ネーパのソースを表示

{{単位|
名称=ネーパ (neper)|
記号=Np|
単位系=SI併用単位|
物理量=（[[無次元数|無次元量]]）|
定義=二つの基準値AとBに[[ネイピア数|e]]<sup>''x''</sup>の比があるとき、これを''x''<nowiki>[Np]</nowiki>とする量}}

'''ネーパ'''（neper, ネーパー、ネイピア、ネーピアとも、記号 : '''Np'''）は、[[比率]]（[[利得]]、損失など）を表す[[単位]]である。[[国際単位系]] (SI) においては、「SI と併用されるが SI に属さない単位」とされている。その名前は、スコットランドの数学者で、[[対数]]を発明した[[ジョン・ネイピア]]に因む。

ネーパはベル（通常は[[デシベル]]が用いられる）と同様に対数スケールの単位であるが、ベルが 10 を底とした[[常用対数]]に基づくのに対し、ネーパは[[自然対数]]に基づいている。ネーパによる比率の値 ''Np'' は以下のように定義される。

:<math>Np = \ln\frac{x_1}{x_2} = \ln x_1 - \ln x_2</math>

ここで、''x''<sub>1</sub> と ''x''<sub>2</sub> は対象とする値であり、ln は自然対数である。

デシベルが[[電力]]比を表すのによく用いられるのに対し、ネーパは[[電圧]]比や[[電流]]比によく用いられる。ネーパとデシベルは以下のように換算される。

:<math>1\ \mbox{Np} = \frac{20}{\ln 10}\ \mbox{dB} \approx 8.686\ \mbox{dB}</math>

デシベルと同様、ネーパは[[無次元数|無次元の単位]]である。常用対数を使用するベルに対し、自然対数を使用するネーパは SI と一貫性を持つものと見なされているが、[[国際度量衡総会]]では正式な SI 単位として採択されていない。

{{Template:SI units navbox}}

{{DEFAULTSORT:ねは}}
[[Category:SI併用単位]]
[[Category:無次元数]]