ハミング距離のソースを表示

[[画像:Hamming distance 4 bit binary.svg|thumb|right|4ビット文字列のハミング距離を図示したもの。頂点に特定のビットの組合せが対応していて、頂点間の辺の数がハミング距離に対応する]]
<!-- 英語版ウィキペディア"Hamming distance" 17:40, 19 Jan 2005 の版より翻訳 --> 
[[情報理論]]において、'''ハミング距離'''（ハミングきょり）とは、等しい文字数を持つ二つの文字列の中で、対応する位置にある異なった文字の個数である。別の言い方をすれば、ハミング距離は、ある文字列を別の文字列に変形する際に必要な置換回数を計測したものである。この用語は、[[リチャード・ハミング]](Richard Wesley Hamming)にちなんで命名されたもので、[[鼻歌]]（humming）ではない。

ハミング距離は、[[遠距離通信]]における固定長バイナリー文字列の中で弾かれたビット数や、エラーの概算を数えるのに用いられるために、'''信号距離'''とも呼ばれる。文字数 n の1ビット文字列間のハミング距離は、それらの文字列間の[[排他的論理和]]の[[ハミング重み]]（文字列内の 1 の個数）か、 n 次元[[超立方体]]の 2 頂点間の[[マンハッタン距離]]に相当する。

ハミング距離の例：

* 10'''1'''1'''1'''01 と 10'''0'''1'''0'''01 の間のハミング距離は 2 である。
* 2'''14'''3'''8'''96 と 2'''23'''3'''7'''96 の間のハミング距離は 3 である。
* "'''t'''o'''n'''e'''d'''" と "'''r'''o'''s'''e'''s'''" の間のハミング距離は 3 である。

異なる文字数の文字列を比較する場合や、文字の置換だけではなく挿入や削除が求められる場合には、より適切な[[レーベンシュタイン距離]]のような洗練された計測法が存在する。

この記事は[[:en:Federal Standard 1037C]]に基づく。

== 関連項目 ==
* [[ハミング符号]]
* [[ハミング重み]]
* [[グレイコード]]
* [[カルノー図]]

{{DEFAULTSORT:はみんくきより}}
[[Category:符号理論]]
[[Category:離散数学]]
[[Category:データ圧縮]]
[[Category:数学に関する記事]]