三角法のソースを表示

[[数学]]における'''三角法'''（さんかくほう）とは、[[三角形]]の[[角]]の大きさと[[辺]]の長さの関係を用いる手法の総称である。様々な数学の分野の中でもきわめて古くから存在し、[[測量]]などの実用上の要求と密接に関連して生まれたものである。三角法と[[数表]]を用いることで、直接に測ることの難しい長さを良い精度で求めることができる。[[三角関数]]は歴史的には三角法から派生して生まれた[[関数 (数学)|関数]]である。

三角法を用いることによって、[[建築物]]や[[山]]の高さなどを簡単に測ることができるようになる。[[投影図|投影図法]]の一つである第三角法が、三角法と称される場合がある。（「[[正投影図]]」を参照）<!-- JPOV:日本の教育制度ではおもに[[高等学校]]で学習する。-->

== 歴史 ==
{{main|{{仮リンク|三角法の歴史|en|History of trigonometry}}}}

季節の長さの違いという暦法・天文学上の問題にこたえるために[[ペルガのアポロニウス|アポロニウス]]によって開発され、用いられたのが三角法の歴史上最初の使用だとされている。この方法はさらに[[クラウディオス・プトレマイオス|プトレマイオス]]によって「[[アルマゲスト]]」のなかで詳細に取り扱われた。[[インド]]では[[8世紀]]に[[暦学]]の必要性から、三角法が導入された。[[中国]]における[[3世紀]]の測量法「重差術」は三角法の（を利用した）計算と見なすこともできるが、角の正接の概念を明示的に取り扱ったものではなかった。

アポロニウスに始まり、『影に関する包括的論考』を記した[[ビールーニー]]など三角法を発展させた多くの数学者は、これを[[天文学]]上の問題にしか用いていなかった。地上における測量の問題に三角法を用いようとした最初の人物は、[[10世紀]]の[[アル＝カビーシー|アル＝カビースィー]]だとされている。教科書の形で三角法と地上の測量を初めてはっきりと関連付けたのは{{仮リンク|バルトロメオ・ピティスクス|en|Bartholomaeus Pitiscus}}による『三角法、あるいは三角形の大きさについての書』（[[1595年]]）だった。三角法という言葉自体もピティスクスによって考案されたものである<ref>{{cite book|和書
|author = ヴィクター J. カッツ
|translator = 中根美知代、[[上野健爾]]ほか
|title = 数学の歴史
|year = 2005
|publisher = 共立出版
|location = 東京
|id = ISBN 4-320-01765-X
}}</ref>。三角法に[[複素数]]を最初に用いたのは[[レオンハルト・オイラー]]である。[[17世紀]]の[[ジェームス・グレゴリー]]や[[18世紀]]の[[コリン・マクローリン]]による仕事は{{仮リンク|三角級数|en|Trigonometric series}}の発展に影響を与えた。[[18世紀]]の[[ブルック・テイラー]]は[[テイラー展開]]を定義した。

== 関連項目 ==
* [[球面三角法]]
* [[三角測量]]

== 参考文献 ==
{{reflist}}


{{数学}}

{{DEFAULTSORT:さんかくほう}}

[[Category:三角法|*]]
[[Category:数学に関する記事]]