127

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テンプレート:Infobox [[Category:整数|テンプレート:Evalint 127]] 127自然数、また整数において、126の次で128の前の数である。

性質

  • 127は31番目の素数であり、一つ前は113、次は131である。
  • 127=27-1 より、メルセンヌ数(メルセンヌ素数)である。
    • 7番目のメルセンヌ数であり、一つ前は63、次は255である。
    • 4番目のメルセンヌ素数であり、一つ前は31(=25-1)、次は8191(=213-1)である。
  • 2127-1=170141183460469231731687303715884105727 は、12番目のメルセンヌ素数である。これは手計算によって求められた素数の中で最大の数である。発見者はリュカ1876年)。
  • 1/127=0.007874015748031496062992125984251968503937…(下線部は循環節。循環節の長さは42)
  • 127=73-63 より、連続する立方数の差としてあらわせる素数である。
  • 127=27-1 であり5番目のフリードマン数。一つ前は126、次は128。また 127=-1+27 であり、最小のナイスフリードマン数。次は343
  • 127=26+25+24+23+22+21+20 メルセンヌ数 2n-1 は1(=20)から2n-1までの全ての2の累乗数総和に等しい。
  • 8番目の8n-1型の素数である。この類の素数はx2-2y2と表せるが、127=152-2×72である。一つ前は103、次は151

その他 127 に関連すること

関連項目