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'''反比例'''（はんぴれい、''inverse proportionality''）とは、2つの量があってそれらの一方が他方の[[逆数]]に[[比例]]していることをいう。量 ''A'', ''B'' について ''A'' &prop; ''B''<sup>-1</sup> が成り立つとき、あるいは同じことだが、定数（比例定数）''k'' を用いて
:<math>A = \frac{k}{B}</math> 
が成り立つとき ''A'' は ''B'' に反比例する (''inversely proportional'') という。反比例のことを'''逆比例'''（ぎゃくひれい）ともいう。''A'' が ''B'' に反比例するとき、''A'' と ''B'' を入れ替えても同様のことが成り立つので ''A'' と ''B'' は（互いに）反比例の関係にあるということもある。またこのとき、入れ替えたあとの比例定数は入れ替える前のそれと等しい；
:<math>A = \frac{k}{B} \iff B = \frac{k}{A}.</math>

反比例の記号として &prop;<sup>-1</sup> を用いることがある; ''A'' &prop;<sup>-1</sup> ''B'' := ''A'' &prop; ''B''<sup>-1</sup> 。

== 性質 ==
* ''y'' &prop;<sup>-1</sup> ''x'' であるとき、''x'' と ''y'' の積は一定である。
* グラフにすれば、そのグラフは直角[[双曲線]]を描く。

== 反比例関係の例 ==
* [[面積]]一定の長方形の縦と横の長さは、反比例する。
* 一定の[[距離]]を[[等速直線運動]]するとき、経過時間と[[速さ]]は反比例する。
* 回路の[[消費電力]]を一定としたとき、[[電圧]]と[[電流]]は、反比例する。
* [[温度]]が一定であるとき、[[気体]]の[[圧力]]と[[体積]]は、反比例する。（[[ボイルの法則]]）
* 一定の[[質量]]を持つ物体間に働く[[重力]]は、距離の 2 乗に反比例する。（[[万有引力の法則]]）

== 関連項目 ==
* [[比例]]
* [[一次関数]]
* [[双曲線]]
* [[円錐曲線]]

[[Category:初等数学|はんひれい]]
[[Category:数学に関する記事|はんひれい]]

[[en:Proportionality (mathematics)#Inverse proportionality]]