ピエール・ド・フェルマーのソースを表示

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|caption = ピエール・ド・フェルマー
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'''ピエール・ド・フェルマー'''（Pierre de Fermat、1607年末または1608年初頭<ref name="中村2012.pp4-5" /><!-- 通説は1601年8月17日または8月20日-->- [[1665年]][[1月12日]]）は[[フランス]]の[[数学者]]。「[[数論]]の父」とも呼ばれる。ただし、職業は[[弁護士]]であり、[[数学]]は余暇に行ったものである。

== 略歴 ==
*1607-1608年 - 南フランスの[[トゥールーズ]]近くの{{仮リンク|ビューモント・ド・ロマーニュ|en|Beaumont-de-Lomagne}}に生まれる<ref name="中村2012.pp4-5" />。
*[[1631年]] - トゥールーズの請願委員となり、母の従姉妹のルイズ・ド・ロンと結婚。
*[[1648年]] - トゥールーズ議会の勅撰委員となる（死ぬまでこの地位にあり続けた）。
*1665年1月12日 - 死去

農民が空腹と貧困で[[一揆]]を起こしていた時期に、フランスの小さな農村で誕生した。
正確な生年は確定されていないが、1607年末から1608年初頭である。従来は1601年とされていて墓に記されている没年齢との矛盾が謎であったが、2001年に発見された資料で生後すぐ死んだ兄との混同であったことが確定した<ref name="中村2012.pp4-5" />。

4000 gを超える健康な子だった。実父のエドゥアールはピエールが生まれてすぐに一揆で死亡したため、母マリーは女手一つでフェルマーを育てた。マリーは法律家の家系の出であり、彼女の熱心な教育も後押しして、トゥールーズで弁護士の資格を取得、そこで法律家として一生を過ごした。

== 業績 ==
数学においては、[[ブレーズ・パスカル|パスカル]]と共同で[[確率論]]の基礎を作り、[[ルネ・デカルト|デカルト]]と文通を交わしながらデカルトとは独立に[[解析幾何学]]を創案するなどの功績を残す。
[[解析幾何学]]については、デカルトが二次元での理論にとどまったのに対し、フェルマーは三次元空間でも考えていた。その他、[[幾何学]]、[[微分積分学]]といった諸分野においても先駆的な仕事を遺しており、特に[[数論]]における仕事は独創的で後世の数論家たちに大きな影響を与えた。

数論への傾倒の直接的な契機は、古代[[ギリシャ]]の数学者[[アレクサンドリアのディオファントス|ディオファントス]]が著した『[[算術 (書物)|算術]]』 (Arithmetica) の注釈本を1630年ごろに手に入れて研究したことのようである<ref name="足立2006.pp17-18">[[#足立2006|足立(2006)]]、pp.17 f</ref>。
『算術』を熟読していくうちに彼はその余白に有名な48の注釈を書き込んだ<ref name="足立2006.pp17-18" /><ref>48の書込みの日本語訳は[[#足立1986|足立(1986)]]を参照。</ref>。
フェルマーの数論における仕事が世に知られるようになったのは、その死後に長男のサミュエルが『算術』を父の書込み付きで再出版してからであり、数論の研究においては事実的に孤立していた<ref name="足立2006.pp17-18" />。

48の書込みのうち47の命題は後世の数学者達によって証明または否定の証明が与えられたが、最後の一つ（2番目の書き込み）は長年にわたって解かれずにいた<ref name="足立2006.pp17-18" />。
{| class="wikitable"
|+ 2番目の書き込み
! 原文 !! 日本語訳
|-
| style="width:50%" | Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.<ref>{{Cite book|author=Panchishkin, Alexei A.|coauthors=Manin, Yu. I.|year=2007|month=April|title=Introduction to Modern Number Theory: Fundamental Problems, Ideas and Theories|publisher=Springer|page=341|isbn=978-3-540-20364-3|url=http://books.google.com/books?id=wvK586IxaxwC&pg=PA341&dq=%22Cubum+autem+in+duos+cubos,+aut+quadratoquadratum%22&hl=en&ei=Jig_Tc2hCIH_8Aaf2LivCg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&sqi=2&ved=0CEsQ6AEwBg#v=onepage&q=%22Cubum%20autem%20in%20duos%20cubos%2C%20aut%20quadratoquadratum%22&f=false}}</ref>
| style="width:50%" | [[立方数]]を2つの立方数の和に分けることはできない。4乗数を2つの4乗数の和に分けることはできない。一般に、[[冪]]（べき）が2より大きいとき、その冪乗数を2つの冪乗数の和に分けることはできない。この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。
|}
最後に残された、という意味で[[フェルマーの最終定理]]とも呼ばれるようになった有名な命題（3 以上の[[自然数]] ''n'' について、''x''<sup>''n''</sup> + ''y''<sup>''n''</sup> = ''z''<sup>''n''</sup> となる 0 でない自然数 (''x'', ''y'', ''z'') の組み合わせが存在しない）は、容易に理解できる単純な内容であるにもかかわらず、プロ・アマ誰一人として証明も否定も成功せず、360年にわたって数学の原動力の一つであり続けた。
この問題は最終的に[[1995年]]、[[アンドリュー・ワイルズ]]が[[谷山・志村の定理|谷山・志村予想]]の一部を証明したことによってようやく解決され、[[20世紀]]数学の掉尾を飾る金字塔となった。

