デシベルのソースを表示

{{Otheruses|単位のデシベル|KDEのコミュニケーションフレームワーク|Decibel}}
{{単位
| 名称 = ベル
| 読み = 
| フランス語 = 
| 英語 = 
| 英字 = bel
| 他言語 = 
| 画像 = 
| 記号 = B
| 度量衡 = 
| 単位系 =
| 種類 = [[SI併用単位]]
| 物理量 = [[無次元数|無次元量]]
| SI = 
| 組立 = 
| 定義 = 二つの基準値AとBに10<sup>''x''</sup>の比があるとき、これを''x''<nowiki>[B]</nowiki>とする量
| 由来 = 
| 語源 = [[アレクサンダー・グラハム・ベル]]
}}
'''デシベル'''（decibel, dB）は、[[電気工学]]や[[音響学|振動・音響工学]]などの分野で使用される[[無次元数|無次元]]の単位。

== ベル ==
ある物理量を基準となる量との比の対数によって表すとき（これを[[レベル表現]]という）、[[対数]]として底が10である[[常用対数]]を採る場合の単位がベル（bel, B）と定義される。

すなわち、ある基準量''A''に対する''B''の比が''x''ベルであるとき、
: <math>\frac{B}{A} = 10^x</math>
: <math>x =  \log_{10}\frac{B}{A}</math>
の関係がある。

ベル（bel）は[[十進法]]における桁の差を表したものと言える。例えば上の場合、''x''がちょうど3であれば、''B''が''A''より1000倍、すなわちちょうど3桁大きい。

たとえば[[利得 (電気工学)|ゲイン]]が1段で100倍のアンプを2段重ねると、全体のゲインは100×100で10000倍になる。これをベルであらわすと、1段は2ベルである。それが2+2=4で、全体で4ベルすなわち10000倍となる。このように、対数で表現することで、倍率と倍率の組み合わせで乗算になる計算を、加算で済ませることができる、という利便性がある。

さらに1000倍×1000倍といった値を扱う分野では1/100万〜100万のように幅広い桁数の値を扱うことになるが、ベルの値であれば-6〜+6と扱い易い値でとりあつかうことができる。

しかし、ベルでは、日常よく使う2倍から10倍の範囲が0.3〜1.0となり使い勝手が悪い。そこで数字が10倍になるように単位のほうを10<sup>-1</sup>倍した、次に述べるデシベルが通常よく使われる。

なお、ベル（bel）の語源は、[[アレクサンダー・グラハム・ベル]]（Alexander Graham Bell）が電話における電力の伝送減衰を表わすのに最初に用いたことに由来する<ref>{{Cite web |url=http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_2.htm |title=騒音の計測単位-なぜdBという対数尺度を使用するか |publisher=[[小野測器]] |accessdate=2014-04-15}}</ref>。

== デシベル ==
ベル<nowiki>[B]</nowiki>に10<sup>-1</sup>を意味する[[SI接頭辞]]である[[デシ]]<nowiki>[d]</nowiki>を付け、使い勝手を良くした単位が、デシベル<nowiki>[dB]</nowiki>である。

その定義から、1倍=0デシベル、10倍=10デシベル、100倍=20デシベルである。また「10デシベルで1桁違う」ということから「1デシベルは0.1桁違う」という単位であるとも言える。1デシベルは約1.26倍である。

ある基準値''A''に対する''B''のレベル表現をデシベル<nowiki>[dB]</nowiki>によって表すと、
: <math>L_B = 10 \log_{10}\frac{B}{A}</math> [dB]
となる。

デシベルによる表現は、音の強さ（[[音圧レベル]]）や、[[電力]]の比較、減衰などをエネルギー比で表すのに使用される。

また、デシベルは基準値に対する相対値を表現するものだが、絶対値を表現するために、各分野で0dbとして扱うための基準値が定義されている。[[#絶対値としてのデシベル|絶対値としてのデシベル]]の節で後述する。

電磁波の減衰、音圧レベル、[[振動加速度レベル]]については、[[計量法]]において、「取引又は証明」に用いるべき単位としてデシベルを定めている。後2者は、それぞれ、音圧（Pa）および振動の加速度（m/s&sup2;）の基準値に基づいて定義された、絶対デシベルである。電磁波の減衰は相対比をデシベル表現したもの（相対デシベル）である。<!-- だと、思う-->
=== 電圧と電力 ===
電気関係では[[オームの法則]]により、電圧の倍率に対して電力の倍率がその2乗倍になる、という性質があるため、アンプなどでは電圧のデシベルの倍が電力のデシベルになる。以下、詳しく述べる。

