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[[Image:Perpendicular-coloured.svg|thumb|right|250px|線分ABと線分CDがなす角（青で示される角とオレンジで示される角）は各々直角であるため、線分ABと線分CDは垂直である。]]
'''垂直'''（すいちょく、perpendicular）とは、二つの幾何学的対象のなす[[角度|角]]が直角であること。また、垂直に交わることを[[直交]]すると<!--言い、垂直だが交わらないとき、それらは'''捩れの位置'''にあると--><!--垂直でなくても良かったかもしれない-->言う。垂直であることを[[垂直記号]] "⊥" を用いてあらわす。慣用的に[[鉛直]]のことを垂直ということも多いが、[http://ja.wiktionary.org/wiki/水平面 水平面]に対して垂直であることが鉛直の原義である。

最も単純な場合、交わる 2 直線を ''l'', ''m'' とし、''l'', ''m'' の交点を ''O'' とする。直線 ''l'' 上の ''O'' と異なる任意の一点を ''P''、直線 ''m'' 上の ''O'' と異なる任意の一点を ''Q'' とするとき、
:<math>\angle POQ = 90^\circ \iff l \perp m</math>

また二つの（特に幾何的な）<math>\vec{0}</math>でない[[ベクトル]] <math>\vec{a}</math> と <math>\vec{b}</math> にたいして、これらの[[ベクトルのなす角]]を ''&theta;'' とおくと (0°&le; &theta; &le; 180°)
:<math>\theta = 90^\circ \iff \vec{a} \cdot \vec{b} = 0</math>
という[[内積]]との関係が成り立つ。

== 関連項目 ==
* [[平行]]
* [[水平]]
* [[平面]]
* [[傾斜]]
* [[勾配]]


[[Category:幾何学|すいちよく]]
[[Category:数学に関する記事|すいちよく]]