ベクトル空間モデルのソースを表示

'''ベクトル空間モデル'''とは[[情報検索]]を行うための[[アルゴリズム]]の一つ。ベクトル空間モデルによる検索は高次元のベクトル空間上に配置した検索対象のベクトル表現と検索語のベクトル表現の相関量を[[三角関数|コサイン]]、[[内積]]、[[距離]]等によって計算して関連度を求める。

==メタデータ生成法==

=== 単語文書行列 ===
単語文書行列とはメタデータの生成・表現法の一つであり、[[ベクトル空間モデル]]による検索を行う際に非常に頻繁に用いられるメタデータの形式である。一般に単語文書行列は以下に示す構造を持つ。

単語文書行列:

<math>
\mathcal{M} =
\begin{pmatrix}
& d_1 & d_2 & d_3\\
t_1 & 0 & 2 & 1\\
t_2 & 1 & 1 & 2\\
t_3 & 0 & 0 & 3\\
\end{pmatrix}
</math>

文書''d<sub>i</sub>''に単語''t<sub>j</sub>''が''n''回出現するとき、''w<sup>i</sup><sub>j</sub>''を''n''とし、行列を形成する。単純に出現回数を利用する以外に[[tf-idf]]等のアルゴリズムによって得た重みを用いる生成方法がしばしば行われる。tf-idfは下に示すように定義される。

tf-idf:
{|
|-
|<math>\mathit{tfidf}^{d}_{t} = </math>
|<math>\mathit{tf}^d_t\cdot \log\frac{N}{\mathit{df}_t} + 1</math>
|-
|<math>\mathit{tf}^d_t :</math>
|
|-
|<math>\mathit{df}_t : </math>
|
|-
|<math>N:</math>
|
|}

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