[[オペアンプ]]など増幅器の、[[入力]]と[[出力]]の電圧比（[[利得 (電気工学)|利得]]、ゲイン）をあらわす単位としても用い、次の換算式にあてはめて求める。

: <math>G = 20 \log_{10}\frac{y}{x} </math> [dB] <math> = 10 \log_{10}\left(\frac{y}{x}\right)^2</math> [dB]

（ただし、G：デシベル換算した入力／出力比 x：入力 y：出力）

電圧比の2乗が電力比だから、先の電力比の定義式を電圧比に書き換えると対数の係数が2倍の20となる。

yがxの二倍の大きさであるとき、log2=0.301であるので、Gは約6になる。つまり電圧のdBが3のとき、電力のdBは6である。

電力は電圧（あるいは電流）の2乗に比例するので、10倍の電圧（電流）比は100倍の電力比となり、デシベルで表すと20dBになる。音圧レベルについても同様である。

電気信号のレベルの表現などでは、そのデシベルが電圧と電力のどちらを表現するものかも決める必要がある。いくつかの例を次の節で述べる。

== 絶対値としてのデシベル ==
デシベルは本来2つの物理量の比を表す次元のない量であるが、工学では慣習により絶対基準値を定めて絶対単位として使うことが広く行われている。

; [[音圧レベル|dB<sub>SPL</sub>（Sound Pressure Level）]]
: [[音]]を構成する[[空気]]の[[圧力]]の[[実効値]]である[[音圧]]のレベルを表し、2×10<sup>-5</sup>Paを基準値(0dB)とする。
; dB<sub>SIL</sub>（Sound Intensity Level、音の強さレベル）
: 単位断面積を単位時間に通過する音の[[エネルギー]]である音の強さのレベルを表し、10<sup>-12</sup>W・m<sup>-2</sup>を基準値(0dB)とする。
; dBFS（Full Scale）
: [[S/PDIF]]や[[AES/EBU]]などの[[パルス符号変調|PCM]]音声信号において規格上の最大値を基準値(0dB)とする。
; dBm
: 1mWを0dBとして、電力の大きさをdBで表したもの。例えば、600オームの抵抗負荷に1mWの電力を供給するのに必要な交流電圧は、約0.775V<sub>rms</sub>である。
; dBf
: 1fW（1[[フェムト]]ワット）を0dBとして、電力の大きさをdBで表したもの。無線通信の分野で受信機の感度を表現する場合に、dBmでは数値が小さくなりすぎるためこの単位が使われる。
; dBv
: 0.775Vを0dBとして、電圧の高さをdBで表したもの。負荷のインピーダンスは無関係。主に業務用オーディオ機器で利用される音声信号レベルの単位。先述の'''dBm'''では入出力機器を600オームで[[インピーダンス整合]]した場合に約0.775V<sub>rms</sub>が得られれば0dBであるが、インピーダンス不整合（いわゆる「ロー出しハイ受け」）な接続、すなわち入出力インピーダンスが600オームではない機器も多用されるようになったために、'''dBm'''における0dBで得られる電圧に着目して派生した表記方法。
;; dBu
:: 上記dBvに同じ。dBvが下記dBVと非常に紛らわしいことから案出された表記方法。
;; dBs
:: 上記dBvあるいはdBuと同じ。
; dBV
: 1Vを0dBとして、電圧の高さをdBで表したもの。負荷のインピーダンスは無関係。主に家庭用オーディオ機器で使われる音声信号レベルの単位。通常のマイクロホン出力が-40dB（10mV<sub>rms</sub>）〜-50dB（3mV<sub>rms</sub>）程度。
; dBμ
: 1μV<sub>rms</sub>（0．000001V<sub>rms</sub>）を0dBとして、電圧の高さをdBで表したもの。主に無線通信の分野で使用される。
; dBμEMF、dBμ（emf）
: 無線通信の分野で[[標準信号発生器|高周波信号発生器]](SG)の出力電圧を表現する場合、SGの出力を信号源インピーダンスで終端したときの電圧（終端電圧）で表現する場合と、SGの出力を開放したときの電圧（開放電圧）で表現する場合があり、両者は6dBの差があるため、開放電圧で表現する場合は、dBμに続けてEMF（Electro Motive Forceの略）と付記するか、別に説明する必要がある。例えば50Ωの場合、113dBμEMFと107dBμはどちらも同じであり約0dBmである。日本では、業務用無線機や[[PDC]]方式携帯電話機でdBμEMFが使われることが多い。米国や[[アマチュア無線]]ではdBμが使われることが多い。規格や仕様でEMFが省略されて書かれていることもあるため注意が必要である。例えば、-6dBμの受信[[感度]]の業務無線機と、-12dBμの受信感度のアマチュア無線機は、どちらも同じ受信感度であるが、アマチュア無線機のほうが受信感度が良いと誤認するおそれがある。dBmやdBfで表示すれば間違うおそれはない。
; dBi
: アイソトロピック[[アンテナ]]（全ての方向に均等に電波を放射する仮想的なアンテナ）を基準としたアンテナの利得。[[ダイポールアンテナ]]を基準にする場合はdBdまたは単にdBと表す。dBi表記はdBdより2.14大きい。

