
 | publisher= {{lang|fr|SYRTE, l'Observatoire de Paris}}
 | url= http://syrte.obspm.fr/jsr/journees2010/powerpoint/capitaine.pdf | format= PDF
 | accessdate= 2010-11-08
}}</ref>。これを受けて、国際天文学連合は2012年の新たな定義で、天文単位をメートルに対して固定した値として定めることとなった。これとともに、天文単位は観測によって決定される値ではなくなった。

== 値の永年変化と増大の謎 ==
2012年以前の定義においては、天文単位の定義が太陽質量 ''Ms'' に依存するため、太陽の質量の変化とともに天文単位の値は変化しえた。太陽は[[核融合]]により質量の一部をエネルギーに変えて、やがて[[電磁波]]として放射し、また大気を[[太陽風]]として放出するので、1年あたりおよそ10兆分の1の比率で質量を失っていると見積もられている。こうした減少はそのまま太陽からの重力の減少を意味し、すべての惑星の軌道半径と公転周期を増加させる。一方、それまでの天文単位の仮想的なテスト粒子はガウス年という一定の公転周期が保障されると定義されているため、重力の減少とともに粒子は内側の軌道を取らねばならず、天文単位の大きさ ''A'' が太陽質量 ''Ms'' の3乗根に比例するため、質量の減少の比率の 1/3 の比率で天文単位の大きさは減少する。この天文単位の大きさの減少は理論上100年あたり 0.4&nbsp;m ほどに相当するとされる<ref>{{cite journal
 | author= Noerdlinger, P. D. | year=2008
 | title=Solar mass loss, the astronomical unit, and the scale of the solar system
 | journal=(preprint)<!--Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy-->
 | volume= | pages=
 | doi=
}} (arXiv: [http://arxiv.org/abs/0801.3807 0801.3807])</ref>。

しかし、2004年にロシアの[[ゲオルギー・クラシンスキー|クラシンスキー]]<ref>{{lang-ru-short|Г. А. Красинский}}</ref>と[[ヴィクトル・ブルンベルク|ブルンベルク]]<ref>{{lang-ru-short|В. А. Брумберг}}</ref>は、測定された天文単位の値が実際にはメートルに対して100年あたり 15&nbsp;±&nbsp;4&nbsp;m の割合で増大しているとみられることを報告した<ref>{{cite journal
 | author= Krasinsky, G.A. and V. A. Brumberg | year=2004
 | title=Secular increase of astronomical unit from analysis of the major panet motions, and its interpretation
 | journal=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy
 | volume=90 | pages=267&ndash;288
 | doi=10.1007/s10569-004-0633-z
 | url=http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/GAKVAB.pdf | format=PDF
}}</ref>。その後、類似の増大は天体暦の専門家であるアメリカの[[マイルズ・スタンディッシュ|スタンディッシュ]]<ref>{{lang|en|E. M. Standish}}</ref>やロシアの[[エレーナ・ピチェーヴァ|ピチェーヴァ]]<ref>{{lang-ru-short|Е. В. Питьева}}</ref>によっても確認された<ref>荒木田・福島 (2008) p.522.</ref>。

この謎は2010年現在原因不明であり、またその意味するところも把握しにくい。クラシンスキーらの報告はレーダーなどを用いた火星、金星、水星などの距離測定により得られたメートルと天文単位の関係のデータの蓄積から明らかになってきたものである。レーダーでの距離計測は、電波の往復時間を精密に測定することで行われるので、問題は、天体暦から予測されるこの往復時間の非常にゆっくりとした増大と捉えられ、レーダー観測によるメートル単位では惑星軌道が拡大しているように見える。一方で、惑星の動き自体は天文単位系で表される天体暦とよく一致しており、天文単位でみれば惑星の軌道も運動も拡大を示していない。このため、奇妙にも天文単位がメートルに対して極めてゆっくりと拡大していると表現されることになった<ref>荒木田・福島 (2008) pp.521&ndash;522.</ref>。これまでに太陽質量や万有引力定数の変化、宇宙膨張の影響などが検討されてきたが、いずれもその効果はあったとしても十分小さいと考えられており、満足な説明には至っていない。原因についてさまざまな議論が継続しており、[[弘前大学]]の三浦らは惑星の距離の増大が、太陽との潮汐摩擦のためではないかと提案している<ref>{{cite web
 | author= Beatty, Kelly
 | title= Why is the earth moving away from the sun?
 | date= 2009-06-01
 | work= News
 | publisher= Sky and Telescope
 | url= http://www.skyandtelescope.com/news/46618862.html
 | accessdate= 2010-11-11
}}<br />{{cite journal
 | author= Miura, Takaho, Hideyoshi Arakida, Masumi Kasai, and Shuichi Kuramata
 | title= Secular increase of the Astronomical Unit: a possible explanation in terms of the total angular momentum conservation law
 | journal= Publications of the Astronomical Society of Japan
 | year= 2009 | volume= 61 | issue= 6 | pages= 1247&ndash;1250
}} (arXiv: [http://arxiv.org/abs/0905.3008 0905.3008])</ref>。これは地球の潮汐により月の軌道が遠ざかることと類似した機構である。

