コヒーレンス長のソースを表示

'''コヒーレンス長'''（Coherence length、'''コヒーレンスの長さ'''とも言う）とは、[[超伝導]]における[[電子]]の対（[[クーパー対]]）の空間的な広がりを表す長さの尺度のこと。ピパード (B. Pippard) が最初に提唱した（このため、ピパードのコヒーレンス長と言われることもある）。コヒーレンス長ξは超伝導転移温度 (T = T<sub>c</sub>) で、その長さが無限大になる。転移温度近傍では、

:<math> \xi = \alpha \left(1 - {T \over {T_c}} \right)^{-1/2} </math>

となる。α は適当な比例係数である（T = T<sub>c</sub> で上式は無限大になっている）。 

このコヒーレンス長 ξ と、超伝導体に対する[[ロンドンの侵入長]]（[[磁場]]の侵入の深さ） λ に関して、

:<math> \xi \, > \lambda </math>

なら、その超伝導体は第一種超伝導体となる。一方、

:<math> \xi \, < \lambda </math>

なら、それは第二種超伝導体となる。

[[BCS理論]]において、[[不純物]]がなく、T = 0 K の状態でのコヒーレンスの長さは、

:<math> \xi \, = {\hbar v_F \over {\Delta_0} } </math>

である。<math> \hbar \, = h / 2 \pi </math> で h は[[プランク定数]]、v<sub>F</sub> は[[フェルミレベル]]での電子の速さ（<math> v_F \, = \hbar k_F / m^{*} </math>、k<sub>F</sub>：フェルミ波数、m<sup>*</sup>：電子の[[有効質量]]）、Δ<sub>0</sub> は超伝導におけるエネルギーギャップである。不純物が存在する場合のコヒーレンス長 ξ は、ピパードが次の式を提唱した（これは後に正しいことが分かる）。

:<math> {1 \over \xi} \approx {1 \over {\xi_0}} + {1 \over L} </math>

ξ<SUB>0</SUB> は不純物のない場合のコヒーレンス長、L は電子の平均自由行程である。

== 関連項目 ==
* [[物性物理学]]
*[[超伝導]]
*[[ロンドンの侵入長]]

[[Category:超伝導|こひいれんすちょう]]