== 相対値としてのデシベル ==
相対的な値であるデシベルは「基本の物理量との比」を対数で示すものなので、慣れるまでに時間がかかるかもしれない。ここでは「元の値との倍率」と「物理量（例として電圧比・電力比）」のdB表記を並べてみた。

{| class="wikitable" style="text-align:right"
!倍率（比）!!電圧比!!電力比
|-
|1倍||0.00dB||0.00dB
|-
|2倍||6.02dB||3.01dB
|-
|3倍||9.54dB||4.77dB
|-
|4倍||12.04dB||6.02dB
|-
|5倍||13.98dB||6.99dB
|-
|10倍||20.00dB||10.00dB
|-
|50倍||33.98dB||16.99dB
|-
|100倍||40.00dB||20.00dB
|-
|500倍||53.98dB||26.99dB
|-
|1000倍||60.00dB||30.00dB
|-
|5000倍||73.98dB||36.99dB
|-
|10000倍||80.00dB||40.00dB
|}
「1Vが100Vに」なら「40dB上昇」、「1Wが100Wに」なら「20dB上昇」と呼ぶ。<!--デシベルを誤用しているサイトが見受けられた為追記-->なお計測機器の出力をグラフ化する際に出力電圧1/2倍（最大値に対して）のラインを「-6dB」と表記する例が見受けられるが、照度などエネルギーと比例関係にある計測対象の場合は誤りである。
<!--
もう少し具体的な例として、聴力検査で考えてみる。
{| class="wikitable"
!聴力レベル!!音圧比!!備考
|-
|0dB||1.0倍||（基準音圧）
|-
|10dB||約3.2倍||
|-
|20dB||10倍||→25-30dB（軽度難聴の軽い状態）
|-
|40dB||100倍||→30-50dB（軽度難聴のやや進んだ状態）
|-
|60dB||1000倍||（ふつうの会話）<br />→50-70dB（中等度難聴）<br/>→70-80dB（高度難聴）
|-
|80dB||1万倍||→80-90dB（高度難聴）
|-
|90dB||約3万倍||→90dB-（全聾）
|}

係数の20という意味がピンとこない人も多いと思うが、結局、20dBの差は10倍の違いというだけのことである。10dBが約3.2倍となる。この2つを知っていれば、十分である。

聴力検査で、おおざっぱに言えば、20dBずつ悪くなると、難聴の度合いが1段階ずつ上がっていく。聞こえ方が10分の1になれば、かなり聞こえにくくなるというのは想像に難くないであろう。

掃除機の音が会話の60dBより小さいというのを売りにしていたりするので、聴力レベルが60dBというのを難聴ではないと勘違いしそうであるが、実際には、聴力検査では損失レベルを云うから60dBというのは、120dBの大音量でようやく普通に聞こえる、日常会話なら聞こえるか聞こえないかのかなり聞こえが悪くなった状態である。--><!--あまり意味のない蛇足節につき削除が適切?-->

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
* [[アレクサンダー・グラハム・ベル]]
* [[ネーパ]]
* [[減衰器]]
; 音響・聴覚関連
* [[ホン]]
* [[音圧]] - [[音圧レベル]]
* [[聴覚障害者]]
* [[等ラウドネス曲線]]

{{SI units navbox}}

{{DEFAULTSORT:てしへる}}
[[Category:SI併用単位]]
[[Category:無次元数]]
[[Category:音の単位]]
[[Category:環境用語]]