リサジュー図形のソースを表示

<div style="border:solid gray 1px; margin:1em auto; margin-left:1em; float:right;">
:<math>x=A\cos(at),\ y=B\sin(bt+\delta).</math>
[[画像:Lissajou2.png|320px|left|リサジュー曲線の例]]
</div>
'''リサジュー図形'''（リサジューずけい、Lissajous figure）あるいは'''リサジュー曲線''' (Lissajous curve) とは、互いに直交する二つの[[単振動]]を順序対として得られる点の軌跡が描く平面図形のこと。“リサージュ――”と表記されることもある<ref>このように表記に揺れがあるが、例えば長倉三郎他（編）『岩波理化学辞典第5版』岩波書店 ISBN 978-4000800907 での見出しは「リサジュー図形」である。</ref>。それぞれの振動の振幅、振動数、初期位相の違いによって、多様な曲線が描かれる。振動数の比が[[無理数]]の場合は[[閉曲線]]にはならず、軌道は有限の[[平行四辺形]]領域を稠密に埋める。

[[1855年]]に[[フランス]]の物理学者[[ジュール・アントワーヌ・リサジュー]]（J.A.Lissajous, 1822-1880）が考案したとされ、これらの曲線族の呼び名は彼の名にちなむ。また、これらの曲線族について[[1815年]]に[[ナタニエル・ボウディッチ]] (Nathaniel Bowditch) の先行的な研究が見られるため、'''ボウディッチ曲線'''と呼ばれることもある。

[[オシロスコープ]]をX-Y入力モードに設定して、各入力に上記のx,yを入力するとリサジュー波形を観測することができる。
[[Image:Lissajous-Figur 1 zu 3 (Oszilloskop).jpg|thumb|200px|left|オシロスコープ上のリサジュー曲線]]
リサジュー曲線は、[[周波数]]の測定に用いられることが多く、基準波を横軸に、被測定波を縦軸に入力すると、上下に描かれた山の数と、左右に描かれた山の数が、基準波と被測定波の周波数比となって現れる。これを基に周波数を測定することが出来る。この周波数測定法を、比較法という。

また、お互いの信号の位相が安定しないと曲線は常に変化を繰り返す為、複数のモーターの位相合わせ、ICなどの信号の同期合わせ、[[テープレコーダー]]のアジマス調整などにも利用されている。

== 脚注 ==
<references />

== 関連項目 ==
* [[曲線]]
* [[電気通信大学]] - [[校章]]に用いられている[http://www.uec.ac.jp/about/profile/emblem.html]。

{{DEFAULTSORT:りさしゆうすけい}}

[[Category:振動と波動]]
[[Category:曲線]]
[[Category:電気工学]]
[[Category:数学に関する記事]]