『算術』への書込みは大きく分けて「証明できた」と断言しているものと、「予想される」と断言を避けているものがある。
書込みの中には後世の数学者達によって否定的に証明されたものもあるが、それらは全て「予想する」と書かれたものであり、フェルマーが「証明できた」と断言しているものは全て後世の数学者達によって肯定的に証明されている。

したがって、フェルマーが「驚くべき証明を発見した」と記しているフェルマーの最終定理についても、フェルマーは本当に証明していたと考える者{{誰|date=2012年9月}}もいる。
しかし、ワイルズによる証明は19世紀・20世紀の数学の粋を集めた高度なものであり、もしフェルマーによる証明がそれと同質のものであるならば、フェルマーは1人だけ400年先のレベルに到達していたこととなるため、とても信じられない、ハッタリだ、と考える者{{誰|date=2012年9月}}もいる。

言語にも堪能であったフェルマーは、自国の[[フランス語]]の他、[[スペイン語]]や[[ラテン語]]で詩を作り、高い評価を得ている{{要出典|date=2012年9月}}。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 参考文献 ==
*{{Cite book|和書|author=[[アミール・アクゼル]]|others=[[吉永良正]] 訳|date=1999-05|title=天才数学者たちが挑んだ最大の難問　フェルマーの最終定理が解けるまで|publisher=[[早川書房]]|isbn=4-15-208224-0|ref=アクゼル1999}}
**{{Cite book|和書|author=アミール・アクゼル|others=吉永良正 訳|date=2003-09-26|title=天才数学者たちが挑んだ最大の難問　フェルマーの最終定理が解けるまで|series=ハヤカワ文庫NF282 〈数理を愉しむ〉シリーズ|publisher=早川書房|isbn=4-15-050282-X|url=http://www.hayakawa-online.co.jp/product/books/90282.html|ref=アクゼル2003}}
*{{Cite book|和書|author=[[足立恒雄]]|year=1986|month=6|title=フェルマーを読む|publisher=[[日本評論社]]|isbn=4-535-78153-2|url=http://www.nippyo.co.jp/book/1258.html|ref=足立1986}}
*{{Cite book|和書|author=足立恒雄|date=2006-09-06|title=フェルマーの大定理　整数論の源流|series=ちくま学芸文庫|publisher=[[筑摩書房]]|isbn=4-480-09012-6|url=http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480090126/|ref=足立2006}}
*{{Cite book|和書|author=[[サイモン・シン]]|others=[[青木薫]]訳|date=2000-01-31|title=フェルマーの最終定理　ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで|publisher=[[新潮社]]|isbn=4-10-539301-4|url=http://www.shinchosha.co.jp/book/539301/|ref=シン2000}}
**{{Cite book|和書|author=サイモン・シン|others=青木薫訳|date=2006-06-01|title=フェルマーの最終定理|series=新潮文庫|publisher=新潮社|isbn=4-10-215971-1|url=http://www.shinchosha.co.jp/book/215971/|ref=シン2006}}
*{{Cite book|和書|editor=[[竹内均]]編|year=2002|month=6|title=数学の天才列伝　ユークリッド非ユークリッドそしてノイマン|series=竹内均・知と感銘の世界|publisher=[[ニュートンプレス]]|isbn=4-315-51637-6|ref=竹内2002}}
*{{Cite journal|和書|author=[[中村滋]]|date=2012-11-12|title=数学史の小窓　余滴／最近の新しい発見から|journal=数学セミナー|issue=通巻 614号（2012年12月号）|pages=2-5|publisher=日本評論社|ref=中村2012}}
*{{Cite book|和書|editor=[[日本数学会]]編|date=2007-03-15|title=岩波 数学辞典|edition=第4版|publisher=[[岩波書店]]|isbn=978-4-00-080309-0|url=http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/08/3/0803090.html|ref=日本数学会2007}}
*{{Cite book|和書|author=[[E・T・ベル]]|others=[[田中勇]]・[[銀林浩]]（訳）|date=2003-09-26|title=数学をつくった人びと|volume=1|series=ハヤカワ文庫NF283 〈数理を愉しむ〉シリーズ|publisher=[[早川書房]]|isbn=4-15-050283-8|url=http://www.hayakawa-online.co.jp/product/books/90283.html|ref=ベル2003}}
*{{Cite journal|first=Klaus|last=Barner|year=2001|month=|title=How old did Fermat become?|journal=Internationale Zeitschrift für Geschichte und Ethik der Naturwissenschaften, Technik und Medizin|volume=9|issue=4|pages=209-228|publisher=Birkhäuser|issn=0036-6978|ref=Barner2001}}

{{Commons|Pierre de Fermat}}

== 関連項目 ==
* [[フェルマー (小惑星)]]
* [[フェルマー数]]
* [[フェルマー点]]
* [[フェルマーの原理]]
* [[フェルマーの最終定理]]
* [[フェルマーの小定理]]

== 外部リンク ==
*{{Yahoo!百科事典|フェルマー|author=[[井関清志]]}}
*{{Kotobank|フェルマー|2=世界大百科事典 第2版}}
*{{MacTutor|id=Fermat|title=Pierre de Fermat}}

{{DEFAULTSORT:ふえるまあ ひええる と}}
[[Category:フランスの数学者]]
[[Category:数論学者]]
[[Category:17世紀の数学者|010817]]
[[Category:数学に関する記事]]
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[[Category:フランスの弁護士]]
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