== 天体の距離の探求 ==
=== 古代ギリシアとアラビア ===
太陽や月までの距離を知る試みは古代ギリシア時代から行われてきたが、天上の単位と地上の単位とを結びつけることは容易ではなかった。太陽と月との距離の比を求めた[[アリスタルコス]]も、それらの日常の単位での値を得ていない<ref>Van Helden (1985) p.9.</ref>。

[[クラウディオス・プトレマイオス|プトレマイオス]]（トレミー）と[[パップス]]は、紀元前2世紀のギリシアの[[ヒッパルコス]]が[[日食]]の見え方が各地で異なることを利用して地球の半径を基準とした月や太陽までの距離を見積もっていたことに言及している。ヒッパルコスが求めた太陽までの距離は地球半径の 490 倍以上というものであった（実際の値は約 23&nbsp;500 倍）。ヒッパルコスの著作そのものは現存しておらず、その具体的な算出方法は伝えられていないが、断片的言及から現在ではその巧妙な幾何学的方法がほぼ再構築されている<ref><!--再構築を行っている論文：未確認のためコメントアウト{{cite journal
 | author= Swerdlow, Noel
 | title= Hipparchus on the distance of the sun
 | year= 1969
 | journal= Centaurus
 | volume= 14 | issue= 1 | pages= 287&ndash;305
 | doi= 10.1111/j.1600-0498.1969.tb00145.x
}}-->{{cite book
 | author= Neugebauer, Otto
 | title= A History of Ancient Mathematical Astronomy
 | volume= Book 1
 | location= New York
 | publisher= Springer-Verlag
 | isbn= 0-387-06995-X (3 volumes)
 | pages= pp.325&ndash;326
}}<br />Van Helden (1985) pp.10&ndash;13.</ref>。

やはりその著作は失われているが、[[クレオメデス]]によれば、[[ポセイドニオス]]も紀元前90年ごろに月と太陽までの距離を評価している。ポセイドニオスは地球の影を円柱だと考え、月食の影の大きさから月が地球の半分の直径をもつとした。さらに月の見かけの大きさと、知られていた地球の大きさから地上の単位で月までの距離を見積もった。その5百万[[スタディオン]]という値は、実際より 2.1&ndash;2.6 倍過大であった<ref>1 スタディオンを 160&ndash;200 メートルとした場合。</ref>。これは地球の影を円錐だと考えず、月を実際のおよそ2倍の大きさだと見積もったことによる。一方で太陽までの距離の見積もりは根拠に乏しい推測的なものにとどまっている<ref>Van Helden (1985) pp.13&ndash;14.</ref>。

2世紀のプトレマイオスは『[[アルマゲスト]]』の中で、[[天球]]に囲まれた[[天動説]]にもとづく詳細な宇宙像を構築した。プトレマイオスはアリスタルコスやヒッパルコスの観測と幾何学的推論、さらに独自の推測をまじえて、太陽や月のみならず、惑星までの距離を見積もっている。そこでは例えば、月の平均距離が地球半径の 48 倍、太陽が 1210 倍、土星が 17&nbsp;026 倍などとされた<ref>Van Helden (1985) pp.16&ndash;27.</ref>。こうして確立された宇宙像はギリシアとヘレニズム文化を継承したアラビアへと伝わった。中でも9世紀の天文学者[[バッターニー|アル＝バッターニー]]はプトレマイオスの宇宙像を詳細に研究し、太陽の平均距離が 1108 倍などとしている<ref>Van Helden (1985) pp.31&ndash;32.</ref>。これらの宇宙像はその後ヨーロッパへと伝わり、中世にかけて大きな権威をもつものとみなされることになった。

=== 太陽までの距離の観測の年表 ===
{{未検証|section=1|date=2010年2月}}
スロベニア語版 {{lang|sl|[[:sl:Astronomska enota|Astronomska enota]]}} の一部を日本語化したものである。
{| class="wikitable" style="font-size:smaller;margin-left:2em"
|-
!太陽までの平均距離<sup>*</sup><br />（地球の軌道長半径）
!観測年
!観測者
!観測方法
!出典
|-
|月の18&ndash;20倍
|紀元前265年?
|[[アリスタルコス]]
|月の[[離角]]から
|[a]
|-
|490 地球半径以上
|紀元前136年?
|[[ヒッパルコス]]
|日食の観測から
|[a]
<!--根拠に乏しい推測|-
|10&nbsp;000 地球半径
|紀元前90年ごろ
|[[ポセイドニオス]]
|月と太陽が同じ速度と仮定
|[a]-->
|-
|1210 地球半径
|150年?
|[[クラウディオス・プトレマイオス|プトレマイオス]]
|複合的な幾何学的方法
|[a]
|-
|1108 地球半径
|890年頃
|[[バッターニー|アル＝バッターニー]]
|プトレマイオスの検証
|[a]
<!--以下は未検証-->
|-
|87.7
|1630年頃
|[[ゴドフロイ・ウェンデリン]]
|アリスタルコスの方法
|?
|-
|93.8
|1639年
|[[エレミア・ホロックス]]
|[[金星の日面通過]]
|?
|-
|40
|1665年
|[[ジョヴァンニ・バッティスタ・リッチョーリ]]
|
|?
|-
|109.8
|1672年
|[[ジョヴァンニ・カッシーニ]]
|
|?
|-
|138.4
|1672年
|ジョヴァンニ・カッシーニ<br>[[ジョン・フラムスティード]]
|
|?
|-
|
|1716年
|[[エドモンド・ハレー]]
|
|?
|-
|138.5 (129.2)
|1752年（1751年）
|[[ニコラ・ルイ・ド・ラカーユ]]
|
|?
|-
|153.1(?)
|1761年
|[[ジェームズ・ショート]]
|
|?
|-
|152.500
|1825年
|[[ヨハン・フランツ・エンケ]]
|
|?
|-
|149.50
|1862年
|[[レオン・フーコー]]
|
|?
|-
|146.83<br>147.32
|1862年
|
|
|?
|-
|147.49
|1863年
|[[ペーター・ハンゼン]]
|
|?
|-
|147,00
|1863年
|[[ユルバン・ルヴェリエ]]
|
|?
|-
|148.990<br>153.5 ± 6.65
|1864年
|[[カール・ポワルキー]]
|
|?
|-
|
|1874年
|[[ジョージ・エアリー]]<br>[[デービッド・ギル]]
|
|?
|-
|149.84
|1877年
|ディビッド・ギル
|
|?
|-
|149.50±0.17
|1879年
|[[アルバート・マイケルソン]]<br>[[サイモン・ニューカム]]
|
|?
|-
|150.184±0.686<br>148.179±2.002
|1882年
|ジョージ・エアリーら
|
|?
|-
|
|1889年
|デービッド・ギル
|
|?
|-
|149.670
|1895年
|サイモン・ニューカム
|
|?
|-
|149.500 ± 0.050
|1896年
|[[国際天文学連合|IAU]]
|
|?
|-
|149.464
|1901年
|デービッド・ギル
|
|?
|-
|149.397 ± 0.016
|1901年
|[[アーサー・ヒンクス]]
|
|?
|-
|
|1912年
|S. S. Hug
|
|?
|-
|149.413
|1924年
|[[ハロルド・スペンサー＝ジョーンズ]]
|
|?
|-
|149.447
|1927年
|[[ウィレム・ド・ジッター]]
|
|?
|-
|149.462 ± 0.060
|1928年
|ハロルド・スペンサー＝ジョーンズ
|
|?
|-
|149.566 ± 0.034
|1929年
|ハロルド・スペンサー＝ジョーンズ
|
|?
|-
|149.668 ± 0.017
|1931年
|ハロルド・スペンサー＝ジョーンズ
|
|?
|-
|149.549 ± 0.221
|1911年&ndash;1936年
|[[グリニッジ天文台]]
|
|?
|-
|149.453
|1938年
|ウィレム・ド・ジッター
|
|?
|-
|149.422 ± 0.119
|1941年
|[[ウォルター・シドニー・アダムズ]]
|
|?
|-
|149.670
|1948年
|[[ジェラルド・クレメンス]]
|
|?
|-
|149.550 ± 0.014
|1960年
|
|パイオニア 5
|?
|-
|149.592 ± 0.006
|1961年
|
|電波観測
|?
|-
|149.674 ± 0.017
|1964年
|
|
|?
|-
|149.600
|1964年
|IAU
|
|?
|-
|149.598 ± 0.000&nbsp;680
|
|
|電波観測
|?
<!--天文単位の定義が変更されたため同列に並べるべきでなく、とりあえずコメントアウト|-
|149.597&nbsp;870
|1976年
|
|IAU
|?
|-
|149.597&nbsp;870&nbsp;660
|1982年
|
|[[ジェット推進研究所|JPL]] DE200
|[b]
|-
|149.597&nbsp;870&nbsp;610
|1992年
|
|IERS
|[c]
|-
|149.597&nbsp;870&nbsp;691
|1995年
|
|JPL DE403/DE405, EPM2000
|[d]
|-
|-
|bgcolor="#ffffcc"|149.597&nbsp;870&nbsp;700<br />± 0.000&nbsp;000&nbsp;003<br />23&nbsp;500 地球半径
|
|
|
|-->
|-
|colspan=4|* 断りのないものは100万 km (10<sup>9</sup> m) 単位<br />[a] - Van Helden (1985)<!--<br />[b] - [http://ssd.jpl.nasa.gov/ DE200/DE403/DE405 天体暦], JPL, Pasadena<br />[c] - IERS<br />[d] - [http://www.ipa.nw.ru/PAGE/EDITION/ENG/engpublish.htm EPM2000 天体暦], IAA, RAS-->
|}

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist|2}}

== 参考文献 ==<!--本文記述において用いられ、出典・注釈から参照される文献。著者五十音ABC順-->
* {{cite journal |和書
 | author= 荒木田英禎 | coauthors= 福島登志夫
 | title= 地球惑星間距離の永年的変化: 太陽系天体の精密位置計測からの新たな問題提起
 | journal= 日本物理學會誌
 | year= 2008 | volume= 63 | issue= 7 | pages= 517&ndash;523
 | naid= 110006825784
}}
* {{cite book |和書
 | author= 国際度量衡局 編
 | title= 国際文書第8版 国際単位系 (SI) 日本語版
 | others= 訳・監修（独）産業技術総合研究所 計量標準総合センター
 | year= 2006
 | url= http://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf | format= PDF
 | accessdate= 2010-11-07
}}
* {{cite book
 | author= Van Helden, Albert
 | title=Measuring the Universe: Cosmic Dimensions, from Aristarchus to Halley
 | publisher= University of Chicago Press
 | year= 1985
 | isbn= 978-0-226-84881-5
}}

== 関連項目 ==
<!-- {{Commonscat|Astronomical unit}} -->
{{Wiktionary|天文単位}}
* [[物理単位一覧]]
* [[長さの比較]]
* [[光年]] - [[天文学]]で使われる長さの単位。

== 外部リンク ==
{{節stub}}

{{Template:SI units navbox}}
{{DEFAULTSORT:てんもんたんい}}
[[Category:天文学の長さの単位]]
[[Category:SI併用単位]]
[[Category:軌道]]
[[Category:天文学に関する記事]]